轉化思想在小學數學教學中的應用

陳娟

【關鍵詞】 數學教學；轉化思想；應用

【中圖分類號】 G623.5 【文獻標識碼】 A

【文章編號】 1004—0463（2017）08—0103—01

學習數學知識的啟蒙時期是小學階段，此學段也是學生數學思維發展的重要時期。數學思想對數學思維有著統領和指導的作用，因此數學思想既是學生“學會”數學又是“會學”數學的基礎。小學階段的數學思想方法有很多，如一一對應思想、轉化思想、數形結合思想、分類思想、集合思想、比較思想、符號化思想等等，其中轉化思想是數學思想的核心和精髓。下面，筆者結合自己的教學實踐，談談轉化思想在小學數學教學中的應用。

一、化新為舊，架起新舊知識的橋梁

任何一個新知識，總是原有舊知識發展和轉化的結果。在實際教學中，教師可以把學生感到生疏的問題轉化為他們比較熟悉的問題，并引導他們利用已有的知識加以解決，促使其快速高效地學習新知。此時，轉化思想架起了新舊知識之間的橋梁。

例如，教學“平行四邊形的面積”一節內容，在推導平行四邊形的面積公式時，學生在教師的引導下自主操作，先通過折一折、剪一剪、移一移、拼一拼，將一個平行四邊形轉化為一個長方形，然后對比、分析平行四邊形和轉化后的長方形之間的關系，想一想：什么變了，什么沒有變。之后得到結論：平行四邊形的底相當于轉化后長方形的長，平行四邊形的高相當于轉化后長方形的寬。由長方形的面積=長×寬，推導出平行四邊形的面積=底×高。實踐證明，這樣根據學生新舊知識的聯系，用長方形的面積這一昔日“舊知”解決了平行四邊形的面積這一“新知”，使舊知識、舊技能、舊方法，通過轉化思想自然過渡到新知識、新技能、新方法，從而促使學生構建了新的知識體系。

二、化難為易，優化解決問題的策略

在處理和解決數學問題時，學生常常會遇到一些運算或數量關系非常復雜的問題，這時教師不妨轉化一下解題策略。

案例： 32×99 286-52.8-47.2

=32×（100-1） =286-（52.8+47.2）

=32×100-32×1 =286-100

=3200-32 =186

=3168

學生在解決數學問題時，經常會遇到運算麻煩、數量關系復雜的數學問題。乍一看案例中算式數字挺大，要用豎式計算才能解決問題，但是仔細分析一下數字間的聯系，就會找到運算的竅門，把數轉化成算式或改變運算順序，通過口算來解決，從而避免了紛繁復雜的筆算，提高了計算的正解率。

三、化整為零，推進內化知識的進程

化整為零的方法是轉化思想常見的形式之一。教師在教學中利用轉化思想，將較復雜的數學問題通過條件與問題的轉化變為幾個較簡單的問題來求解，這些解的合成便是原題的答案。實踐證明，學生通過教師的引導，對數學問題進行轉化與分解，降低了學習數學知識的難度，有效提高了教學效率。

例如，教學應用題“面包房一共做了54個面包，上午賣了8個，下午賣了22個，還剩多少個？”時，出現了兩種方法，

方法一：①一共賣了多少個？8+22=30（個）

②還剩多少個？ 54-30=24（個）

綜合算式：54-（8+22）=24（個）

方法二：①上午賣了8個后，還剩多少個？54-8=46（個）

②下午又買了22個后，還剩多少個？

46-22=24（個）

綜合算式：54-8-22=24（個）

此例題將兩步計算應用題通過轉化思想變為兩個簡單的一步計算應用題來解決，從而找出解題的步驟與方法。其實小學數學中較復雜的應用題的實質就是幾個簡單應用題的綜合，可以把其轉化為兩個或幾個簡單的應用題，按照問題依次解出答案。

四、化抽象為具體，挖掘數學知識的內涵

兒童的思維以直觀思維和形象思維為主的。學生理解抽象的數學知識有難度，需要將晦澀的知識概念轉化為直觀化、形象化的具體實物。教師在教學中可以利用形象的圖形呈現給學生，借助圖形的直觀作用，引發聯想，促進形象思維和邏輯思維的結合，然后讓學生通過“具體—形象—抽象”的思維順序和規律來認識和掌握高度抽象的數學知識。

例如，教學“集合”一節內容，教師出示紅、黃兩個呼啦圈。利用游戲讓學生自主動手將參加猜拳游戲的4位學生放在紅色呼啦圈里，參加搶凳子游戲的3位學生放在黃色呼啦圈里，既參加猜拳游戲又參加搶凳子游戲的1位學生放在兩個呼啦圈的重疊處。教師將學生擺放的兩個呼啦圈移動到黑板上，并按其形狀畫出來，然后告訴學生這就是集合，又叫韋恩圖。實踐證明，這樣教學，學生很快掌握了集合的含義和實質。

（注：本文為甘肅省教育科學“十二五”規劃課題《小學基本數學思想在課堂教學中的實踐研究》的研究成果，課題批準號：GS[2013]GHB0432）

編輯：謝穎麗