故障樹計(jì)算機(jī)輔助分析優(yōu)化算法研究與應(yīng)用

鄭麗

摘 要：提出了一種故障樹計(jì)算機(jī)輔助分析優(yōu)化算法，分析了其設(shè)計(jì)思路，探討了算法的具體設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)，并簡要概括了算法的優(yōu)點(diǎn)，旨在為相關(guān)研究和實(shí)踐提供參考。

關(guān)鍵詞：故障樹；計(jì)算機(jī)輔助分析；優(yōu)化算法；參數(shù)轉(zhuǎn)化

中圖分類號：TP391.7 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A DOI：10.15913/j.cnki.kjycx.2017.01.040

故障樹分析在復(fù)雜系統(tǒng)的安全性和可靠性分析中被廣泛應(yīng)用。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，以計(jì)算機(jī)技術(shù)輔助大規(guī)模故障樹分析成為了研究的焦點(diǎn)，因此，相關(guān)部門要積極研究和探索故障樹優(yōu)化算法，拓展其應(yīng)用領(lǐng)域，解決組合爆炸困難和可視化開發(fā)等問題。基于此，本文提出了一種故障樹計(jì)算機(jī)輔助分析優(yōu)化算法，并闡述了其應(yīng)用優(yōu)勢。

1 故障樹優(yōu)化算法設(shè)計(jì)思想

對于故障樹分析來說，求解故障樹相關(guān)割集和路集至關(guān)重要，而且，還可以此為基礎(chǔ)進(jìn)行定性分析計(jì)算和定量分析計(jì)算。在設(shè)計(jì)高效故障樹分析優(yōu)化算法時(shí)，要想降低NP，就需要分析和研究故障樹主要參數(shù)的轉(zhuǎn)化規(guī)律和不同結(jié)構(gòu)故障樹特點(diǎn)。下面簡要分析故障樹優(yōu)化算法的設(shè)計(jì)思想。

1.1 參數(shù)轉(zhuǎn)化計(jì)算規(guī)律

以一種單調(diào)關(guān)聯(lián)故障樹及其對偶樹為例。用s1代表故障樹不交化最小路集，用s2代表故障樹不交化最小割集，用s3代表故障樹最小路集，用s4代表故障樹最小割集，用xi代表底事件，則可以得出計(jì)算公式為：

s3=x1x2+x2x3+x3x4. （1）

s4=x1x3+x2x3+x2x4. （2）

公式（1）（2）進(jìn)行不交化運(yùn)算，以積之和定理為基礎(chǔ)，則可以得出以下命題：

s3→x1x3+x1x3·x2x3+x1x3·x2x3·x2x4=s1. （3）

s4→x1x2+x1x2·x2x3+x1x2·x2x3·x3x4=s2. （4）

以故障樹對偶性質(zhì)為基礎(chǔ)，進(jìn)行s1、s2、s3、s4的對偶運(yùn)算，之后進(jìn)行對偶運(yùn)算公式的不交化運(yùn)算，最終可以得到：

s1→（x1+x1x3）（x2+x2x3）（x2+x2x4）=s4. （5）

s2→（x1+x1x2）（x2+x2x3）（x3+x3x4）. （6）

s3→（x1+x1x3）（x1+x1x2+x1x2x3）（x3+x3x2+x3x2x4）=s2. （7）

s4→（x1+x1x2）（x1+x1x2+x1x2x3）（x2+x3x2+x3x2x4）=s1. （8）

由此可見，故障樹的s1、s2、s3、s4等集合之間可以利用對偶運(yùn)算和不交化運(yùn)算相互轉(zhuǎn)化。

1.2 不同結(jié)構(gòu)故障樹算法選擇

故障樹算法有多種，分別為晚期不交化法、最小路集法、早期不交化法、不交化最小路集法和并行法。不同算法有不同的特點(diǎn)，面對不同結(jié)構(gòu)的故障樹，其復(fù)雜程度和計(jì)算效率也不同，因此，需要根據(jù)實(shí)際情況合理選擇。如果故障樹的規(guī)模比較小，則5種方法均可選擇；如果故障樹的規(guī)模大，但重復(fù)事件少，則選擇晚期不交化法和并行法為優(yōu)；如果故障樹門數(shù)目比較多，且重復(fù)事件比較少，則選擇最小路集法和早期不交化法為優(yōu)；如果故障樹或門、與門反復(fù)交叉，則選擇早期不交化法和并行法為優(yōu)。故障樹結(jié)構(gòu)往往有著復(fù)雜多樣的特點(diǎn)，一棵故障樹可能有多種結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，因此，需要結(jié)合實(shí)際情況，分清主次，綜合應(yīng)用以上方法。本文以這些方法為基礎(chǔ)，提出定性定理故障樹優(yōu)化計(jì)算方法。

2 故障樹優(yōu)化算法設(shè)計(jì)

2.1 定性分析優(yōu)化算法設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)

定性分析優(yōu)化算法設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)要注意以下幾點(diǎn)：①確定故障樹割集數(shù)量和割集包含底事件最大數(shù)量，以對偶樹為基礎(chǔ)，確定故障樹路集數(shù)量及其包含的底事件最大數(shù)量。根據(jù)確定的內(nèi)容，決定路集與割集的計(jì)算順序和存放數(shù)組的大小。②如果割集數(shù)量小，則優(yōu)先對割集進(jìn)行計(jì)算；如果路集數(shù)量小，則以對偶樹為基礎(chǔ)優(yōu)先對路集進(jìn)行計(jì)算。③以布爾邏輯運(yùn)算規(guī)則為基礎(chǔ)，對割集或路集進(jìn)行簡化和吸收處理，以此獲得最小割集或最小路集，之后進(jìn)行最小割集與最小路集（最小路集和最小割集）的轉(zhuǎn)化。④在運(yùn)算過程中，采用動態(tài)數(shù)組，在數(shù)組功能完成之后，立即釋放，以此來節(jié)約內(nèi)存，提升運(yùn)算速度。

2.2 定量分析優(yōu)化算法設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)

定量分析優(yōu)化算法設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)要注意以下幾點(diǎn)：①用阿拉伯?dāng)?shù)字代表底事件，采用Fussel-Vesely算法計(jì)算故障樹割集，對割集進(jìn)行簡化吸收處理，獲取最小割集，并將其存放在ner-art.dat中；②將Arrayl存儲在首個最小割集中進(jìn)行概率計(jì)算，并將計(jì)算結(jié)果存儲在Probabilis.dat中，釋放Arrayl動態(tài)數(shù)組；③存放獲得的各個最小割集，進(jìn)行簡化吸收處理，以底事件包含數(shù)量為依據(jù)，為其排序；④簡化、吸收和歸并每個最小割集，保證每行之間不交化；⑤計(jì)算每個最小割集概率，并在Probabilis.dat中保存計(jì)算結(jié)果，重復(fù)上述步驟最終獲取最小割集總數(shù)；⑥求出概率和，從而計(jì)算出故障樹系統(tǒng)的不可靠度。

3 優(yōu)化算法的應(yīng)用特點(diǎn)分析

優(yōu)化算法利用C++語言編寫程序，包含功能函數(shù)29個。在編程的過程中，沒有利用素?cái)?shù)唯一因子性質(zhì)，就不會限制最小路集和最小割集的容量。在運(yùn)算過程中，采用高階數(shù)組降維技術(shù)，全部為動態(tài)數(shù)組，動態(tài)數(shù)組功能完成之后會立即釋放，不會繼續(xù)占用內(nèi)存，能夠有效提升運(yùn)算速度，從而滿足大型故障樹系統(tǒng)分析的要求。優(yōu)化算法具有擴(kuò)展性強(qiáng)、適用范圍廣的優(yōu)點(diǎn)。

4 結(jié)束語

綜上所述，本文簡要闡述了故障樹的參數(shù)轉(zhuǎn)化及其規(guī)律，通過比較故障樹的計(jì)算特點(diǎn)提出了一種故障樹計(jì)算機(jī)輔助分析優(yōu)化算法，并給出了算法的具體設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)流程。本文提出的算法不僅計(jì)算快速，而且有著擴(kuò)展性強(qiáng)和適用范圍廣的優(yōu)點(diǎn)，值得進(jìn)一步推廣和應(yīng)用。

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〔編輯：白潔〕