類比教學法在中職數學教學中的嘗試

焦大偉 黃蘇燕

【摘要】淺析類比教學法，闡述類比教學法的特點以及類比教學法在數學領域中的應用.結合中職數學《2.1.1橢圓的定義與標準方程》的教學經歷和反思，探討在中職數學教學中如何使用類比教學法為例，并提出在中職數學教學中科學推廣類比教學法的幾點意見和建議.

【關鍵詞】類比教學法；中職數學；有效教學

隨著中職數學課程改革的實施和推廣，類比教學法日益受到了中職數學老師的重視.目前，中職數學教材研究、教法研究特別是在新課程環境下的中職數學教學研究的資料、文章很多，但專題討論類比教學法在中職數學教學中的應用不多，尤其是專題討論類比教學法在中職數學教學中的應用的文章更少.因此，研究中職數學教學中的類比教學法特點，探討類比教學法在中職數學教學中的應用成效，提出如何在中職數學教學中科學推廣類比教學法，對提升中職數學的有效教學有著重要意義.

一、類比教學法的思想

類比法是方法論中的基本方法之一，是指由一類事物所具有的某種屬性，可以推測與其類似的事物也應具有這種屬性的推理方法.數學發展史上充滿了類比，通過類比人們把自然數的加法法則、算律推廣到整數、有理數、實數、復數；通過類比，人們從線段的性質推測出直線的性質，把有限個自然數的性質推廣到所有自然數；通過類比，人們把正方形面積概念順理成章地類推到三角形、一般四邊形、多邊形和區邊封閉圖形；通過類比，人們把平面圖形的研究引向空間，甚至高維空間.如果從阿基米德智鑒金王冠的簡單共存類比算起，人們應用類比方法已經有兩千多年的悠久歷史，類比曾激起許多哲學家、科學家、發明家豐富多彩的想象，結出累累碩果.類比法是一種及具啟發性、創造性、靈活性的推理方法，教學過程中，教師恰當地運用類比法，能夠有效的將知識點化繁為簡，化難為易，有助于學生較快地掌握相關的數學知識，提高學生學習的興趣，并由此達到提高學生的創造能力和創新能力.

二、中職數學類比教學法的特點

中職數學類比教學法可歸屬于講授法.講授法的特點是通過教師的語言，適當輔以其他手段（利用數學模型、幾何畫板、類比、動手實驗操作等），使學生掌握知識，啟發學生思維，發展學生能力.中職數學類比教學法的特點是把學生不容易理解的問題通過類比后變得容易理解，將數學的客觀性、邏輯性與一些藝術手法結合起來，使學生在學習知識的過程中，掌握發現問題、分析問題、解決問題的方法，從而提高學生分析問題和解決問題的能力.

三、中職數學課堂教學的類比法分析

1.概念教學的類比法

在數學概念教學中，能運用類比思想對概念進行辨析，前后知識點互相對應，溫故而知新，這對學生深刻理解概念是大有裨益的.同時也有助于加強概念間的聯系，有助于對概念的理解，記憶，增強思維的靈活性.

例如：在中職數學《2.1.1橢圓的定義與標準方程》教學中學習橢圓的定義，可以類比圓的定義進行教學.

圓的定義：平面內到定點距離等于定長的點的軌跡（或集合）叫做圓.

圖 1 圖 2

橢圓的定義：平面內與兩個定點F1，F2的距離之和為常數（大于|F1F2|）的點的軌跡（或集合）叫做橢圓.

2.曲線方程、公式推導教學的類比法

在中職數學教學中，有許多數學曲線方程、公式的推導，有些方程、公式的推導過程繁瑣難懂，如果使用類比教學法，在已學知識和方法的基礎上進行推導，就會變得簡單易懂，便于學生對知識點的理解與掌握.

例如：在中職數學《2.1.1橢圓的定義與標準方程》教學中學習橢圓的標準方程的推導，可以類比圓的標準方程的推導過程進行教學.

（1）圓的標準方程推導過程與方法：

四個步驟：①建系；②設點；③列式；④化簡.

分母哪個大，焦點就在哪個軸上

四、在中學數學教學中科學應用類比教學法

結合中職數學課程理念和類比教學法的特點，在中職數學教學中科學應用類比教學法，應注意以下幾點：

1.梳理清晰教材的知識網絡；

2.加強各知識點與專業課及生活工作實際之間的聯系；

3.善用類比教學法突破教學重難點；

4.切忌濫用類比教學法.

在用類比教學法講授、學習數學二知識時，務必要注意相類比的知識之間的相似處，這是類比的基礎，但是更需要注意知識之間的差異，因為差異限制了類比的結論，忽視這一方面會造成知識的混亂.

教學方法多種多樣，每一種方法都有自己的特點，都有其適用條件和適用范圍，也就是說，每種方法都有其各自的局限性.把某一種方法說成是放之四海而皆準的最佳方法，過分地強調其作用，或把某一種教學方法說得一無是處，過分貶低其作用，都是錯誤的.因此，我們要正確認識各種教學方法的功能和效果，尤其是中職數學類比教學法的特點.在具體教學中，要根據教學目標，綜合考慮各方面因素，選用不同的教學方法，方能達到中職數學的有效教學.

【參考文獻】

[1]李廣全.數學（拓展模塊）.高等教育出版社.2010.1.

[3]王培甫.數學中之類比——一種富有創造性的推理方法[M].高等教育出版社，2008.11.