數形結合在小學低年級數學教學中的應用

蔣小銅+葉社明

摘 要：在數學學習的過程中，要求學生具備較強的空間思維能力和邏輯思維能力即抽象思維能力。

關鍵詞：數形結合；小學低年級；數學教學

一、數形結合思想在小學低年級數學教學中應用的作用

1.有效幫助學生理解概念——以數解形。

在數學學習的過程中，要求學生具備較強的空間思維能力和邏輯思維能力即抽象思維能力。對于剛踏進小學學習的低年級學生來說，由于邏輯思維能力比較弱，只能依賴于直觀形象思維。因而，在教學中教師要千方百計的運用學生易于明白的方法來講授新的數學觀點，即以數解形，借助直觀物體教學，便是一種有效的教學方法。

在一年級上冊的數與物的對應關系教學中，對于剛進入小學學習的學生，要如何建立起數的概念是每一位教師的一個大難題。但是，我們可以先借助圖畫這一直觀而形象的物體，建立起形的模型，再慢慢的引導學生通過數數、寫數來建立起數與形的對應關系，為以后學習的概念打好基礎。

2.便于幫助學生掌握算理——以形助數。

在實際的教學中很多教師容易忽略引導學生理解計算題的算理，以致于學生計算過程不正確、計算結果錯誤等一些計算問題。在計算題教學中，教師應該在詳細講解算理和學生已經了解算法的基礎上，去幫助學生實際運用計算方法，而數與形的聯系對于計算題教學無疑是最佳的方法，它是一個從直觀到抽象，從具體到方法的過程。

從這個案例中我們可以清楚地看出從“形”到“數”的過渡，教師利用圖形的數據向學生展示了3+2的過程，即原來的3只松鼠和后來的2只松鼠合起來一共就是5只松鼠，并且讓學生學會表達，理解“合起來”的實際意義，學會加法的算理。

3.數形結合，幫助學生解決實際問題。

數學來源于實際生活，也必將應用于生活實際。因此，在教學中必須把抽象的問題置于生活實際的問題之中，在平面直觀引導下學生可輕易知道數量的關系，從而能極大地提升學生的類比、判斷和推理等能力，鍛煉學生解決問題的能力。

例如一年級下冊教學比多比少應用題時，利用數和物的一一對應關系，就可以幫助學生建立起“多”與“少”的數學概念，從而輕易解決實際問題。在教學中，必須先建立起數字與形狀的有機聯系，如果沒有完全理解比多比少的基本關系，而機械地記憶“多用加少用減”，這樣只能培養出一群生搬硬套的學生。因此教師必須從整體著眼，從實際教學實踐著手，能自覺運用數形結合思想解決實際問題。

二、數形結合在小學數學低年級教學中的實際應用

1.讓學生在學習中感悟數形結合的有效性。

（1）在觀察中應用數形結合，增強感悟。觀察是學生進行操作、聯想、類比、推理的基礎，是學生獲取知識的一個重要途徑。在教學中，指導學生觀察和試驗，能夠協助學生探究、找到解決問題的方法，使學生的學習效率大大提高。因此，教師在低年級教學時就應該有目的地讓學生經歷數形結合的過程，為以后運用數形結合思想奠定扎實的基礎。

（2）教學實例分析：一年級下冊《20以內的加減法》。例題：小花有12顆五角星，小李有9顆五角星，小花比小李多幾顆五角星？一共幾顆五角星？

師：兩個同學一組，分別扮演小花和小李，利用桌上的五角星擺一擺，仔細觀察并回答問題。

生1：我們把小花和小李的五角星分別對齊擺好，發現小花比小李多3顆五角星。（多多少？）

一組：小花☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆

小李☆☆☆☆☆☆☆☆☆

生2：把五角星擺成兩排，小李的9顆，從小花那里借一顆就湊成十，我發現一共有21顆五角星，小花比小李多3顆五角星。（一共有幾顆？）

二組：小花☆☆☆☆☆☆☆☆☆★★

小李☆☆☆☆☆☆☆☆☆★

師：通過五角星的排列，仔細觀察直觀的物體，從而解決了兩位數的加減法問題，這就是數形結合，第二組同學還運用了湊十法非常棒！

從這個案例可以看出：教師讓學生在觀察中發現了小花和小李之間的五角星個數差，數與形的聯系，讓學生知道了20以內加減法的計算方法。不但揭示了數形之間的對應關系，又激發了學習的興趣，有效地幫助學生自覺應用數學思想，進而在操作、觀察的過程中培養了學生的數形結合思想。

2.在練習中體驗數形結合的作用。

（1）在操作中應用數形結合，加強體驗，增強可信度。在小學低年級數學教學中，讓學生在操作中應用數形結合不僅可以激起學習的樂趣，又能活躍課堂氣氛。新編小學數學課本中，也增加了學生自主操作的內容。所以，在教學中教師應當加強學生操作能力的培養，使學生根據問題靈活地使用數形結合思想，提高學生應用數形結合的意識。

（2）教學案例分析：二年級上冊《100以內的加法》。例2：二（1）班有學生35人，二（2）班有學生32人，兩個班一共有多少名學生？

當學生看到這個題目時大部分都會列式并計算：35+32=67（人），但是大多數學生卻不能清晰地解釋為什么兩個數要相加。因此在教學過程中，教師可先讓學生用小棒擺一擺，數一數，并與同桌交流：二（1）班35人，用3捆每捆10根和5根小棒表示，二（2）班32人，用3捆每捆10根和2根小棒表示，合在一起，數一數，一共有6捆，另有7根，一共是67根，所以兩班一共有67人。

從這個教學案例中，我們可以看出教師讓學生在觀察、操作中體驗數形結合思想，不但使得問題變得簡單，而且還有效地激發了學生的操作興趣，使得數形結合思想正確地應用其中。

參考文獻：

[1]徐文龍，“數形結合”的認知心理[D].廣西師范大學學報，2005.