小學數學教學中如何有效滲透數學思想

張世艷

【摘要】 數學思想，是對數學知識和方法的本質的理性認識，是解決數學問題的精神和根本策略. 數學方法是數學思想的一種具體的表現形式. 在小學數學中，許多數學思想和方法往往是一致的，如假設思想和假設方法，轉化思想和轉化方法等. 在小學數學中，可把數學思想和方法看成一個整體——數學思想方法. 研究在教學中滲透數學思想方法有利于學生深刻理解數學的知識體系，提高數學知識素養；有利于對學生進行情感教育的滲透；有利于教師以較高的觀點分析和處理小學教材.

【關鍵詞】 小學數學；數學思想方法；滲透

數學思想方法是解決數學問題所采用的方法. 它是數學概念的建立、數學規律的歸納、數學知識的掌握和數學問題解決的基礎. 在人的數學研究中，最有用的不僅僅是數學知識，更重要的是數學思想方法. 小學數學中常用的數學思想方法有數形結合思想方法、對應思想方法、符號化思想方法、化歸思想方法等. 那么在小學數學教學中如何有效滲透數學思想呢？

一、教師要提高滲透的自覺性

數學概念、法則、公式、性質等知識都明顯地寫在教材中，是有“形”的，而數學思想方法卻隱含在數學知識體系里，是無“形”的，并且不成體系地散見于教材各章節中. 教師講不講，講多講少，隨意性較大，常常因教學時間緊而將它作為一個“軟任務”擠掉. 對于學生的要求是能領會多少算多少. 因此，作為教師首先 要更新觀念，從思想上不斷提高對滲透數學思想方法重要性的認識，把掌握數學知識和滲透數學思想方法同時 納入教學目標，把數學思想方法教學的要求融入備課環節. 其次要深入鉆研教材，努力挖掘教材中可以進行數 學思想方法滲透的各種因素，對于每一章每一節，都要考慮如何結合具體內容進行數學思想方法滲透，滲透哪 些數學思想方法，怎么滲透，滲透到什么程度，應有一個總體設計，提出不同階段的具體教學要求.

二、教師在教學預設中要合理確定

滲透數學思想方法，教師在進行教學預設時應抓住數學知識與思想方法的有效結合點，在教學目標中體現每個數學知識所滲透的數學思想方法.

如在概念教學中，概念的引入可以滲透多例比較的方法，概念的形成可以滲透抽象概括的方法，概念的貫通可以滲透分類的方法. 在解決問題的教學中，通過揭示條件與問題的聯系，滲透數學解題中常用的化歸、數學模型、數形結合等思想.

有時某一數學知識蘊含了多種思想方法，教師可根據需要和學生的認知特點有所側重，合理確定. 例如上海市新教材將“運算定律、性質”整合在一起學習，就是要突出“歸納類比、數學結構”的思想方法，發展學生的直覺思維，促進學生的學習遷移，實現對“運算定律、性質”的完整認識. 當然在學習過程中還要用到“觀察，猜想，驗證”等方法. 只有在教學預設中確定了要滲透的主要數學思想方法，教師才會去研究落實相應的教學策略，怎樣滲透？滲透到什么程度？把滲透數學思想方法納入到教學目標（過程與方法）中，把數學思想方法的要求融入到備課的每一環節，減少教學中的盲目性和隨意性.

三、在知識的呈現過程中，適時滲透數學思想方法

對于數學而言，知識的發生過程，實際上也就是思想方法的發生過程. 因此，像概念的形成過程、結論的推導過程、方法的思考過程、問題的發現過程、規律的被揭示過程等等，都蘊含著向學生滲透數學思想方法、訓練思維的極好機會. 對于學生來說，最常見的困難之源是：一項工作、一個發現、一個規律、……很少以創始人當初所用的形式出現，它們已經被濃縮了，隱去了曲折、復雜的思維過程，呈現出整理加工的嚴密、抽象、精煉的結論，而導致其誕生的那些思想方法卻往往隱為內在形式，成為數學結構系統的具有潛在價值的“內河流”. 我們教學工作的一項重要任務，就是揭開數學這種嚴謹、抽象的面紗，將發現過程中的活生生的教學“反璞歸真”地交給學生，讓學生親自參與“知識再發現”的過程，經歷探索過程的磨礪，汲取更多的思維營養. 例如，在教學圓的面積時，先引導學生回憶以往在推導平行四邊形、三角形、梯形等圖形面積計算時的方法，再把圓轉化成長方形，進而推導出圓的面積計算公式. 我們從方法人手，將待解決的問題，通過某種途徑進行轉化，歸納成已解決或易解決的問題，最終使原問題得到解決. 這樣的教學活動讓學生經歷了知識的形成過程，滲透了化歸、極限的數學思想，為后繼學習起到了非常重要的作用.

四、滲透數學思想方法應強調反復性

小學生對數學思想方法領會和掌握有一個“從具體到抽象，從感性到理性”的認知過程，在反復滲透和應用中才能增進理解. 例如學生對極限思想的領會就需要一個較長的反復認識過程. 如剛認數時，讓學生看到自然數0、1、2、3……是“數不完”的，初步體驗到自然數有“無限多個”；學生舉例驗證乘法分配律，在舉不完的情況下用省略號或字母符號表示；教學梯形面積計算公式之后，讓梯形的上底無限逼近于0，得到三角形的面積計算公式……讓學生多次經歷在有限的時空里去領略“無限”的含義，最終達到對極限思想的理解. 同時在具體進行教學時，教師應放慢腳步，使學生在充分地列舉、不斷地體驗中，感悟“無限多、無限逼近”思想. 數學思想方法較數學知識有更大的抽象性和概括性，只有在教學過程中反復、長期地滲透，才能收到較好的效果.

總之，我們要認識到對學生數學思想方法的滲透不是一朝一夕就能見到學生數學能力提高的，而是有一個過程. 因此，在教學過程中，要有機地結合數學知識的內容，做到持之以恒、循序漸進和反復訓練，才能使學生真正地領悟數學思想方法.

【參考文獻】

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