有關點撥促進數學教學的思考

鄭三春

摘 要：在這個全民探尋教育質量的時代，關鍵要建立以學生為中心的人才培養模式。學生在學習過程中遇到困惑如何自主解決？教師怎樣才能幫助學生自主解決？科學、合理、有效的點撥無疑是教師對學生學習過程的最大情感關注。但有時教師點撥不準或不到位，或點撥過頭，都不利于學生能力的培養。因此，教師要以高質量的點撥來促進數學教學的實效性。

關鍵詞：點撥；數學教學；教學思考

教師不僅要引導學生學習，而且要有的放矢地準確點撥，幫助學生解決疑難問題。然而在初中數學課堂的點撥中往往存在教師點撥不科學的情況。如點撥時忽視根據新知解題的思維過程；點撥不能提煉為一般的規律，不能提升為理論知識；對簡單的解法思路形成的點撥一帶而過，對繁瑣的其他解法卻大事渲染；難點偏，難糾錯；教師點撥內容過多，忽略了講清錯的那題等等。教師如何以學生的能力培養為中心進行高質量的點撥呢？

一、關注學生，了解學情是成功點撥的先決條件

學生有疑點，交流中他們會體現出來。教師巡視時要善于捕捉信息，關注每個學生，關注他們的眼神、表情、精神狀態，從而讀懂學生的思維過程，分析學生碰到的問題，查找問題出現的根源，辨析主要原因，再以此總結出點撥重點和難點。點撥時，教師不以主觀判斷為事實依據，而是站在學生的思維起點處，與學生一起“披荊斬棘”。例如，解一元二次方程：y2+3y-2=0或-2m2+4=-3m。解這類一元二次方程學生最后總會出錯，做好后就在那兒等教師給答案校對，他們困惑于只差一點點，卻還是錯了。由于結果較復雜，教師即使要求回代原方程檢驗，學生也不會做。學生實際上是不會解一元一次方程或不會依據分式符號性質處理負號，這樣教師就找到了點撥的重點，這只是從題面上看出的，信息依然不夠明朗，盡可能讓學生說出最后一步是怎樣獲得的，暴露學生的思維過程，從就近思維區著手。對學情了如指掌了，教師的點撥才是高質量的，才是成功的。

二、吃透教材，提升素養是準確點撥的硬裝備

教師的點撥有時存在不正確的情況，比如答題不規范或不完整，表述不全，對學生的評點不準，無條理，思路不清，不能用歸納、演繹的方法講述等。這跟教師沒有研究教材、沒有學習教研教法有關。教師要提高教育教研水平，研究初中數學教材，明了學生已有的知識基礎，需要掌握的技能和培養的能力。因此教師要常學常思，學習研究教材，熟悉各種解題原理。在給學生做題之前，教師自己要研究透徹，不然有可能誤人子弟。送人一瓢水，自己得有一桶水。教師提高了自身教學水平，點撥才能準確，這是科學點撥的硬件裝備。越是課堂生突發事件的點撥處理，越能體現教師的自身素養及教學機智。

在實際教學中，教師不可太“貪心”，在魚與熊掌不能兼得時，教師要依據教材和課標要求進行篩選。因此，要預備重點、難點、切入點，設立點撥點。沒有經過精心的預設，點撥就會無重點，不分主次。課堂上讓教師點撥的時間有限，教師應當機立斷，學會甄別，教材重點內容的先選，課標要求較高的優先。有些疑問是個別學生的個別問題，不具有代表性，點撥可放課后；有些疑問是多數學生的共性，有些是急需解決的問題。輕重緩急，教師心里得有桿秤。

三、撥動靈感、挖掘潛能是高質量點撥的終極目標

教師在考慮如何點撥時要本著“撥動靈感、挖掘潛能”的宗旨，立足學生的思維點，把握課標的制高點，利用課堂生成的資源撥動靈感。或提問或更正，形式多樣，群言堂，大家議，大家評，讓尖子生當教師，幫助后進生更正。

如方程解應用題：一塊錫鉛合金，在空氣中稱得質量為115kg，在水中稱得質量為103kg。已知在空氣中15kg的錫在水中為13kg，在空氣中35kg的鉛在水中為32kg。問這塊合金中含錫和鉛各多少千克？此題對農村中學的中等生會有困難，如何點撥？要讓學生充分發言，找到根源，關鍵對畫線部分理解。

生1：錫在水中與在空氣中的重量總是輕2kg，鉛在水中與在空氣中的重量總是輕3kg。

生2：那么總是共輕5kg了，可是115kg減到103kg，總共少了12kg，不對呀。

生3：空氣中1kg的錫在水中是多少呢？總不會是1-2=-1kg吧。

師：由以上同學們的討論可知一定不是輕2kg的。空氣中30kg的錫，在水中應是多重呢？

生4：為26kg，

師：探討空氣中1kg的錫，在水中重多少？空氣中1kg的鉛在水中重多少？

教師的點撥是思考的方向，讓學生自己去發現。列出的方程（組），由于系數是分數，學生較難解，但教師應根據教材及學生的實際把點撥點落到如何找到等量關系，如何表達量與量之間的關系上。師生間的一答一問，是一種思考問題的方向，一種探求解題思路的過程，有利于學生分析能力的培養。學生下次在碰到類似疑難問題時，能利用情節再現，用自我提問的方法解決問題，深刻體會學習數學要善于化歸——把問題化歸為所學過的或已解決的問題。