立足學生自悟，提升數學經驗的積累

張純芬

[摘 要]學生的數學經驗都可以通過自己的領悟獲得。從立足動手“做”，立足小組“議”，立足實踐“用”三個方面入手，讓學生自悟自得，從而實現課堂教學的實效性。

[關鍵詞]小學數學 教學策略 數學經驗 課堂實效

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2016）32-0

新課標明確指出，教師要幫助學生積累基本的數學活動經驗，可是如何將這一目標在日常教學中實施呢？學生有自主學習的能力，也有自悟自得的能力。筆者通過引導學生反思探究過程當中的一些經驗和基本的數學思想方法，帶領學生探究數學本質，幫助學生積累數學基本活動經驗。

一、激發學生親手去做，從“做”中領悟

古詩有言：紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行。學生不參與實踐，不動手去做，就不可能獲得深刻的數學認知。因此，教師要讓學生經歷充分的探究過程，讓學生在親自做中全面參與數學概念的形成和建立過程。當然，這個過程，需要教師設計富有挑戰性的問題情境，激發學生的探究欲望。

比如，教學“分數四則混合運算”時，筆者設計了習題：將一個長方形的長和寬分別增加1 / 2以后，這個長方形的面積是原來的幾分之幾？很多學生在看到這道題之后，就認為：因為不知道原來長方形的長和寬，根本沒法求。這時候筆者鼓勵學生：“你們一定有辦法的。”有學生先給原來的長方形的長和寬賦予一個具體的數量，然后求增加后的長方形的長和寬，最后通過面積之間的數量關系，得到最終的結果9 / 4；有學生假設原來的長方形的長和寬分別為a和b，現在的長方形的長和寬分別為a+a×1 / 2，b+b×1 / 2，然后用現在的面積除以原來的面積，得到最終結果9 / 4；還有學生通過畫圖的方法，將原來的長方形的長和寬平均分成兩份，現在的長方形的長和寬比原來多一份就變成了三份（如圖1），由此可以得到長方形的面積是原來的9/4。

筆者追問：“還有其他方法嗎？”很快就有學生給出：將原來的長方形面積看作單位1，那么現在的面積就是原來的9/4倍。我引導學生回顧和反思以上幾種方法：哪一種方法更簡單快捷？為什么？學生認識到解決問題時要將抽象具體的問題轉化為簡單的問題，要通過驗證去發現問題。

教師立足學生自悟，激發學生親自去做，讓學生在做中領會數學規律，找到有效的解決方法，從而幫助學生積累更好的學習經驗和學習方法。

二、引導學生相互討論，在“議”中領悟

學生的活動經驗都具有一定的層次性和差異性。因此，教師可以引導學生進行討論，讓學生在“議”中領悟，使數學經驗更具概括性和科學性。

比如，教學“三角形的內角和”時，為了讓學生深刻領會三角形內角和的探究原理，筆者先讓學生討論如何探究內角和。有學生認為，可以求出一副三角板的內角和，然后類推出一般三角形的內角和。馬上有學生反駁：“特殊三角形可以這樣，但是其他的三角形就不一定可以這么做。”還有學生提出，用量角器測量以后相加，會有誤差，不夠準確。很快又有學生給出新的辦法：把3個內角撕下來拼，一眼就能夠看出拼成了一個平角。有學生馬上反對：“撕下來拼只適合研究三角形和四邊形的內角和，如果是五邊形、七邊形等多邊形就不適合了。”有學生提出：“可以將這些多邊形分割成一個一個的小三角形。”

通過教師的引導，學生在議論中思路慢慢清晰，從模糊走向了準確，逐步獲得數學活動經驗。

三、設計學生實踐環節，在“用”中領悟

數學活動經驗的積累，需要一個循序漸進的過程。實踐證明，“運用”能夠促進學生已有經驗的鞏固和改造，同時也能夠內化學生的經驗。因此，教師要精心設計問題和情境，幫助學生將經驗提升為能力。

比如，教學蘇教版教材“一一列舉”時，筆者給出題目：要圍一個長方形的花圃，怎樣圍面積最大？（1）用30根1米長的木條；（2）用300根1米長的木條；（3）用30根長為1米、寬為7米的木條。通過實踐，學生很快發現，用一一列舉的策略來解決問題（1）和（2）是最簡單的方法，就是將木條的根數依次減少，找出其中的規律，再根據規律來解決問題；問題（3）不需要一一列舉的策略。

教師創設了數學應用的情境，讓學生對一一列舉的策略有了更深的理解，包括它的局限性和適用性。

總之，教師要結合學生的經驗和心理發展水平，帶領學生去做、去議、去用，三個方面共同作用，一定能夠幫助學生積累豐富的數學活動經驗，提升學生的數學素養。

（責編 童 夏）