談教材思考題的指導方法

張揚

[摘 要]數學思考題旨在鍛煉學生思考問題的能力，使學生能運用所學知識解決生活中遇到的問題，從而激發學生的學習興趣，調動學生的學習積極性，提升課堂教學效率，實現教學目標。

[關鍵詞]蘇教版 小學數學 圖形 數的運用 情景設置 思考題

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2016）32-029

數學教學中，思考題不僅能檢測學生的學習情況，培養學生分析問題、思考問題、解決問題的能力，還能發展學生的思維，使學生能多角度、全方位的思考問題。下面，通過對蘇教版小學數學五六年級的思考題進行歸納分類，談談幾類思考題的指導方法。

一、圖形類思考題

1.平面圖形思考題

例如，蘇教版小學數學六年級上冊教材第62頁中有一題要求將三角形分成面積比為一比一的兩個部分，或者分成一比二的兩個部分，旨在讓學生了解三角形的基本性質、三角形的面積求導以及深入探究平面圖形的結構，使學生通過觀察與推理，能靈活運用所學知識進行解題，培養學生利用直觀觀察與空間結構分析和思考、解決問題的能力。在解決平面圖形這類思考題中，教師首先要指導學生熟悉平面圖形的基本性質，能夠熟練運用相關公式進行解題。如三角形的面積求導是底面積與高乘積的二分之一，教師可引導學生將圖形間的聯系結合起來，幫助學生更深入地理解圖形的結構，然后讓學生舉一反三，將三角形面積縮小一半。通過這類思考題的練習，培養學生思維的靈活性，提高學生的解題能力。

2.立體圖形思考題

例如，蘇教版小學數學六年級上冊教材第25頁中的一題，提供了一個由很多個邊長為1的小正方體所組成的物體，該物體中間被挖空了若干個小正方體，然后問物體中還剩多少個小正方體，要求學生通過觀察、比較、補充畫圖等活動得出結論。學生在觀察圖形特征后，根據組合體上表面、下表面、側面邊長長度，推算出組合體還剩多少個單位小正方體。在解決這類思考題中，教師要引導學生在腦海中構建一個立體空間結構，有條件的還可以利用教材工具模擬出題目內容，讓學生能更直觀地了解與分析問題。這里，學生利用空間想象力，對所觀察的圖形進行推算與想象，提高了學生的空間思維能力，增強了學生的實踐動手能力。

3.圖形想象思考題

例如，蘇教版小學數學六年級上冊教材第93頁中的一題，要求根據正方體展開的平面圖形找出與之相對應的正方體。這類題需要學生有一定的空間構成感，并有一定的動手實踐能力，旨在引導學生建立三維空間結構。教師在指導學生解決這類思考題時，可先讓學生通過自己的想象，找出自己認為可能的答案，然后通過實踐驗證答案是否正確。這樣可使學生了解自己的思考有哪些不足之處，加深學生對立體圖形與其展開平面圖形兩者之間的理解，幫助學生深入感受圖形的特點。

二、數的運用類思考題

1.整數的相關性質運用

例如，蘇教版小學數學五年級下冊教材第36頁中的一題，問既是40的因數又是5的倍數的整數有哪些，本題設計的目的是讓學生熟悉運用整數的相關性質，通過因數、倍數的性質進行解題。教師在指導學生解決這類思考題時，要注意對相關概念的性質進行詳細解釋，讓學生讀懂、讀透，然后可以舉例說明。如上面這一道題，讓學生解釋40的因數有哪些，哪些又是5的倍數，然后鼓勵學生再舉出另外符合條件的整數。在引導學生尋找符合題目要求的整數過程中，既豐富了學生對整數相關性質的認識，又培養了學生思維的靈活性和開放性，使學生獲得富有個性的發展。

2.分數的加減乘除

例如，蘇教版小學數學五年級下冊教材第39頁中的一題，要求學生根據題目列舉七個分數并將這些分數填入題中所示的圓形框里，使得每條線上圓形框內的分數乘積為1。這類題目比較有趣味性，需要學生通過觀察比較，合理安排每個分數的排列，從而達到題目的要求。在指導學生解決這類思考題中，教師要引導學生多嘗試，讓學生有規律可循，不至于胡亂猜測。例如，要三個分數的乘積為1，那么這三個分數要滿足其中兩個分數的乘積要與另外一個分數互為倒數的條件，教師可以此為突破點指導學生觀察與計算，培養學生思維的嚴密性與周全性。

3.數的排列組合

例如，蘇教版小學數學五年級上冊教材第105頁中的一題，要求學生根據題中表格所舉數字的排列規律，用含有字母的表達式將規律表達出來，旨在培養學生的觀察能力與邏輯思維。在指導學生解決這類排列組合的思考題中，教師首先要指導學生有方向地進行觀察。如第二排數字分別是2、4、6、8，教師要引導學生思考這組數字的特點，即從數字性質上來看它們都是偶數，從數值上來看它們之間的差都為2。同理，再讓學生觀察下一列數字，學生可以仿照前一列數字的思考方法找到其他數列之間的規律。通過這類練習，增強學生對數字的認識，提高學生用字母表達數的能力。

三、情景設置類思考題

1.解決實際問題

例如，蘇教版小學數學六年級上冊教材第52頁中的一題，要求根據題中所舉小明與小紅兩人金魚條數的關系，求得小明與小紅各有多少條金魚，已知條件有“小明金魚比小紅多8條”“如果小明將自己金魚的八分之一給小紅后，與小紅金魚條數相同”。這類題型中所列的關系和條件比較復雜，學生解題有一定的難度。在指導學生解決這類思考題中，教師首先要為學生理清題中所列的關鍵條件，可以引導學生設置未知數，然后代入已知條件所示的關系中，通過列出關系式解題。如設小明金魚數為a，小紅金魚數為b，那么就有a=b+8、a-1/8a=b+1/8a兩個關系式，通過兩個未知數一元一次方程解得a和b分別為多少。此外，教師還可以通過繪圖、模擬等方式進行指導，讓學生能直觀地理解題中的變量和變換規律，提高學生的數學思維能力。

2.合理安排問題

例如，蘇教版小學數學六年級下冊教材第96頁中的一題，要求學生從所給數量足夠多的不同規格的長方形鐵皮中選出5張，焊接成一個無蓋長方體冰箱，并將所選方案填入表格中，要求算出冰箱的容積。解決這類思考題，教師首先要指導學生熟悉相關長方體等圖形的特征，了解它們面積計算、容積計算的原理以及熟練運用相關公式。另外，教師要引導學生在腦海中建立一個立體模擬圖形，或者通過課件構建一個比較形象的模型供學生參考。題中需要制作的冰箱沒有上表面，所以學生在解題時需注意長方體底面的選擇，只用選下底面即可。這里，教師要提醒學生注意讀題，依照題目意思解題。學生通過主動探索，建立數學模型，有利于增強學生的空間觀念，培養學生的思維能力和靈活運用數學知識解決實際問題的能力。

3.結論論證類問題

例如，蘇教版小學數學六年級下冊教材第98頁中的一題，題目出示兩個同樣大小的正方形，要求將其中一個正方形的頂點固定在另一個正方形的中心點上，問旋轉后兩個正方形重疊部分的面積有沒有發生變化，并說明其理由。這類思考題具有一定的難度與挑戰性，教師在指導學生解決這類思考題中要注意引導學生找到圖形間的聯系，即重疊部分與整個正方形之間的關系，帶領學生利用旋轉等圖形特征方面的知識進行解題。這樣既使學生感受到數學的結構美，又培養了學生的推理能力，拓展了學生的幾何思維空間。

通過探究蘇教版小學數學思考題的指導方式，不僅可以滿足學生深層次的學習需要，而且促進了學生的個性發展。雖說對不同的思考題指導方式有所不同，但總的來說，能增強學生的綜合能力，促進學生的發展。

（責編 藍 天）