試論初中數學教學中問題情境創設的策略

林世金

【摘 要】創設好的數學問題情境，能夠使數學課堂教學充滿懸念、充滿活力，能充分調動學生學習數學的積極性，讓學生的思維接受挑戰，讓學生的潛能得到充分的挖掘和培養，從而有效培養學生的自學能力與探究能力，有效提高課堂教學效率。恰當地設計問題情境，引入課堂教學，可以提高學生主體參與教學過程的程度，有利于激發學生的求知欲望和思維的積極性，培養良好的思維習慣和解決問題的策略。

【關鍵詞】初中數學；課堂教學；問題情境；創設策略

數學問題情境的創設對于學生理解數學知識、培養創新能力以及身心的健康發展等都具有重要的意義。創設好的數學問題情境，能夠使數學課堂教學充滿懸念、充滿活力，能充分調動學生學習數學的積極性，讓學生的思維接受挑戰，讓學生的潛能得到充分的挖掘和培養，從而有效培養學生的自學能力與探究能力，有效提高課堂教學效率。

《義務教育數學課程標準（2011年版）》的基本理念是“以學生的發展為本”“倡導積極主動、勇于探索的學習方式”。現代教育理論認為“教學的藝術在于創設恰當的情境”，把教學情境比喻成學習活動的發動機，其核心作用是激發學生的情感，促使學生思考、交流，從而獲得知識，形成技能，發展思維。筆者長期從事初中數學工作，長期研究了新課程背景下初中數學課堂教學中問題情境創設的策略問題，總結出了六條初中數學教學中的問題情境創設策略：準確把握初中數學問題情境的含義與特征、充分利用生活事實數據創設數學問題情境、充分利用數學典故創設數學問題情境、巧妙應用故事懸念創設數學問題情境、科學運用原型問題創設數學問題情境、充分利用類比猜想創設數學問題情境。

一、準確把握初中數學問題情境的含義與特征

數學教學中問題情境是一種以激發學生問題意識為價值取向的刺激性的數據材料和背景信息，是從事數學活動的環境，是產生數學行為的條件之一。按通俗說法，“問題情境”包含兩層含義：首先是有“問題”，即數學問題，數學問題指學生個體與已有認知產生矛盾沖突，還不能理解或者不能正確解答的數學結構，“問題”不可以用已有的知識和經驗輕易解決，否則就不成為問題了。當然，問題的障礙性不能影響學生接受新知識和對此產生興趣，學生要能通過探索獲得解決方法，否則，至少不能稱為好問題。其次才是“情境”，即數學知識產生或應用的具體環境，這種環境可以是真實的生活環境、虛擬的社會環境、經驗性的想象環境，也可以是抽象的數學環境等。也就是說，“問題情境”是指問題的刺激模式，它通常具有以下特征：第一，激勵性：“問題情境”與學生的生活經驗、學習經驗有緊密的聯系，它能激發學生產生探索的沖動與欲望。第二，開放性：問題產生的背景豐富而并不單一，問題入手較易，開放性強，學生思維與創造的空間較大。第三，體驗性：能給學生提供深刻的體驗，并有助于學生發現問題，提出問題。第四，直觀性：能夠提供某種直觀圖像，使學生借助這種直觀圖像領悟數學實質，提煉數學方法。第五，合理性：創設情境的背景信息，數學信息應符合學生的認知發展規律，所設計的問題情境要圍繞既定的數學知識點，符合學生的年齡特征及數學思維發展的實際。

二、充分利用生活事實數據創設數學問題情境

數學來源于生活，又服務于生活，很多數學概念、定理、法則都來自實踐。在教學設計中利用數學問題的現實背景，選取一些生動形象的例子來引入數學知識，既可激發學生的學習興趣和明確學習目的，溝通數學知識與現實生活的聯系，又符合學生從實踐到理論、從感性到理性的認知規律，還可以培養學生于現實生活中抽象出數學問題，并利用數學知識和方法解決問題的意識。例如：舊中國地主盤剝農民的高利貸是如何進行計算的呢？用貸款10000元，兩年后本息和為多少為例，來比較兩種算法的區別和聯系，由此引入平均增長率應用題的解決方法。

三、充分利用數學典故創設數學問題情境

數學是人類文化的重要組成部分?！读x務教育數學課程標準（2011年版）》倡導學生在數學知識和能力提高的同時，還能接受到數學知識的熏陶，從而逐步認識到數學的人文價值，提高科學文化素養。例題：在平面內n條直線最多有多少個交點？在分析時，可先講小高斯的故事：小高斯在讀小學時，老師給出一道算術題：1+2+3+…+100=？當其他小朋友還在埋頭苦算時，高斯就得出了結果。為什么高斯那么快就得出了答案呢？他用的是什么方法呢？這時學生會產生一種強烈的反響，教師可順勢引出要講的倒序相加。

四、巧妙應用故事懸念創設數學問題情境

比如，印度的一個古老傳說，舍罕王打算重賞象棋發明人、宰相西薩·班·達依爾。這位聰明的大臣的胃口看來并不大，他跪在國王面前說：陛下，請您在這張棋盤的第一個小格內，賞給我一粒麥子，在第二個小格內給兩粒，第三格內給四粒，用這樣下去，每一小格內都比前一小格加一倍。陛下，把這樣擺滿棋盤上所有64格的麥粒，都賞給您的仆人吧！計數麥粒的工作開始了，第一格內放1粒，第二格內放2粒第三格內放2?！€沒有到第二十格，一袋麥子已經空了。一袋又一袋的麥子被扛到國王面前來。但是，麥粒數一格接一格飛快增長著，國王很快就看出，即便拿全印度的糧食，也兌現不了他對達依爾的諾言。知道為什么嗎？學生們馬上饒有興趣地展開了短時間的討論、思考。這就產生了疑問，使學生產生認知沖突的數學情境，可以誘發學生的學習興趣和學習意向，有利于培養他們主動探索的積極性，提高學習新知識的興趣，從而有利于理解和掌握新知識。

五、科學運用原型問題創設數學問題情境

對于一些典型的例題，經解題后可以作進一步的演變，將問題進一步挖掘延伸，讓學生的思維向更深層次發展，有利于提高學生的應變能力。例如，應用平方差公式x2-y2進行因式分解的例題，4x2-9=（2x）2-32=（2x+3）（2x-3）的練習后可讓學生思考下列問題：分解因式（1）4x2-9y2=____（2）4x4-9y4=____（3）4（x+2）2-9（y+1）2=____。

通過練習可讓學生透徹理解公式x2-y2中的字母x、y可表示一個數字或字母，也可以代表一個多項式，培養學生的發散思維。

六、充分利用類比猜想創設數學問題情境

類比不僅是學習數學、研究數學的重要方法，也是發現數學問題、提出數學問題的重要方法。歐拉曾說過，類比是偉大的引路人。數學課程中很多內容結構相似。例如：在九年級上冊一元二次方程與實際問題的學習中，可從下列問題培養學生積極思考并歸納總結的習慣。問題1：年后某天小明家里來了客人若干，他家三人及客人之間互送賀卡一張，共用賀卡210張，你知道他家來了客人多少嗎？問題2：上問改為他家三人及客人之間相互握手105次，他家來了多少客人？

通來上面兩問的解答方法，讓學生形成類比思維，區別出不同問題中的關鍵的數量關系，列出方程，解決有關握手型和送賀卡型的應用題。

【參考文獻】

[1]教育部.義務教育數學課程標準（2011年版）[J].北京師范大學出版社，2012.1

[2]王曉軍，張維忠.數學文化視角下課堂教學情境的創設[J].中學數學教學參考，2007（1-2）