經(jīng)歷數(shù)學(xué)化過程促有效課堂生成

焦愛峰

[摘 要]數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，數(shù)學(xué)活動(dòng)是學(xué)生探索、掌握和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的過程，這個(gè)過程也是學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)化的過程。教師要關(guān)注學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)化的過程，使其能夠真正內(nèi)化為學(xué)生的基本數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

[關(guān)鍵詞]小學(xué)數(shù)學(xué) 課堂教學(xué) 數(shù)學(xué)化過程 有效課堂

[中圖分類號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068（2016）26-084

所謂“數(shù)學(xué)化”就是指學(xué)生能夠從數(shù)學(xué)的現(xiàn)實(shí)情境出發(fā)，經(jīng)過自己的思考得出結(jié)論的過程。在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師要通過觀察、操作、比較等方法，使學(xué)生真正經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過程，初步形成數(shù)學(xué)化觀念。那么，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，如何才能使學(xué)生真正經(jīng)歷數(shù)學(xué)化過程呢？

一、在觀察中發(fā)現(xiàn)

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，任何數(shù)學(xué)知識(shí)的形成都是有一定規(guī)律的。在課堂教學(xué)中，教師要善于引導(dǎo)學(xué)生通過觀察去發(fā)現(xiàn)，從而使學(xué)生在觀察和分析中抽象出數(shù)學(xué)知識(shí)和規(guī)律，讓學(xué)生真正經(jīng)歷數(shù)學(xué)化的過程。

如教學(xué)“有余數(shù)的除法”時(shí)，許多教師在教學(xué)時(shí)都愛強(qiáng)制要求學(xué)生記住“余數(shù)一定要比除數(shù)小”這句話，但對(duì)于為什么要牢記，教師卻不做解釋，致使學(xué)生在實(shí)際計(jì)算時(shí)屢屢出錯(cuò)。為了幫助學(xué)生突破學(xué)習(xí)難點(diǎn)，讓學(xué)生真正經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過程是很有必要的。教學(xué)“20以內(nèi)的數(shù)除以3有余數(shù)的算式”時(shí)，我讓學(xué)生把算式分別寫下來：20÷3=6……2、19÷3=6……1、11÷3=3……2。在學(xué)生書寫完畢后，我讓學(xué)生仔細(xì)觀察，并思考：如果余數(shù)比除數(shù)大，會(huì)出現(xiàn)什么問題？由于這些算式中的數(shù)較小，學(xué)生經(jīng)過觀察思考很容易就發(fā)現(xiàn)，如果余數(shù)與除數(shù)相等的話，那么這個(gè)算式就剛好可以整除，不會(huì)有余數(shù)；如果余數(shù)比除數(shù)大的話，那么這個(gè)計(jì)算結(jié)果還不是最終結(jié)果，還應(yīng)該繼續(xù)計(jì)算。

從上述教學(xué)案例可以看出，教師主要根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)內(nèi)容的需要，為學(xué)生提供了一定的觀察情境。學(xué)生通過觀察與分析，發(fā)現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)規(guī)律，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行更深層次的思考，得出了更加客觀具體的結(jié)論。這樣教學(xué)，整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程充滿了濃濃的數(shù)學(xué)味，推動(dòng)了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的發(fā)展。

二、在操作中探索

對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)來說，要想讓學(xué)生獲得深刻的感知，離不開具體的實(shí)踐操作活動(dòng)。因此，在課堂教學(xué)中，教師要根據(jù)知識(shí)的具體特點(diǎn)，讓學(xué)生親自去操作，去感知、去獲取，讓學(xué)生真正經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)形成的過程，從而全面促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的提升。

如在教學(xué)“梯形的面積”時(shí)，由于學(xué)生已經(jīng)具有探索三角形和平行四邊形面積計(jì)算公式的經(jīng)驗(yàn)，在這一課的教學(xué)中，我充分放手，讓學(xué)生自主操作，完成梯形面積公式的推導(dǎo)。在教師的鼓勵(lì)下，學(xué)生有的兩人一組，有的三人一組，有的獨(dú)自探究，課堂呈現(xiàn)出一種濃厚的探索的氣氛。過了一會(huì)兒，我讓學(xué)生就自己的探究結(jié)果進(jìn)行匯報(bào)，有的學(xué)生用的是將兩個(gè)等腰梯形拼成一個(gè)平行四邊形的方法，有的采用剪一剪、拼一拼、補(bǔ)一補(bǔ)的方法……在匯報(bào)交流的過程中，學(xué)生不僅對(duì)梯形面積推導(dǎo)的過程有了大致的了解與認(rèn)識(shí)，同時(shí)還從其他學(xué)生的操作過程中汲取到了許多有價(jià)值的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果有顯著的推動(dòng)作用。

上述案例中，教師并沒有生搬硬套地把梯形面積公式灌輸給學(xué)生，而是讓學(xué)生根據(jù)已有學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，自主去操作，自主去探索。學(xué)生通過數(shù)學(xué)操作，不僅激發(fā)了數(shù)學(xué)思考，得出了結(jié)論，而且真正感受到了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。

三、在比較中優(yōu)化

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，數(shù)學(xué)知識(shí)形成的途徑不是唯一的，教師只有注重引導(dǎo)學(xué)生對(duì)不同的解題過程進(jìn)行比較，才能使學(xué)生獲得更深刻的認(rèn)知。教師要注重引導(dǎo)學(xué)生通過比較去發(fā)現(xiàn)，使學(xué)生真正經(jīng)歷知識(shí)數(shù)學(xué)化的過程。

如教學(xué)“簡(jiǎn)便計(jì)算”后，我讓學(xué)生同桌兩人分別計(jì)算“45×99=”和“45×（100—1）=”這兩道習(xí)題。不一會(huì)兒，有學(xué)生問：“老師，你讓我們計(jì)算的這兩道的結(jié)果不是一樣的嗎？為什么我同桌比我算得快？”許多學(xué)生紛紛附和。此時(shí)，我順勢(shì)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)“45×99=”“45×（100-1）”這兩個(gè)算式進(jìn)行比較。經(jīng)過比較，學(xué)生發(fā)現(xiàn) “45×（100-1）”可以看作“45×99”的變式，計(jì)算起來更方便、更快捷。

上述案例中，教師沒有對(duì)學(xué)生的計(jì)算過程進(jìn)行指點(diǎn)或干擾，完全讓學(xué)生自己去計(jì)算和作比較。如此一來，學(xué)生便能親身體會(huì)孰優(yōu)孰劣、孰快孰慢，從而感受到簡(jiǎn)算的優(yōu)越性。

總而言之，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師要讓學(xué)生真正經(jīng)歷數(shù)學(xué)化的過程，使學(xué)生真正形成數(shù)學(xué)思維，學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)的眼光去觀察和分析問題。如此，數(shù)學(xué)課堂才能真正充滿濃濃的數(shù)學(xué)味，從而實(shí)現(xiàn)高效。

（責(zé)編 吳美玲）