創新意識在小學幾何教學策略中孕育

李愛超

【摘要】小學幾何面積教學是小學幾何知識的重要組成部分，轉化思想為學生探索圖形面積計算做策略上的準備，動手操作，讓學生經歷幾何知識的再創造的過程，合作交流，引導學生自主建構數學模型.

【關鍵詞】創新意識；小學數學；幾何教學

幾何是研究空間和空間圖形的學科，是數學學科中的非常重要的組成部分.小學平面圖形面積計算的教學是促進兒童空間觀念和空間思維發展的有效方法.下面就結合個人的教學實踐談談有關小學幾何圖形教學的幾點看法.

一、培養觀察，促進創新能力提高

學生創新能力的培養，是一個漸進的成長過程，教師應盡可能地放手讓學生去探究、發現.再把他們的發現在群體中交流.通過交流討論，使學生對知識有個全面的認識，從而促進學生思維的發展.在研討中學生可以自由地表達觀點，闡明知識間的聯系，使在探究中所獲得的表象轉化為概念，從感性認識上升為理性認識.這樣的教學，不僅可以使學生獲得較為扎實的知識，而且可以發展包括創新能力在內的一系列能力.學生在探究、發現、獲取知識的同時，也體驗到成功的快樂，促使他們進一步去開拓、創新.

二、滲透轉化思想，為自主探索圖形面積計算做策略準備

轉化作為一種重要的數學思想方法，在學生學習和探索數學知識的過程中有著非常廣泛的應用.這一思想方法貫穿于平面圖形面積教學過程的始終，對豐富學生解決問題策略和提高解決問題的能力，有著非常積極的意義.如，教學梯形面積計算時，教師可以引導學生回憶三角形面積公式的推導過程，兩個完全一樣的三角形拼成平行四邊形，是把三角形轉化成已學過的平行四邊形的面積，從而求出三角形面積計算方法.進而啟發學生研究梯形面積公式，是否可以轉化成我們已經學過的圖形，再求出面積.通過這樣的滲透，為學生自主探索梯形面積計算做了方法上的準備，突出轉化思想對解決新問題的重要性，為學生自主探索梯形面積降低了難度，找到了突破口.

三、動手操作、讓學生經歷幾何知識的“再創造”過程

弗賴登塔爾認為：學習數學的唯一正確方法是實行“再創造”，教師的任務是引導和幫助學生去進行這種“再創造”.學生學習新的數學知識是將那些已經被發現或創造的數學知識作為實踐性活動的任務，讓他們自己去“再發現”和“再創造”，而不是要求學生去模仿或重復數學家們發現并創造數學的過程.學生學習平面圖形面積計算公式的過程，是一個運用數學思想方法將具體問題數學化的過程，也是一個“再創造”數學知識的過程.如，教學三角形面積計算時，教師讓學生在課前把教材附頁中的三角形剪下來，由于兩個完全一樣的三角形可以拼成平行四邊形，讓學生自己操作，把兩個三角形拼成平行四邊形，并把拼成的平行四邊形和三角形的底、高和面積分別填在課本表格里，為進一步的比較和交流積累豐富的材料.在教學中，教師要引導學生用好教材附頁中為學生提供的各種平面圖形，切實組織好學生的操作活動，讓每一名學生都能參與剪、移、拼的過程，并把操作所獲得的數據填在表格里，積累經驗，為下一環節由具體問題向抽象數學公式提供實例支撐.

四、交流合作，引導學生自主構建數學模型

新課程標準指出：“學生的數學學習活動應當是一個生動的、主動的和具有個性的過程.動手實踐，自主探索，與合作交流是學生學習數學的重要方式.”這是新課改的核心理念.數學的學習不能只停留在操作和感性經驗的層面上，必須對感性經驗進行重新建構，使之上升為數學結論.教師在組織學生操作、積累經驗時要特別關注學生的合作交流，引導學生自主構建數學模型.如，教學梯形的面積計算時，在操作填表的基礎上設計三個合作討論題：（1）拼成的平行四邊形與兩個梯形有什么關系？（2）拼成的平行四邊形的底與梯形的上底、下底有什么關系？平行四邊形的高與梯形的高有什么關系？每個梯形面積與拼成的平行四邊形的面積又有什么關系呢？（3）根據平行四邊形的面積公式，怎樣求梯形的面積？前兩個討論題，主要指向轉化前后的兩個圖形之間的聯系，目的在于引導學生通過對轉化前后兩個圖形的比較，弄清兩者之間的面積關系，以及決定這些平面圖形面積大小的相關線段之間的聯系，逐漸把學生在操作階段的表象上升為理性認識.第三個討論題，直指問題的本質，引導學生用文字方式歸納出新圖形的面積計算方式，接著讓學生用字母表達出梯形的面積計算公式，以完成數學建模的過程.這樣的教學設計，學生在教師的引導下，從具體的問題出發，經歷“依賴操作解決問題，運用數學語言進行推理，建立數學模型”的過程，由此及彼、由表及里地逐步建構數學知識，實現了數學知識的“再創造”，也培養了學生的創新意識和創新能力.

五、巧設實踐，“享用”數學

在幾何圖形的教學中，我們可以充分運用生活實際來幫助學生獲得更精確、更穩定的概念，達到“享用”數學.例如，學習了計算長方形的面積后，讓學生回家測量長方形餐桌的有關數據并算出它的面積；學習了計算長方體的體積之后，讓學生回家后實地測量長方體鞋盒的相關數據，并算出它的體積.這樣的實踐練習，既避免了枯燥、乏味的練習題，也使學生們的生活實踐能力得到了提高，學生應用數學的意識也在加強，學習興趣就更不言而喻了.

只要數學教師認真學習貫徹新課程標準，樹立以學生為中心的思想，發揮學生的主體作用，結合學生的生活經驗，引導學生主動參與，動手操作，合作交流，強化體驗，合理練習，學生的空間觀念一定能夠得到充分發展.