故障樹計算機輔助分析優化算法研究與應用

鄭麗

摘 要：提出了一種故障樹計算機輔助分析優化算法，分析了其設計思路，探討了算法的具體設計與實現，并簡要概括了算法的優點，旨在為相關研究和實踐提供參考。

關鍵詞：故障樹；計算機輔助分析；優化算法；參數轉化

中圖分類號：TP391.7 文獻標識碼：A DOI：10.15913/j.cnki.kjycx.2017.01.040

故障樹分析在復雜系統的安全性和可靠性分析中被廣泛應用。隨著計算機技術的發展，以計算機技術輔助大規模故障樹分析成為了研究的焦點，因此，相關部門要積極研究和探索故障樹優化算法，拓展其應用領域，解決組合爆炸困難和可視化開發等問題。基于此，本文提出了一種故障樹計算機輔助分析優化算法，并闡述了其應用優勢。

1 故障樹優化算法設計思想

對于故障樹分析來說，求解故障樹相關割集和路集至關重要，而且，還可以此為基礎進行定性分析計算和定量分析計算。在設計高效故障樹分析優化算法時，要想降低NP，就需要分析和研究故障樹主要參數的轉化規律和不同結構故障樹特點。下面簡要分析故障樹優化算法的設計思想。

1.1 參數轉化計算規律

以一種單調關聯故障樹及其對偶樹為例。用s1代表故障樹不交化最小路集，用s2代表故障樹不交化最小割集，用s3代表故障樹最小路集，用s4代表故障樹最小割集，用xi代表底事件，則可以得出計算公式為：

s3=x1x2+x2x3+x3x4. （1）

s4=x1x3+x2x3+x2x4. （2）

公式（1）（2）進行不交化運算，以積之和定理為基礎，則可以得出以下命題：

s3→x1x3+x1x3·x2x3+x1x3·x2x3·x2x4=s1. （3）

s4→x1x2+x1x2·x2x3+x1x2·x2x3·x3x4=s2. （4）

以故障樹對偶性質為基礎，進行s1、s2、s3、s4的對偶運算，之后進行對偶運算公式的不交化運算，最終可以得到：

s1→（x1+x1x3）（x2+x2x3）（x2+x2x4）=s4. （5）

s2→（x1+x1x2）（x2+x2x3）（x3+x3x4）. （6）

s3→（x1+x1x3）（x1+x1x2+x1x2x3）（x3+x3x2+x3x2x4）=s2. （7）

s4→（x1+x1x2）（x1+x1x2+x1x2x3）（x2+x3x2+x3x2x4）=s1. （8）

由此可見，故障樹的s1、s2、s3、s4等集合之間可以利用對偶運算和不交化運算相互轉化。

1.2 不同結構故障樹算法選擇

故障樹算法有多種，分別為晚期不交化法、最小路集法、早期不交化法、不交化最小路集法和并行法。不同算法有不同的特點，面對不同結構的故障樹，其復雜程度和計算效率也不同，因此，需要根據實際情況合理選擇。如果故障樹的規模比較小，則5種方法均可選擇；如果故障樹的規模大，但重復事件少，則選擇晚期不交化法和并行法為優；如果故障樹門數目比較多，且重復事件比較少，則選擇最小路集法和早期不交化法為優；如果故障樹或門、與門反復交叉，則選擇早期不交化法和并行法為優。故障樹結構往往有著復雜多樣的特點，一棵故障樹可能有多種結構特點，因此，需要結合實際情況，分清主次，綜合應用以上方法。本文以這些方法為基礎，提出定性定理故障樹優化計算方法。

2 故障樹優化算法設計

2.1 定性分析優化算法設計與實現

定性分析優化算法設計與實現要注意以下幾點：①確定故障樹割集數量和割集包含底事件最大數量，以對偶樹為基礎，確定故障樹路集數量及其包含的底事件最大數量。根據確定的內容，決定路集與割集的計算順序和存放數組的大小。②如果割集數量小，則優先對割集進行計算；如果路集數量小，則以對偶樹為基礎優先對路集進行計算。③以布爾邏輯運算規則為基礎，對割集或路集進行簡化和吸收處理，以此獲得最小割集或最小路集，之后進行最小割集與最小路集（最小路集和最小割集）的轉化。④在運算過程中，采用動態數組，在數組功能完成之后，立即釋放，以此來節約內存，提升運算速度。

2.2 定量分析優化算法設計與實現

定量分析優化算法設計與實現要注意以下幾點：①用阿拉伯數字代表底事件，采用Fussel-Vesely算法計算故障樹割集，對割集進行簡化吸收處理，獲取最小割集，并將其存放在ner-art.dat中；②將Arrayl存儲在首個最小割集中進行概率計算，并將計算結果存儲在Probabilis.dat中，釋放Arrayl動態數組；③存放獲得的各個最小割集，進行簡化吸收處理，以底事件包含數量為依據，為其排序；④簡化、吸收和歸并每個最小割集，保證每行之間不交化；⑤計算每個最小割集概率，并在Probabilis.dat中保存計算結果，重復上述步驟最終獲取最小割集總數；⑥求出概率和，從而計算出故障樹系統的不可靠度。

3 優化算法的應用特點分析

優化算法利用C++語言編寫程序，包含功能函數29個。在編程的過程中，沒有利用素數唯一因子性質，就不會限制最小路集和最小割集的容量。在運算過程中，采用高階數組降維技術，全部為動態數組，動態數組功能完成之后會立即釋放，不會繼續占用內存，能夠有效提升運算速度，從而滿足大型故障樹系統分析的要求。優化算法具有擴展性強、適用范圍廣的優點。

4 結束語

綜上所述，本文簡要闡述了故障樹的參數轉化及其規律，通過比較故障樹的計算特點提出了一種故障樹計算機輔助分析優化算法，并給出了算法的具體設計與實現流程。本文提出的算法不僅計算快速，而且有著擴展性強和適用范圍廣的優點，值得進一步推廣和應用。

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〔編輯：白潔〕