探究小學生代數(shù)思維的培養(yǎng)

楊瓊

【摘要】 小學數(shù)學教學的進步，豐富了小學數(shù)學教學目標. 在數(shù)學教學中培養(yǎng)學生的代數(shù)思維，已經(jīng)成為教育工作者的共識. 小學生代數(shù)思維的形成，會讓其數(shù)學學習變得更加簡單，也能夠降低數(shù)學學習的難度. 在小學數(shù)學教學過程中滲透代數(shù)思想，引導(dǎo)學生建立代數(shù)思維，能夠為小學生未來的數(shù)學學習奠定基礎(chǔ)，促進小學數(shù)學教學目標實現(xiàn). 本文以小學生代數(shù)思維的培養(yǎng)為主題，展開了探討與分析，希望能對大家有所啟發(fā).

【關(guān)鍵詞】 小學數(shù)學；代數(shù)思維；培養(yǎng)；影響因素；方法

引 言

在教育事業(yè)快速進步的今天，早期代數(shù)思維培養(yǎng)成為教育界的一股熱潮. 各個國家與地區(qū)的小學數(shù)學課程都在進行改革，而早期代數(shù)思維培養(yǎng)的趨勢越來越明顯. 數(shù)學教學改革的進行，讓小學數(shù)學課本內(nèi)容發(fā)生了一定變化. 數(shù)與代數(shù)已經(jīng)成為一個教學模塊，將數(shù)與代數(shù)結(jié)合在一起，才能體現(xiàn)數(shù)學的本質(zhì). 重視小學生數(shù)學代數(shù)思維的培養(yǎng)，是構(gòu)建高效小學數(shù)學課堂的必然選擇.

一、小學生代數(shù)思維培養(yǎng)的影響因素

（一）小學生具有的代數(shù)思維

在孩子的成長過程中，算術(shù)思維可謂是與生俱來的. 在學習語言之前，幼兒就能夠?qū)^小的數(shù)量給予強烈的反應(yīng). 四到六個月大的嬰兒對黑色圓點具有強烈反應(yīng)，而六到八個月大的嬰兒則敏感于卡片上的圖形. 在五到六歲以前，幼兒可以從1開始數(shù)到較大的數(shù)字. 因此，小學生在進入小學之前，已經(jīng)具有較強的算術(shù)思維. 在解決問題的過程中，小學生習慣利用算術(shù). 也正是因為如此，要通過小學數(shù)學教學促進學生實現(xiàn)算術(shù)思維向代數(shù)思維的轉(zhuǎn)換，具有較大的困難.

（二）小學生掌握的代數(shù)知識結(jié)構(gòu)

在小學數(shù)學學習過程中，學生的思維會從具體運算階段過渡到代數(shù)思維階段. 特別是進入高年級之后，小學生有能夠?qū)Τ橄蠓栠M行假設(shè)，可以做簡單的演繹與推理題目. 但小學生思維能力的發(fā)展水平，仍然在一定程度上限制了其代數(shù)思維的形成. 從當前的小學數(shù)學教學內(nèi)容來看，學生在學習代數(shù)知識之前，只學習了算術(shù)知識，形成了算術(shù)知識體系. 因此，小學生很難在短時間內(nèi)將代數(shù)知識融入到自己的算術(shù)知識體系中去. 小學生的數(shù)學基礎(chǔ)較為薄弱，閱讀理解能力與推理能力有限，已學知識的雜亂，影響了學生代數(shù)思維的形成.

二、小學生代數(shù)思維培養(yǎng)的具體方法

對小學生的代數(shù)思維進行培養(yǎng)，需要教師考慮到小學生的與生俱來的算術(shù)思維以及代數(shù)思維形成的特點. 開發(fā)符合小學生身心發(fā)展特點的代數(shù)思維培養(yǎng)方法，才能讓代數(shù)思維培養(yǎng)目標得以實現(xiàn).

（一）利用關(guān)系思維滲透，培養(yǎng)代數(shù)思維

讓小學生理解數(shù)字之間的關(guān)系，建立關(guān)系思維，是促進學生形成代數(shù)思維的重要前提. 從小學低年級的數(shù)學教學入手，利用數(shù)與式之間的結(jié)構(gòu)與關(guān)系分析，讓學生在早期數(shù)學學習過程中掌握代數(shù)思想，有利于其代數(shù)思維的形成. 通過關(guān)系思維滲透，促進小學生熟悉未知數(shù)的形式，能夠讓學生未來的代數(shù)思維建立更加順利.

像在減法教學中，教師可以利用減法算式中的數(shù)與式的關(guān)系，對學生的代數(shù)思維進行培養(yǎng). “8 - 2 = 6”這個減法算式，可以改裝成為“8 - （ ） = 6”這樣含有未知數(shù)的算式. 在“8 - （ ） = 6”這個算式中，“（ ）”就是一個未知數(shù). 學生沒有接觸到x，y這樣的字母，但可以在早期數(shù)學學習中理解x，y這些字母的意義，有利于學生代數(shù)思維的建立. 同樣，在加法教學中，教師可以將“5 + 3 = 1 + （ ）”這樣的方法，讓學生了解數(shù)量之間的關(guān)系. 雖然數(shù)量關(guān)系表達式中沒有字母，但卻可以讓代數(shù)結(jié)構(gòu)得以清晰地展現(xiàn)，有利于小學生代數(shù)思維的形成.

（二）利用符號表征意義滲透，培養(yǎng)代數(shù)思維

符號，是代數(shù)思維形成的重要載體. 小學生代數(shù)思想形成的標志之一，就是其可以正確理解字母與符號，將數(shù)學思維過程中語言、行為或者圖形表示出來. 利用豐富的符號來引導(dǎo)學生分析同一個等價關(guān)系，能夠讓小學生的代數(shù)意識逐漸形成.

比如在面對這一數(shù)量關(guān)系“媽媽今年28歲，小林今年6歲，10年之后，媽媽比小林大多少歲？”時，教師可以引導(dǎo)小學生用語言去表達這一數(shù)量關(guān)系，即“被減數(shù)與減數(shù)增加同樣的數(shù)，其差不變”. 也可以用引導(dǎo)學生用符號去表達這一數(shù)學關(guān)系，用長方形代表媽媽的年齡，用三角形代表小林的年齡，“畫”出一個數(shù)學表達式. 在這樣的學習過程中，小學生能夠接觸到符號語言，了解符號語言的概括性特點，促進小學生代數(shù)思維的形成.

（三）利用替代思想滲透，培養(yǎng)代數(shù)思維

代數(shù)最大的特點在于“代”字，在小學數(shù)學教學中培養(yǎng)學生的代數(shù)思維，需要教師對教學內(nèi)容進行開發(fā)，發(fā)現(xiàn)其中的代數(shù)意義. 小學數(shù)學教學內(nèi)容較為簡單，將代數(shù)思維培養(yǎng)行為與數(shù)學教學行為結(jié)合在一起，才能促進學生于無形中形成代數(shù)思維.

像在學習長方形面積計算時，教師就可以利用長方形面積計算的公式，對小學生的代數(shù)能力進行培養(yǎng). 假如長方形的面積為S，長邊a，短邊為b. 引導(dǎo)小學生寫出面積公式，即S = ab. 再給出a = 2b這樣的條件，讓小學生寫出S的表達式. 這時，小學生就需要a = 2b代入到S = ab公式中，完成S表達式. 利用小學生的學習內(nèi)容，創(chuàng)造代數(shù)思維的培養(yǎng)機會，讓學生代數(shù)能力的形成更加自然，才能讓小學生在數(shù)學學習能力提高的過程中形成代數(shù)思維.

結(jié) 語

綜上所述，在小學數(shù)學教學中重視小學生代數(shù)思維的培養(yǎng)，盡早滲透正確的數(shù)學思維，能夠幫助小學生積累數(shù)學學習的經(jīng)驗，也能夠培養(yǎng)小學生的代數(shù)思維. 讓學生從算術(shù)學習過渡到發(fā)展代數(shù)思維發(fā)展的學習階段中，有利于小學生數(shù)學學習質(zhì)的轉(zhuǎn)變. 重視數(shù)與代數(shù)之間的關(guān)系，將二者合二為一，才能讓小學生在數(shù)學課堂學習中形成代數(shù)思維.