淺談高中數學教學中學生逆向思維能力的培養

羅靜彥

【摘要】逆向思維指的是不按照既定的順序進行思考，按照相反的順序進行思維的方式.在數學學習中經常會遇到這種情況，善于利用逆向思維對于解答數學題也有著非常巨大的幫助.因此，在高中數學教學中應該培養和訓練學生的逆向思維，本文主要對學生逆向思維能力培養的方法進行探討和分析.

【關鍵詞】逆向思維；高中數學；培養

【基金項目】吉林省教育科學規劃課題《高中數學教學中培養學生思維能力的實踐研究》（GH16672）.

逆向思維是日常中經常會遇到的一種思維方式，特別是在高中數學中運用往往會取到意想不到的效果.因此，在日常教學中應當對學生進行逆向思維的訓練給予足夠的重視，培養學生的逆向思維能力.

一、高中數學教學中學生逆向思維能力的培養方法

在高中數學教學中應當采取科學的教學方法，在教學中培養學生的逆向思維能力，現對其常見的教學方法進行分析：

（一）加強學生對教學概念、公式的逆向理解與應用

在當前的高中數學教學中，數學教師通常按照教材順序進行概念、公式的教學，如果教師長期按照此種方式進行教學，學生的思維也將被固化，他們在利用概念、公式的時候也將只會想到正常的順序，而不會考慮其逆向使用，使得在面對許多的逆向思維題目時不能夠順利地解答.因此，高中數學教師在日常教學中，可以從教學概念、公式等數學基礎知識著手，加強學生逆向思維的培養，引導學生利用逆向思維的方式來展開解題，利用這種方式也能夠加深學生對概念和公式的理解，有助于學生的靈活運用.

如，教師在講到三角函數公式sin（a+b）=sinacosb+cosasinb的時候，如果教師只是按照正常的思維來進行公式的講解，那么當學生遇到sin25°cos35°+cos25°sin35°時將會觀察很久之后，才會發現其中的關鍵所在.而如果在教學的過程中，教師已經有目的地對學生的思維方式進行引導，讓學生對該公式形成一種逆向的思維模式，那么學生在遇到該題時將能夠非常快地回答出來.

（二）加強逆向思維在數學解題中的應用

高中數學教師除了在課堂教學中對公式、概念進行逆向思維教學外，還可以在數學解題中對學生的思維加以引導，從而培養學生的逆向思維能力.在具體的操作過程中可以從兩個方面來入手.第一，在解題的時候，通過最后的結論來尋找原因.在高中數學習題之中，有著很多的題目如果按照傳統的思維方式去思考是很難得出最終的答案的，此時教師可以對學生的思維方式進行引導，讓學生從最終的問題結論來尋找相關的原因，利用結論推導出需要計算它的條件，然后再從題目中去逐一尋找，最終得出正確的答案.第二，可以采用分析數學法來對學生的逆向思維進行培養.在高中數學中有著許多的證明題目，在這類型的題目中，許多的條件都是隱藏的，學生在解答的過程中不容易尋找出來，使得學生利用條件來證明最終的結論變得極為困難.這個時候高中數學教師就可以采用分析數學法對學生進行引導，讓學生從所需要證明的結論出發，反過來去推論需要的條件，通過該種方式能夠非常好地培養學生的逆向思維能力.

二、高中數學中學生逆向思維能力培養的策略

在高中數學教學中培養學生的逆向思維能力也需要采取一定的教學策略，才能夠讓學生逆向思維能力的培養取得較好的效果.

（一）強化學生逆向思維的訓練

高中數學教學中，加強學生逆向思維的訓練是一種非常有效的教學策略，對于提升學生逆向思維能力有著非常大的幫助.教師在日常的教學中可以選用一些逆向思維的數學題讓學生去思考和練習，然后自己從旁進行適當的引導，教導學生如果采用正向思維無法解決問題的時候，不妨換一種思維方式，從逆向展開分析，當學生經過許多的練習之后會逐漸養成一種習慣，使用正向思維無法解決時，會轉換思考的角度，以逆向思維的方式來進行思考，從而有效地提升學生的逆向思維能力.

（二）靈活的教學方法培養學生逆向思維

在高中數學教學中，培養學生逆向思維的方法是非常多的，教師在教學中應當對這些教學方法進行靈活的運用，才能夠更加有效地對學生的逆向思維能力進行培訓.如，在高中的一些立體幾何問題之中，如果學生都順著最后結論展開求證，發覺不知道該從何入手，此時，學生可以運用反證法，假設最后所得出的結論是錯誤的，然后進行有效的推理，來證明它是錯誤的，從而達到自己最終求證的目的.靈活的教學方法，能夠幫助學生培養起靈活的解題思路，當一種解題思維不能找出最終的答案時，可以靈活地轉換思維，以另外的方法尋找到最終的答案.

（三）通過舉反例培養學生逆向思維

在高中的數學教學中，培養學生的逆向思維能力，也可以讓學生列舉出相反的例子并加以求證，在此過程之中培養起學生的逆向思維.同時，通過這樣的方式還能夠使學生對公式、概念等的利用更加靈活，很大程度上加深了學生對于數學基礎知識的理解.

三、結束語

總之，在高中數學教學中，為達到有效培養學生逆向思維能力的目的，應當在日常的教學中盡可能多地讓學生改變傳統思維的方式，逐漸養成反向思維的習慣，才能夠讓學生擺脫傳統固向思維的限制，從而獲得逆向思維能力的提升.

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