小學數學中分數的多層級理解及其教學探討

周艷婷

摘要：分數是小學數學中的重要內容，學生對于分數的掌握程度對以后的數學學習具有重要影響，因此老師要特別注重對分數的教學。分數具有多種意義，可以理解為"份數"、"商"、"運算"，也可以理解為"測量"、"比"等，老師在進行教學的過程中，要根據學生的理解水平引導學生對分數進行對層級的理解，加深學生對分數的認識，促使學生進一步理解份數的本質，在此基礎上真正掌握份數的運算，為后期學習打下堅實基礎。

關鍵詞：小學數學；分數；多層級理解；教學

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：B 文章編號：1672-1578（2016）12-0212-01

分數用來描述分開全體的各個部分，對于小學生而言，分數的學習存在一定困難。但是分數是小學數學中重要內容之一，需要學生學會并完全掌握，學生需要對分數有一個深刻的認識，并學會基礎的運算。為了提高學生對分數的理解和掌握，需要老師根據學生的學習能力和認知水平對分數進行各個層級的解釋，一般來講，分數具有多種意義，可以解釋為"份數"、"商"、"運算"，也可以理解為"測量"、"比"，老師在講解分數的時候要從不同層級來進行教學活動，幫助學生對分數達到一個全面深入的理解。

1.份數

在小學生第一次接觸分數的時候，老師一般把分數定義為不同的份數。為了保證學生充分理解份數的含義，老師需要先為學生解釋兩個概念，分別是整體和平均分，因為將分數定義為份數的時候需要運用這兩個概念，"把一個整體平均分成若干份，表示一份或者幾份的數就叫做分數"，分數對于小學生而言是一個全新的概念，因為他們之前學習的都是自然數，而且自然數可以在日常生活中進行對應，比如三把椅子，五個蘋果等等，但是分數是建立在對整體進行平分的基礎上，所以把分數理解為份數，可以幫助學生通過形象的思維來領會分數的含義，老師可以運用具體事物來為學生進行演示，比如如果5個蘋果是一個整體，那么1/5表示的應該是一個蘋果，而不是1/5個蘋果，為了讓學生進一步理解其中道理，需要引導學生認識到整體與部分的關系。

2.商

在學生對分數有了一個基本的理解以后，老師要引導學生對分數的含義進行深入思考和認識。分數的真正來源是自然數的除法，為學生把分數解釋為份數可以把抽象的數學概念轉變為具體的內容，通過對物品的分割來幫助學生理解，但是還需要從數學定義上為學生解釋分數，這就是兩個整數相除的結果，即為商。比如向學生解釋把3個蘋果分給五個人，小學生經過學習可以知道這時需要運用除法，但是難以除法的結果難以用之前學過的整數來表達，所以就運用到分數。

3.測量

除了將分數理解為份數以及數學上的商的定義以外，還可以把分數通過圖像進行表示，以2/3為例，這個分數的含義指的是在數字線上表示到0的距離具有兩個1/3的數，這樣可以把分數準確地展現給學生，通過測量讓學生自己動手，如找到數字線上的3/4等，由于小學生對于理解分數存在一定困難，因此把分數解釋為測量的內容可以幫助學生從一個側面來理解分數的內涵。

4.運算

分數還可以以運算來進行理解，一般來講與分數相關的運算就是乘法和除法，運算主要引導學生理解對某一事物的大小變化，比如當學生在解題："女生的數量是男生的2/3，若女生有8名，問有多少名男生"，這就需要老師先讓學生充分理解班上男生與女生的數量關系，運算對分數的理解要求較高，由于分數的"運算"意義所涉及的問題需要對不同事物之間的關系有準確理解，或者同一事物的數量關系的變化，要比強調簡單的份數定義、數學意義上商的定義以及強調圖形意義的測量的定義都要復雜一些，需要學生在充分掌握前幾種理解方式以后再向學生講解。

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