導(dǎo)研式教學(xué)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

葉琪飛

摘 要：隨著新課標(biāo)的不斷推進(jìn)，學(xué)生主體地位越來越受重視. 目前，很多高中生覺得數(shù)學(xué)較難，即便花費(fèi)很多時間，成績也不太理想，大大挫傷了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣以及主動性. 而導(dǎo)研式教學(xué)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用能夠改變這一狀況，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)主動性，提高學(xué)習(xí)效率. 為此，本文將從以下幾個方面來探討導(dǎo)研式教學(xué)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用.

關(guān)鍵詞：導(dǎo)研式教學(xué)；高中數(shù)學(xué)教學(xué)；應(yīng)用

傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課堂通常以死記硬背和機(jī)械重復(fù)的教學(xué)方法為主，片面強(qiáng)調(diào)對學(xué)生技能的訓(xùn)練，久而久之，不僅嚴(yán)重挫傷了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，而且不利于學(xué)生的全面發(fā)展. 隨著素質(zhì)教育的進(jìn)一步推進(jìn)，導(dǎo)研式教學(xué)獲得了廣大師生的青睞，其以促進(jìn)學(xué)生生動、活潑、主動的發(fā)展為目標(biāo)，提倡學(xué)生自主探究與合作，從而一改傳統(tǒng)課堂單一、被動的教學(xué)方式. 因此，將導(dǎo)研式教學(xué)法運(yùn)用到高中數(shù)學(xué)教學(xué)中非常必要.

導(dǎo)研式教學(xué)及其作用

導(dǎo)研式教學(xué)是指學(xué)生在教師的引導(dǎo)、啟發(fā)下，或獨(dú)立思考，或合作探究進(jìn)行自主發(fā)問、解決問題、內(nèi)化反思，進(jìn)而達(dá)到能力培養(yǎng)、思維提升的一種教學(xué)方式，具有問題性、自主性、指導(dǎo)性、探究性、優(yōu)質(zhì)性等特征. 導(dǎo)研式教學(xué)作為靈活性和獨(dú)立性較強(qiáng)的一種教學(xué)方式，相較于傳統(tǒng)的教學(xué)方式，其具有以下幾個優(yōu)勢：

（一）突出學(xué)生本位

導(dǎo)研式教學(xué)將學(xué)生視為發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造活動過程中知識建構(gòu)的主體，扭轉(zhuǎn)了傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課堂教師一人唱“獨(dú)角戲”的尷尬局面，突出以學(xué)生為主體，一方面，導(dǎo)研式教學(xué)適當(dāng)?shù)叵魅趿私處熢谡n堂中的絕對地位，進(jìn)而關(guān)注教師引導(dǎo)者職能的發(fā)揮，提倡教師角色由管理者向組織者和引導(dǎo)者轉(zhuǎn)變. 另一方面，導(dǎo)研式教學(xué)打破了傳統(tǒng)課堂學(xué)生被動聽課的局面，進(jìn)而聚焦學(xué)生的能力發(fā)展和思維培養(yǎng)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，倡導(dǎo)學(xué)生自主發(fā)問、自主探究、自主反思.

（二）直面問題的思路與方法

導(dǎo)研式教學(xué)以問題為切入點(diǎn)，以獨(dú)立思考或合作探究為基本途徑，以掌握研究問題的思路與方法為基本目標(biāo)，徹底改變了傳統(tǒng)講授型數(shù)學(xué)課堂只講求結(jié)果、忽視過程的低效率教學(xué)模式. 一方面，導(dǎo)研式教學(xué)將問題作為學(xué)生學(xué)習(xí)的動力和路標(biāo)，緊緊圍繞發(fā)現(xiàn)問題——提出問題——解決問題——問題反思這一主線展開教學(xué)，使學(xué)生直面問題的生成與解決的過程. 另一方面，問題解決要求學(xué)生最大限度地調(diào)動已有知識和已掌握的技巧，在冷靜思考、審慎分析的基礎(chǔ)上，理清問題的前因后果，規(guī)劃思維“路線圖”，明確問題解決的策略與方法，達(dá)到“知其所以然”的目標(biāo).

（三）注重反思與拓展

導(dǎo)研式教學(xué)將反思內(nèi)化與問題拓展納入數(shù)學(xué)教學(xué)過程，真正擺脫了傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課堂停留淺層次、表面化知識教學(xué)的困境. 一方面，導(dǎo)研式教學(xué)講究題后反思，即要求學(xué)生對問題解決的思路、策略與方法進(jìn)行反思，或是把握問題本質(zhì)，或是尋找問題解決再優(yōu)化的可能性. 另一方面，導(dǎo)研式教學(xué)注重學(xué)生觸類旁通以及舉一反三能力的培養(yǎng)，學(xué)生在總結(jié)經(jīng)驗、產(chǎn)生認(rèn)知沖突以及梳理知識聯(lián)系與結(jié)構(gòu)的過程中能夠提高自身的知識遷移能力和應(yīng)用能力.

導(dǎo)研式教學(xué)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

導(dǎo)研式教學(xué)主要分為導(dǎo)問、導(dǎo)研、導(dǎo)思三個環(huán)節(jié)，其中導(dǎo)研階段是導(dǎo)研教學(xué)開展的重中之重. 筆者以人教版高中數(shù)學(xué)必修一《指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)》一課為例，來具體分析導(dǎo)研式教學(xué)在教學(xué)實(shí)踐中的應(yīng)用.

（一）導(dǎo)問

導(dǎo)問的目的在于使學(xué)生自然、合理地發(fā)問. 教師作為引導(dǎo)者，要重視引導(dǎo)的技巧與方法，既要使學(xué)生充分感受到提問和研究的必要性，又要考慮當(dāng)下學(xué)生能力發(fā)展水平. 對于高中生而言，其在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，已經(jīng)具備一定的邏輯能力和思考能力，因此，發(fā)問在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中經(jīng)常會出現(xiàn). 鑒于以上因素，筆者認(rèn)為，教師可以由以下幾方面著手：1. 科學(xué)設(shè)置導(dǎo)研式教學(xué)情境，創(chuàng)造問題產(chǎn)生的條件，如可提供產(chǎn)生問題的素材或情境；2. 科學(xué)設(shè)計提問的難度，適應(yīng)學(xué)生的能力發(fā)展，如提供提出問題的策略或方法指導(dǎo)、適當(dāng)搭建問題難度調(diào)控“腳手架”. 總而言之，導(dǎo)問既要創(chuàng)造學(xué)生發(fā)問的動力，又要保證提問的難度控制在學(xué)生最近發(fā)展區(qū)內(nèi).

如在學(xué)習(xí)《指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)》一課時，教師可以故事來激起學(xué)生的好奇心，從而達(dá)到吸引學(xué)生注意力、促使其主動發(fā)問的目的. “一天，一個叫杰米的百萬富翁碰上一件奇怪的事，一個叫韋伯的人對他說，我想和你定個合同，我將在一個月中每天給你10萬元，而你第一天只需給我一分錢，而后每一天給我的錢是前一天的兩倍. 杰米爽快地答應(yīng)了，但是最后他卻破產(chǎn)了. 同學(xué)們，你們知道這是為什么嗎？”學(xué)生成功地被激起了求知欲，七嘴八舌便展開了討論. 教師不妨趁熱打鐵，以問題的形式引發(fā)學(xué)生進(jìn)一步思考：“杰米破產(chǎn)與韋伯奇怪的要求不無關(guān)系，同學(xué)們能否得知從哪一天開始杰米付給韋伯的錢要少于韋伯付給杰米的錢？”經(jīng)這一發(fā)問，學(xué)生的思路成功地轉(zhuǎn)移到建立數(shù)學(xué)模型上，即通過構(gòu)建函數(shù)來確定答案，自然而然，問題便產(chǎn)生了：這是哪一類函數(shù)？具有怎樣的性質(zhì)？在這一過程中，教師手中的“風(fēng)箏線”一松一緊，既牢牢把握“風(fēng)箏”的方向，也時時調(diào)節(jié)“風(fēng)箏”飛行的高度.

（二）導(dǎo)研

導(dǎo)研的目的在于使學(xué)生主動進(jìn)行問題探究. 教師要基于學(xué)生所認(rèn)知的知識和規(guī)律為基礎(chǔ)，清楚學(xué)生探究的難點(diǎn)在哪兒，教師應(yīng)在哪塊給予指導(dǎo)和幫助. 教師作為引路人，在這一階段同樣要注意引導(dǎo)的技巧，一方面教師可以引導(dǎo)學(xué)生做好“熱身運(yùn)動”，如相關(guān)知識與技能的復(fù)習(xí)與回顧，另一方面要把握釋難和疑難的時機(jī)，最好在學(xué)生問題難以解決或主動尋求幫助時，提供探究策略與方法的指導(dǎo). 總而言之，導(dǎo)研重在必要時為學(xué)生的獨(dú)立探究或合作探究排除障礙，以使學(xué)生能夠自主構(gòu)建數(shù)學(xué)知識、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)結(jié)論.

如《指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)》一課，學(xué)生自主發(fā)問后，問題探究必然從函數(shù)方程式的確定以及函數(shù)的性質(zhì)展開. 不少學(xué)生一時不知從何下手，只能干瞪眼.教師可以先帶領(lǐng)學(xué)生回顧二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)等相關(guān)知識點(diǎn)，幫助學(xué)生回憶探索函數(shù)圖象、性質(zhì)的常用方法和技巧，如通過五點(diǎn)法可以大致確定函數(shù)的圖象，進(jìn)而可從函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性等方面來尋找函數(shù)的相關(guān)性質(zhì). 經(jīng)教師提醒和點(diǎn)撥之后，學(xué)生必然有所想法，躍躍欲試地想大展身手. 考慮到問題探究的復(fù)雜程度以及難易程度，教師可以將學(xué)生分成四人為一單位的學(xué)習(xí)小組，并要求學(xué)生以小組合作的形式展開問題研討. 適當(dāng)對小組任務(wù)分工進(jìn)行調(diào)整后，教師可以將“舞臺”交給學(xué)生，退居“幕后”. 當(dāng)然，這并不意味著教師無所事事，相反地，教師要仔細(xì)觀察每一小組的合作情況，掌握課堂活動開展的實(shí)時動態(tài)，并能及時地為學(xué)生指明方向、答疑解惑. 如某一小組內(nèi)部成員對于指數(shù)函數(shù)是增函數(shù)還是減函數(shù)產(chǎn)生了分歧，向教師尋求幫助. 教師得到“求救”信號后，在了解情況的基礎(chǔ)上，不僅要安撫學(xué)生的情緒，還需提供解決方案：“我看了大家的探究過程，都有一定的道理. 其實(shí)，很多答案并不是唯一或者非黑即白的，雙方能否再仔細(xì)看看對方的思路，看是否存在漏洞？”

（三）導(dǎo)思

導(dǎo)思的目的在于使學(xué)生及時進(jìn)行總結(jié)反思、問題拓展. 教師作為點(diǎn)撥者，在這一階段同樣要講究點(diǎn)撥的方法和技巧，一方面教師可以明確反思目標(biāo)，為學(xué)生提供反思框架，提供對概念、結(jié)論進(jìn)行辨析的素材；另一方面教師可以提供變式訓(xùn)練材料，提高學(xué)生知識內(nèi)化遷移的能力. 總而言之，導(dǎo)思是學(xué)生知識升華、經(jīng)驗總結(jié)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，主要著眼于學(xué)生對問題解決思路與方法的感悟以及對研究方法的總結(jié).

如《指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)》一課導(dǎo)研環(huán)節(jié)之后，教師可以將學(xué)生的探究成果進(jìn)行一一羅列，并要求學(xué)生反思、總結(jié)探究過程中所采用的研究方法以及所運(yùn)用到的數(shù)學(xué)思想. 小組合作探究過程中，學(xué)生主要運(yùn)用了從特殊到一般的歸納法以及數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，教師可以要求學(xué)生分別談一談對歸納法、數(shù)形結(jié)合思想的認(rèn)識和理解，以加深學(xué)生對其的印象和理解. 另外，教師可以結(jié)合本節(jié)課的內(nèi)容，適當(dāng)?shù)卦O(shè)計與歸納法以及數(shù)形結(jié)合思想相關(guān)的變式訓(xùn)練題，以提高學(xué)生把握問題本質(zhì)的能力.

由此可見，導(dǎo)研式教學(xué)雖然類似于數(shù)學(xué)家研究數(shù)學(xué)，但是二者還是有一定區(qū)別的，主要表現(xiàn)在：第一，導(dǎo)研式教學(xué)以掌握教學(xué)知識和數(shù)學(xué)方法為目標(biāo)；第二，導(dǎo)研式教學(xué)有指導(dǎo)教師；第三，導(dǎo)研式教學(xué)在高中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用主要是對數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用和鞏固.

結(jié)束語

導(dǎo)研式教學(xué)是素質(zhì)教育“人全面發(fā)展”思想影響下的產(chǎn)物，其以科學(xué)先進(jìn)的教學(xué)理念、靈活優(yōu)質(zhì)的教學(xué)方法、現(xiàn)代化的教學(xué)手段，在數(shù)學(xué)教學(xué)中占得了一席之地.以研定導(dǎo)、以導(dǎo)促研的教學(xué)模式不僅明確了教與學(xué)兩大主體的角色扮演，平衡了兩者的關(guān)系，真正做到了還課堂于學(xué)生，而且還實(shí)現(xiàn)了引導(dǎo)與研究的有機(jī)結(jié)合，為學(xué)生提供了直面知識生成、解決與反思過程的機(jī)會. 總之，教師在教學(xué)實(shí)際中，要注意把握導(dǎo)研式教學(xué)的精髓，重視對該教學(xué)方法的實(shí)踐和研究.