小學生小數知識的錯誤認識與教學探討

王平如

【摘要】小數知識的學習困撓著許多學生，并成為阻礙學生進步的一大難題，多數學生對于小數的概念與計算方法均存在不同程度的錯誤認識。為了避免并糾正這類錯誤，必須仔細分析錯誤的原因。本文就這些錯誤展開探討，旨在為新課程改革提供一定的借鑒，同時為小數教學提供合理的教學指導與建議。

【關鍵詞】小數知識；錯誤認識；教學探討

前言

有研究表明，小學生在學習小數知識時存在較多的問題，并且在理解小數的意義方面仍存在一定的困難，對小數知識的掌握程度較差[1]。在小數知識方面的錯誤認識既包括概念題的錯誤，也包括計算題的錯誤。本文就此進行相關的分析與探討，并提出相關的解決策略。

1.常見的小數知識的錯誤認識

（1）小數概念的認識不當。小學生對小數概念的錯誤認識包括以下幾點。讀小數方面，小學生常常精讀小數后的數字，如將0.24讀成零點二十四；在數線上標小數點或讀小數時，易將兩格間的單位弄錯，例如將0.1與0.3分為十格，不知道兩小格間表示的是0.02，同時在理解數線所對應的小數方面存在較大困難；在度量單復名數的轉化問題方面，易將小數點的位置放錯，如難以將1公尺50公分轉化為1.5公尺；容易在序列小數進位方面出錯，如0.9進位后變成0.10；在分數與小數的轉化方面，易將分子當整數，分母當小數，或將分母當成小數，分子當成小數。如將8/9看作8.9或9.8；在對小數大小進行比較時，錯誤地認為小數點后面的數字量越多，其值越大。如比較0.8與0.78的大小時，會認為0.78更大；此外部分學生認為除法會使結果變小，乘法能夠使結果增大，將用于整數計算的乘除概念用在小數計算上；多數學生不了解分數和小數的稠密性，不知道數與數之間可以被無限分割，在小數的除法計算上，會以大數除以小數這樣的思維進行解題。而上述這些錯誤主要是由于小學生未能準確區分分數與整數的概念所致。

（2）在小數計算方面的錯誤認識。小數計算包括小數四則運算，在這方面的錯誤主要有以下幾點。在乘除運算上錯誤放置余數小數點，部分同學在解余數問題時常采用四舍五入法求商；在余數的除法計算中，學生常常出現的問題就是忽視余數小數點；加減法運算時會依據整數的加減法運算原則“向右對齊”進行計算，結果不標小數點或者小數點未對齊。另外，學生雖然對小數的概念有一定的認識，但在小數的互相轉化（元、角、分，米、分米、厘米、毫米等）方面仍存在較大的困難[2]。作為小學數學教育的教學重點，小數知識應得到重視。本文就上述問題進行了相關思考，并提出以下幾點建議。

2. 避免學生錯誤認識小數知識的措施

（1）豐富教學方法。教師可以借助計算器對學生進行指導或者由現實生活中的案例導入小數教學。通過指示物以及計算器的相關操作，幫助小學生理解小數知識，提高計算的準確性，采用指示物進行操作能夠樹立學生的小數化聚能力。例如，在學習序列小數時，運用計算器進行累加，將0.1累加，從而教會學生0.9進位后為1.0，0.99進位后則為0.1。采用視覺表征來提高學生對概念的理解，防止其出現0.9進位后變為0.10的錯誤認識。

（2）將視覺與聽覺相結合進行教學。例如教師采用圖卡配對的方式，讓學生讀出小數，并將正確的讀法告知學生，從而提高其小數聽說讀寫方面的能力，及時糾正學生的錯誤讀法。運用等分割的概念對小數知識進行解釋，即對比小數的十等分與整數十等分的區別，從而使學生意識到小數點后面的數值不可精讀的原因。由于學生在讀小數方面的錯誤多數是因整數讀法的影響，因此可以運用反問的方式打破學生的思維定勢。當學生出現讀法上的錯誤時，教師可以進行反問，從而加深學生對問題的思考。如學生將65.54讀成“六十五點五十四”時，教師則應反問：“大家都認為這是正確的讀法嗎？”從而引起學生反思。同時教師可進行適當的引導，如：“小數部分的5也在十位上嗎？”若學生回答不在，則繼續發問“既然不在的話，還能讀成五十嗎？”從而使學生領悟到不能依照整數的方法來讀。

（3）運用數線無限制分割原理來增強學生對小數稠密性這一概念的理解。教師運用直尺導入數線的方式展開教學，讓學生用直尺畫線段。學生在一邊動手一邊學習小數知識的過程中，不斷理解0.1是經十等分得出的，0.01則是將0.1十等分后得出的。在動手操作的過程中逐漸提高學生對小數知識的學習興趣，同時能夠加深其對數線知識的印象，有利于構建小數知識網絡。可見通過數線上的數字位置來掌握小數點知識，能夠使學生在反思中認識到小數的大小，并能夠運用位置法對小數的大小進行比較。

（4）在進行小數教學時，可以結合45/100 = 4/10加5/100即0.45=0.4加0.05的模式教導位數概念來強化小學多單位概念與位數概念的學習。例如0.48就是4個0.1和8個0.01，其單位就是幾個0.1或者0.01。還可以運用小數與分數的連接轉換教導位數概念進行教學，如先讓學生對分數進行思考，再讓其運用不同的方法對分數進行表示，如450/1000=4/10+5/100，之后教師引出 45/100 =4/10加5/100=0.4+0.05 =4×0.1加5×0.01。同樣的，在含有整數的小數中也能夠使用這種方式開展位數教學，例如5.23 = 5加2/10加3/100，這種將分數與小數互相轉換的方式有助于小數位數教學。此外在教學時也可以運用舉例的方式，讓學生通過觀察對比來理解小數轉化知識。如在進行元、角、分的相互轉化時，教師可先將10張1角與1張1元展示在學生面前，再告知其兩者相等，取出1元（10角）中的一份可以用分數表示為1/10元，因此1角=1/10元=0.1元。此方式既能夠說明位數概念，又能夠增加學生對小數與分數相互轉換的認識，從而更好地澄清位數概念。通過質疑辯證數字的擺放位置，促進學生思考各個數字所表示的位數，從而幫助其建立小叔概念。

3. 結語

小學生在小數知識方面的錯誤主要集中在概念題與計算題，具體包括讀法、小數大小比較、小數進位等方面的錯誤。為了解決這些問題，教師應重視豐富教學方法，借助計算器、卡片等工具，將視覺與聽覺結合展開教學。豐富小數的表達方式，并重視對學生進行引導，使學生從多角度理解小數，讓學生在反思中準確掌握小數知識。

【參考文獻】

[1]苗莉萍.小學生小數錯誤認識與教學建議[J].數理化學習，2013（07）：96.

[2]袁錦紅.透過分數看小數——談小數的意義教學[J].教育教學論壇，2015（22）：237-238.