增強信心，循序漸進

陳兆滔

摘 要：高中數學是高中階段的一門重要課程，也是在高考中占有很大的分數比例的一門學科. 受到學科特點的影響，文科生相對于理科生來說在數學的解題思維上有一定差距. 由于較為薄弱的基礎知識，一些文科生在數學方面屢屢不能獲得理想的成績，導致對數學課堂望而卻步，變成數學的“學困生”. 筆者針對文科生的特點進行了高中數學解題思路的訓練，以便他們能將解題技巧應用到數學解題過程之中.

關鍵詞：高三；文科數學；學困生；課堂輔導

隨著2016年高考第一輪復習的到來，高三文科生學習數學的問題逐漸浮現出來，具體表現在對數學解題技巧掌握不足，解題思維僵化. 一些文科學生在課堂教學中，對數學望而卻步，缺乏一定的學習積極性.特別是今年廣東將使用全國高考卷，雖然在考綱、考點上與廣東獨立命題時差別不大，但在對知識點掌握深度上的考查力度必然加大，還可能出現不同知識點間的橫向與縱向考查. 這對于從高一入學以來一直沿用廣東地區考試題目的2013級文科生來說，是一項必須面對的挑戰，因此，我們應加強他們對于解題技巧的輔導，使他們能夠重拾對數學的興趣和信心，最終適應命題改變所帶來的變化.

另外，根據調查研究表明，筆者所在學校2013級高三文科生存在以下特點：1. 缺乏學習信心與動機，由于長期以來數學成績不理想，數學成績得不到肯定，使得數學的學習不能滿足他們的心理成就感，只能以被動的學習態度完成數學的課堂任務，缺乏效率；2. 重文輕數，文科類學習中只有數學一門學科需要“理科”思維，一些文科生以學好其他文科類學科來彌補數學的不足為借口，在數學課上學其他科目；3. 受文科思維的影響，習慣于機械記憶，不習慣數學的邏輯思維. 學習方式上停留在教師講解，自己機械記憶的層面，導致數學學習效率極差，因而出現更加厭學的惡性循環的情況. 由于高考試卷的改革變動，對本屆高三文科數學第一輪復習較往屆來說提出更高的要求. 對此，為優化課堂教學方法，提高學生的學習熱情和興趣，筆者以自己的教學實際為基礎，談談提高高三文科數學學困生的數學解題技巧的手段和方法.

提高策略一：從易到難，層層遞進，重樹信心

對于《函數的圖象與性質》這一單元，在必修一的學習過程中，由于受到教學進度的制約，很多內容都是一筆帶過. 而在高二水平測試復習過程中，已有針對性地把一些雙基考點進行較詳細的復習，學生對此沒有排斥感. 因此在一輪復習中，以此為契機，合理安排復習梯度，讓學生重新掌握必要的數學方法，不斷地獲得認同感，從而樹立起學習的信心.正是基于這樣的考慮，筆者創設了如下教學環節：

（2）f（x）=2x-1-a有2個零點，則a的取值范圍是__________.

通過這兩道題目，進一步讓學生通過數形結合解決函數零點問題，在這一環節中，學困生對于將原函數分拆成兩函數圖象的思想方法已初步掌握，但仍對（2）中對a的討論存在疑惑，于是便有了下一環節.

環節3：（2014年江蘇高考）已知f（x）是定義在R上且周期為3的函數，當x∈[0，3）時，f（x）=x2

-2x+. 若函數y=f（x）-a在區間[-3，4]上有10個零點（互不相同），則實數a的取值范圍是______. 學生一看見“10個零點（互不相同）”馬上興趣就來了，躍躍欲試，當然，大部分學困生還是畫不出函數圖象，但可以在其他學生畫出圖象的情況下參與到找零點的活動，甚至延續到下課還在討論圖象怎樣畫，怎樣平移直線找零點，通過這一環節，把數學從其他文科類的科目的“包圍”中解救出來，讓學困生也有動力參與其中.

提高策略二：同題異講，開拓思維

針對文科生單一、機械化記憶的缺點，筆者對同一題目進行不同思維的引導、不同方法的講解，這樣做既可鞏固拓展某一知識點，也可加強知識點間的橫向聯系. 如由函數圖象確定字母系數的取值范圍時，筆者以下題為例，做了以下兩種方法的解析：

這種方法對學困生而言有點像聽天書一般，即使能聽明白，要想讓他獨立思考出解法根本不可能. 但此法中的由圖象的位置關系轉化成不等式的思想以及幾何解析法就是要讓學困生把困難呈現出來，因此在講授此題時，亦可借機復習常考的雙基知識點.

方法二：分離系數法

在區間[-1，5]上，f（x）=-x2+4x+5，函數y=kx+3k的圖象位于函數f（x）圖象的上方即kx+3k>-x2+4k+5在-1≤x≤5時恒成立，即k>. 設g（x）=，則k>g（x）max，運用導數求g（x）的最大值，g′（x）=.令g′（x）=0得x=-7或x=1，所以g（x）在[-1，1]上單調遞增，在[1，5]上單調遞減，所以g（x）max=g（1）=2，所以當k>2時，在區間[-1，5]上，函數y=kx+3k的圖象位于函數f（x）圖象的上方.

此法在講授時對于分離系數學生較容易接受，但在求分式型函數最值時出現一定的障礙，主要表現為不考慮函數在給定區間上的單調性而直接把區間端點值代入，甚至連求導也不會，筆者認為，對于學困生而言，對高考中常考、必考的知識點（如本題中的導數方法）進行跨章節的組合演練是十分必要的.

提高策略三：打破陳規，運用現代技術提高學生學習興趣

筆者所在區自兩年前已開始推行電子書包工程，部分先行學校已初見成效，但由于條件所限，筆者所任教的班級暫未使用電子書包，但筆者認為，在數學一輪復習中對部分學困生在課堂上運用現代媒體進行輔導是可行的，筆者也嘗試給基礎班的5位經常偷玩手機的學生以“特權”，讓他們在手機上裝上目前比較流行的搜題APP，讓他們在課堂上用手機搜索上課內容并進行記錄，對有疑問處可馬上提出來，與正常做題的學生交流討論，試驗一段時間后，他們的學習積極性有所提高.

總之，無論采用哪種解題技巧，有一點是非常重要的，就是作為教師，應對學困生多多進行觀察，了解他們對于數學學習的態度，明白他們在學習中的薄弱環節，對癥下藥. 從解題思路入手，使他們對數學學習產生興趣和信心. 這樣做有利于高三文科生克服學習數學的困難，增強學習數學的動力.