初中數學反比例函數的授課策略

陶青飛

摘要：新課程標準中將函數推到很高的地位，而在初中教育階段，函數就以反比例函數為主要代表，也是學生學習的難點之一，加上反比例函數富有時代氣息，且出題靈活，考察點多，所以它一直是近幾年中考的熱點考題。縱觀近年的中考試題，反比例函數的出題比例始終沒有縮減過，它題源豐富，背景新穎，久考不衰，且?？汲Ｐ?有時候會與一次函數結合著出一個考題，越來越具有綜合性。作為老師的我們應該如何上好這一章節的知識，讓學生在考試百戰不殆呢？我結合我在這幾年的教學實際，談一談自己的個人看法，并給予個人的授課策略。希望大家給予批評指正。

關鍵詞：反比例函數 授課技巧 方法探討

引言

隨著這幾年新課改理念的不斷深入，對于反比例函數的考查越來越新穎。學生在考試中考的高分就必須要在課堂上教授的反比例函數的知識理解透徹，那么老師應該如何才能將知識部分講解的透徹呢？這是需要授課策略的，因為中學生雖然脫離了小學生的稚氣，但是在思維上還不是很健全，也不如高中生努力和理解能力強。我們就要結合實際，才能總結一套行之有效的授課策略。

一、學情準備，分析學情

反比例函數教學是初中數學教學的重點和難點，說重要，是因為它位居初中階段三大函數中的第二，區別于一次函數，但又建立在一次函數之上，而又為以后更高層次函數的學習，函數、方程、不等式間的關系的處理奠定了基礎，它融合了方程思想和數形結合等初中數學的重要思想，勾通了代數、幾何，是高中函數、解析幾何的基礎，更具有重要的實用意義.說它難，一方面是由于在此前學生所接觸的一次函數的圖象和性質比較容易理解和應用，而另一方面反比例函數的不連續性和它的幾何意義使學生在認知上可能會出現困難.因為引入了新的思維方式，題目的綜合性大大提高，題目的難度也隨之增大，而學生的學習被動，缺少好的學習方法，在學習的過程中對函數望而生畏.。所以說，反比例函數是其他函數和代數知識的一個橋梁，學不好它，在進行后期復習中，就會步步受阻，因為很多題型都是建立在與反比例函數的基礎之上，這有學好這一部分知識才能將其他知識融會貫通。才能在中考試題中無所畏懼。[1]

二、根據學情合理對學生進行分層，實行分層教學，提高教學效果

近幾年來，由于普及九年義務教育，學生小學畢業已全部免試升入初中，學生的學習成都參差不齊，尤其是升入初三年級以后，學生的成績和各方面學習能力出現嚴重的不平衡，那么要做到復習的高效性，就要做好分層教學，真正做到因材施教。[2]

首先，將全年級學生以班為單位進行分層：

A層：思維能力較好，學習主動性強，有一定的探究能力和解決問題的綜合能力的尖子生；B層：基礎知識比較扎實，學習態度較為端正的中等學生；C層：基礎知識比較薄弱，學習態度松懈，缺乏主動性的中等偏下的學生。

在進行分層的時候應當注意分層的有效性，可以先讓學生進行奧數考試，成績好的一般都是思維能力強的，在進行一般試卷考試，成績好的，一般就是基礎好的，在進行基礎試卷考試，成績差的 ，就是基礎薄弱，態度松懈的。進行幾輪考試的選拔之后，老師就可以對學生情況知根知底，才能因材施教。

三、函數建模

課標中對于反比例函的學習要求知識局限于函數的實際研究，還有解析式、圖像和性質。但是這個要求是遠遠不能夠應付中考的，要想在中考反比例函數題目面前鎮定自若，就要心中有底子？很多學生認為是不是只要多做題目就可以有底子，答案非也，其實很多老師也喜歡讓學生做很多題目來掌握反比例函數的知識點，這樣做耗時耗力，我們對于數學的學習應該首先采取“建?！保裁词墙?？就是把題型歸納一起，找出共同點，然后建立解決這樣題目的一個共同點，這就是模型，反比例函數的出題套路千奇百怪，但是模型就是那幾個，只要我們把每個模型都掌握好，在實際的運用中，就可以得心應手，但是“建?！边^程是十分麻煩的，首先要把很多題目結合在一起，探索其規律，不過效果也是可觀的，只要自己總結出一個模型，解題時幾乎都是手到擒來，老師在這個過程中應當發揮引導作用，先讓學生自己探索，然后幫助糾正，總結出一套解題“模型”，這樣就起到事半功倍的效果。

四、重視學生知識、能力的反饋情況總結

學生的學習是一個長期的過程，老師的教授也是一個長期的過程，即使再好的策略，在一開始教會學生也要常常去看看學生學習和掌握的反饋情況。反比例函數要想徹底學好，老師就要多次追蹤檢測，根據學生的檢測情況，看看學生在哪些方面找我的額比較薄弱，或者已經淡忘，這個時候就要根據反饋的情況，進行復習，再次講解鞏固，這樣多次循環就可以取得很好的效果。對于學生在學習階段初期出現的情況可以進行總結，稍加留意，在初三總復習時候，可以根據當時的總結，再次有針對性的進行檢測和復習，達到高效教學。[3]

結語

初中反比例函數是學生學習生涯中接觸到額第一個比較棘手的函數，在今后高中的學習中，還會有很多其他函數和方程與反比例函數結合著出考題，作為老師的我們，應該引以為重，為學生今后的學習作打算，如果學生在反比例函數這一個章節就顯得吃力或者放棄，在今后步入高中的時候就會更加絕望和吃力，所以，教好反比例函數這一個章節意義重大，每一個老師應當格外重視。

參考文獻

[1]王海丞. 初中數學課堂變式教學的實驗研究[D].廣西師范大學，2015.

[2]周蘋. 初中數學筆記的研究[D].蘇州大學，2014.

[3]鄒凌志. 提高初中數學課堂教學有效性的策略——以反比例函數為例[J]. 鎮江高專學報，2012，（03）：121-122.