談小學數學課堂教學中錯誤成因及利用策略

莫燦軍

【摘 要】在課堂中，學生的錯誤是每時每刻都可能產生的。錯誤的出現說明學生學習過程的曲折，暴露出學生思維中的障礙，為教師“淘寶”指明了方向。為此，教師要站在學生的角度，允許學生犯“錯”，適時抓住學生出“錯”的契機，并正確巧妙地加以利用，使課堂變得更加真實、生動。

【關鍵詞】小學數學；課堂教學；錯誤；成因分析；利用策略

心理學家蓋耶說得好：“誰不考慮嘗試錯誤，不允許學生犯錯誤，就將錯過最富有成效的學習時刻。”對教學而言，學生的錯誤同樣是有用的資源，它是促成精彩課堂的催化劑。對教師而言，錯誤的適時利用也是衡量其教學水平的重要標尺。

一、課堂中學生錯誤的原因分析

1. 生搬硬套，不明題意

課堂中，學生在解決問題時，時常會受到思維定勢的影響，往往按照已有的思維活動經驗去分析問題和解決問題。在知識的遷移過程中，受到思維定勢的影響而束縛了學生的思維，就會產生錯誤。例如五年級學生在解決“比單位‘1多（少）”的問題時，不考慮單位“1”是否已知，往往會受到“多”就“加”，“少”就“減”的思維定勢影響，造成解題的錯誤。

2. 先入為主，理性不足

這里的“先入為主”指的是學生看到一些自己感興趣的、比較熟悉的成分時拿來就用，忽略了對整體的認識，缺乏理性的思考。比如計算1.25×8÷1.25×8，學生對1.25×8=10非常熟悉，就會錯誤的先計算兩個1.25×8=10，再計算10÷10=1，正因為學生感性色彩的干擾，導致學生運算順序上的錯誤。

3.“權威”影響，思考受擾

在課堂中，有一種現象時常發生：對于某一個問題，當班長、數學課代表等一些在班級中“公認”數學好的學生舉手回答后，老師問其對錯時，其他學生往往不假思索，認為他們回答的一定是對的。從而失去了個人思考的時機，久而久之，他們就會懶于動腦，產生依賴。

4. 習慣缺失，“直覺”泛濫

在平時的教學中，教師對學生審題習慣的培養往往流于形式，導致學生讀題、審題能力缺失，通常“一掃而過”，或者讀了一半題就匆匆下筆，大都依靠以前的練習經驗和個人直覺解題。尤其是在學習分數加法結合律、交換律，減法性質時，學生拿到題目時很少仔細審題，經常會受到個人直覺的干擾而產生錯誤。如在用簡便方法計算 ■+■-■+■時，有不少學生因為做過類似題目■-■+■-■，題目一掃，憑借直覺，錯誤的解成（■+■）-（■+■）。

二、實現以“錯”點“睛”的有效教學策略

1. 耐心等待——細品，“莫計收獲何時來”

記得有一位名校長說過一句很貼切的話：“暫時的遺憾是以后完美的催化劑。”在平時教學過程中，出現了錯誤教師總是急于反問：“是這樣子嗎？”“其他同學有不同意見嗎？”“應該是怎么樣的呢？”也許教師怕錯誤答案會給另一些學生留下負面印象，于是總是希望學生說的、做的都是正確的，甚至在公開課上刻意去回避一些錯誤。每一個老師都明白在教學中學生出錯是正常現象，刻意的回避不僅傷害了學生，而且讓課堂教學成了一場表演秀。

2. 思辨識錯——交流，“蓬門今始為君開”

在一次校推門課活動中，有位老師在PPT上出示一題：“師徒兩人要加工600個零件，師傅每天加工10個，徒弟每天加工5個，如果師徒同時加工，幾天可以完成這批零件？請列出綜合算式”。

不一會兒，學生列出600÷10+600÷5與600÷（10+5）這兩種算式，那這兩種方法哪個正確呢？學生認為都正確。這種情況下老師沒有急于作出評價，只是讓學生把兩種算式的答案求出，進行比較。通過先組內交流再全班討論的方式，進一步找出得數不一致的原因。最終學生不僅弄明白了600÷10+600÷5是錯誤的，而且搞清楚了600÷10+600÷5與600÷（10+5）之間是不可利用分配律互相轉化的。

在這個案例中，教師對于學生出現的錯誤，并沒有立即指出，而是順勢誘導學生將錯題解答，學生從不同的答案中自覺反思乘法分配律在除法中并不適用，又讓學生通過爭論，進一步加深對產生錯誤的原因的理解，這給學生留下非常深刻的印象。這樣做既幫助學生糾正了錯誤，又提高了學生自主學習和解決問題的能力。

3. 將錯就錯——感悟，“知錯能改潛修行”

教學時，教師如果從學生出現的錯誤做法出發，進行引導點撥，不僅能引出正確的想法，還可以“將錯就錯”，激發學生思維。

有位老師在課堂上出了這樣一道判別題：“上虞區百官廣場主樓的高度大約是1千米”。目的是檢查學生是否建立1千米的概念。然而竟有一半同學認為是對的。這位老師是這樣處理的：

師：這個主樓看起來很高很高，那就是1千米，對嗎？

生：對。

師：那我們的教室大約有多高？

生：3米左右。

師：你是怎樣看出來的？

生：門約高2米，門上還有1米左右。

師：那這個主樓共有幾層……

生：40層，哦，只有120米左右。

師：有1千米嗎？（全場寂靜后，突然發一聲“沒有”）

學生的錯誤中可能包含著有價值、有爭議的思維方式，它是一種教學資源。另外，錯誤對學生而言是經過嚴密思考后作出的“科學”結論，在他們身上必然存在著支撐這個結論的知識框架，如果只對這個結論進行更正，那么留存在學生頭腦中的知識框架還會產生類似的錯誤，只有先消除產生這個錯誤的途徑，才能達成徹底更正的目的。

4. 直面“錯誤”——轉身，“柳暗花明又一村”

如某教師在教學《可能性》一課時，首先在盒子里放了4個白球、2個黃球，然后讓學生摸球。目的是讓學生理解“什么球的個數多，摸到的可能性也大”的道理。結果，在全班10個小組中，有一個小組記錄的10次摸球結果中竟然出現了6次黃，4次白。因此這個組的同學堅持自己的觀點，認為個數多摸到的可能性不一定大。

這時，就把老師推到了一個進退兩難的境地，到底怎樣才能讓老師從尷尬中走出來呢？這位教師直面孩子的錯誤，不慌不忙，靈機一動，說：“你們剛才摸球的情況，老師沒有看見，所以不相信，請在全班同學面前再摸一次。”于是，這個小組的同學也按照原來的方法再摸一次，如果還不行，那就讓學生再摸一次，雖說不能百分百行，但也八九不離十了。果然得到了7次白，3次黃。這時他們有點半信半疑。于是老師告訴學生，白球比黃球多，一般情況下，摸到白球的可能性也大，但也不是絕對的，有時，也會發生相反的情況。

針對這一情況，教師讓學生聯系生活，舉例說明，比如買彩票中大獎，絕大多數的人是不可能中的，因為大獎的號碼畢竟只有一個。但是，他這個號碼畢竟存在，因此就有中大獎的可能，盡管這種可能小得可憐，但仍然引起很多人的向往。又如在路上撿到100元錢，道理也是這樣的。通過這些例子，這幾個學生也基本上理解了，贊同了“個數多摸到的可能性就大”的道理。一次學生認知上的矛盾沖突在不知不覺中已經化解了。

5. 收集“錯誤”——積累，“學富五車不為多”

學生在課堂中出現的錯誤，教師課后應及時收集記錄，對學生個人而言，也應該記錄自己在課堂中出現的錯誤，一個星期自己做一個小結，一個月班里做一次總結。讓每個學生都品嘗錯誤的“苦”味，也品嘗道理的“甜”味。只有不斷讓學生反思自己的錯誤，“經營”錯誤，在比較、思辨中鞏固理解，才能讓學生明確錯誤產生的原因，知道改正的方法，才能避免以后再犯類似的錯誤。

“不經歷風雨，怎能見彩虹。”學生的“錯誤”是寶貴的，正是因為教學中有了“錯誤”，才得以讓學生在接受與理解知識的過程中不斷地體驗感知。當錯誤產生時，讓學生以同樣的自信去面對錯誤，反思錯誤的成因，以使其更快、更真地掌握正確的知識，使其能力得到進一步的提高。作為教師，要以學生的發展為本，正確對待和處理學生的錯誤，巧妙利用錯誤這一教學資源，使學生的思維能力，情感態度與價值觀等方面得到進步和發展。

參考文獻

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