注重教學設計，培養創新意識，孕育創新精神

邱正根

【摘要】 學校的各項工作，尤其是學科教學中，處處存在著創新教育的資源和指導實踐創新的有利因素. 在教學中，應盡可能結合課程的內容，對教學方法、作業、考試各環節進行設計，突出創新意識的培養，孕育創新精神.

【關鍵詞】 教學設計；創新意識；創新精神

本文系福建省教育科學“十二五”規劃2014年度課題“山區學校科技創新教育課程體系建設的研究”（批準號：FJJK14-518）的部分研究成果.

培養學生的創新意識和創新精神是素質教育的重要組成部分. 創新意識和創新精神的培養不能單純依賴開設某一專門課程來實現，必須貫穿于整個學校活動及各學科教學之中. 在學科教學的各個環節中注重設計，處處存在著創新教育的資源和指導實踐創新的有利因素.

一、結合課程的內容進行設計，傳授科學知識和培養創新意識有機結合

數學是研究“數量關系與空間形式”的學科，她是科學的語言，是一切科學和技術的基礎. 其本身就是科技教育，包括科學知識的傳授，科學方法的掌握，科學思維的訓練，創新意識和創新精神的培養. 如高中數學中合情推理是選修課1-2和2-2中的教學內容. 培養學生的合情推理能力，是實施高中數學新課程教學的重要目標之一，合情推理能力往往與創新能力緊密相關，合情推理的實質是“發現——猜想”，牛頓說過：沒有大膽的猜想，就做不出偉大的發現. 著名數學教育家波利亞認為：“合情推理是數學發現和創造的源泉. ”所以，這一部分內容的教學有利于學生創新意識的培養. 在選修2-2數的擴充與復數的引入中，數系擴充的過程體現了數學的發現和創造過程，同時體現了數學發生、發展的客觀需求. 在選修4-4坐標系的教學中，可以引導學生自己嘗試建坐標系，說明建立坐標系的原則，激勵學生的發散思維和創新思維. 通過選修課《數學史選講》中“中國古代數學瑰寶”、“微積分的產生——劃時代的成就”、“近代數學兩巨星——歐拉與高斯”等內容，突出所蘊含的思想性，突出數學發展的軌跡，突出數學家刻苦鉆研的創新精神.

二、注重教學方式的設計，培養創新意識和創新精神

在教學中，應盡可能結合課程的內容，創設情景介紹一些對科技發展起重大作用的歷史事件和人物，反映科技在人類社會進步與文明建設中的作用. 把著眼點放在引導學生從舊知結構的基礎上探究新知，嘗試性地組織遷移. 讓學生在知識網絡中主動探究，自覺建構，這樣，思維才能暢通，對所學知識才能深刻理解和靈活運用，最終產生創新意識和創新能力.

對不同的內容，設計不同的教學和學習方式. 例如，采用收集資料、調查研究等方式，也可采用實踐探索、自主探究、合作交流等方式，還可采用閱讀理解、討論交流、撰寫論文等方式方法. 還可利用信息技術來呈現以課堂教學中難以呈現的內容. 同時，應盡可能使用科學型計算器、計算機及軟件、互聯網，以及各種教育技術平臺，加強學科教學與信息技術的結合.

新課程的高中數學教材中，很多新知識都是在原有知識的基礎上發展而來的，也存在很多結構相似的內容，這些為歸納猜測、類比聯想創造了物質條件，在教學過程中，注意對這些內容的挖掘，進行合理的設計，引導學生猜想或類比得出新知識或論證的思想方法，是培養學生創新意識的重要途徑.

例如等比數列定義的教學片斷：

（學生回答：8，，）請同學們根據上述各個數列的項的變化規律，結合以前所學知識，給出這些數列一個統一的名稱.

（學生回答：等比數列）同學們說得很對，我們將這些數列的名稱統一約定為——等比數列，這是我們今天要研究的內容，請同學們思考，如何給等比數列下一個準確定義？有了等差數列的基礎，學生很容易得到等比數列的定義.

等比數列通項公式與性質的發現及證明，同樣可采用這種方法進行教學. 實際上適合于運用合情推理的方法進行教學的內容還有很多. 如對數函數的圖像與性質和指數函數的圖像與性質，雙曲線及拋物線的定義、標準方程、幾何性質與橢圓的定義、標準方程、幾何性質，立體幾何中的平面、四面體與平面幾何中的直線、三角形，空間向量與平面向量等許多內容的結構都很相近，是培養學生創新意識的極好素材. 在教學過程中，引導學生通過觀察、試驗、歸納、發現，提出猜想，進而探索其中的奧秘. 實際上，創新意識并不神秘，每個人腦中都含有創造因子，數學工具的引進、公式靈活變通的使用、未知數的巧設、解題目標的導航作用，等，都顯示了創新意識的威力.

三、設計形式多樣的作業，改進學習方式，培養創新意識和創新精神

作業形式要多樣化，數學教學中既要有課本作業，也要有培養學生創新意識及與他人合作交流情況的作業. 按內容分有知識性作業、技能性作業、實踐性作業、研究性作業. 數學作業設計是一項充滿藝術性、創造性的活動，開放性、個性化的作業設計，能讓學生親近數學，感受到數學的價值和魅力. 因此數學教師應該正確樹立新型的數學作業觀，在實踐中探索、挖掘更多、更好、更新的作業形式，讓數學作業以新穎有趣、靈活多樣、豐富多彩的面貌出現在學生面前，讓學生的知識在作業中升華，技能在作業中掌握，能力在作業中形成，思維在作業中發展. 如人教版高中數學必修1中“1.2.1函數的概念”B組習題，定義域為{x|-3 ≤ x ≤ 8，且x ≠ 5}，值域為{y|-1 ≤ y ≤ 2，且y ≠ 0}的一個函數的圖像. ① 如果平面直角坐標系中點P（x，y）的坐標滿足-3 ≤ x ≤ 8，-1 ≤ y ≤ 2，那么其中哪些點不能在圖像上？② 將你的圖像和其他同學的圖像相比較，有什么區別嗎？

本題設問開放，本質上是考查學生對于函數概念的理解，同時也可以培養學生的創新意識及合作學習的精神. 可以布置閱讀材料題，如閱讀中國古代數學中的算法案例，體會中國古代數學對世界發展的貢獻. 還可布置研究性學習，如收集有關微積分創立時代背景和有關人物的資料，并進行交流，體會微積分的建立在人類文化發展中的意義和價值.

四、在評價考核中設計突出創新意識和創新精神

培養學生的創新意識和創新精神，也需要評價的激勵. 在實踐創新過程中，學生感受到教師的期望與評價，受到鞭策和激勵. 而成功和成果，都能使他們產生成就感，成就感是學生學習活動中不懈努力的最大動力. 所以，在創新教育活動中，教師要用好評價策略，不斷為學生增強信心. 考試是評價的一種主要方法，要在考試中突出創新意識，打破惟紙筆測驗的傳統做法. 這也是新課程改革的一項重點. 新課程倡導考試方法靈活多樣，就是為了適應重實踐、重創新等方面的變化，可采用筆試、口試、操作、論文等. 在筆試試題的設計上，少考些記憶性、技巧性的內容，多考些與生活實際問題相關聯、能體現綜合運用能力、需要創新思維的內容. 適當設置開放性、探索性試題，考查創新意識和探究精神. 如福建省2012年高考數學理科試題第17題（文科第20題）：某同學在一次研究性學習中發現，以下五個式子的值都等于同一個常數.

（Ⅱ）根據（Ⅰ）的計算結果，將該同學的發現推廣為三角恒等式，并證明你的結論.

本試題讓學生經歷歸納、猜想、驗證的全過程，考查了創新思維能力，近年來高考試題中考查學生實踐、創新問題的題目非常多，起到了很好的選拔、評價和中學教學的導向作用，以實現有利于學生健康發展的命題要求，更好地引導中學數學教學更加關注培養學生的創新意識和創新精神.

【參考文獻】

[1]中華人民共和國教育部制定.普通高中數學課程標準（實驗）[M].北京：人民教育出版社，2003.

[2]人民教育出版社課程教材研究所.普通高中課程標準實驗教科書A版數學必修[M].北京：人民教育出版社，2007.