突破數(shù)學(xué)教學(xué)困境的策略性研究

溫慶慶

【摘 要】現(xiàn)代教育所提倡的學(xué)生的主體性與全面發(fā)展被人們拋諸腦后，學(xué)生求知欲不強甚至產(chǎn)生厭學(xué)情緒，中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)陷入一個尷尬困境，如何突破中學(xué)教學(xué)困境，解決這些教學(xué)難題成為一個至關(guān)重要的課題。本文就這一課題進行發(fā)現(xiàn)性的研究，并嘗試對此提出具體的解決方案。

【關(guān)鍵詞】教學(xué)改革 教學(xué)困境 求知欲 解題方法 數(shù)學(xué)思維

數(shù)學(xué)是一門鍛煉人的思維模式與能力的學(xué)科，邱成桐說：“現(xiàn)代高能物理到了量子物理以后，很多內(nèi)容根本無法做實驗，在家用紙筆來算，這跟數(shù)學(xué)家想象的差不了多遠，所以說數(shù)學(xué)在物理應(yīng)用上有著不可思議的力量。”這話闡釋了數(shù)學(xué)對于物理的重要作用。相比而言，倫琴在說明數(shù)學(xué)的重要性時則顯得更加簡單明了，他說：“第一是數(shù)學(xué)，第二是數(shù)學(xué)，第三是數(shù)學(xué)。”一句簡單得不能再簡單的話便將數(shù)學(xué)無可比擬的重要地位表露無遺。聞名世界的數(shù)學(xué)家華羅庚也說：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，生物之謎，日用之繁，無處不用數(shù)學(xué)。”而一代梟雄拿破侖也說：“一個國家只有數(shù)學(xué)蓬勃發(fā)展，才能展現(xiàn)它國力的強大。數(shù)學(xué)的發(fā)展和至善與國家繁榮昌盛密切相關(guān)。”數(shù)學(xué)如此之重要，我們又怎能忽視它的教學(xué)與發(fā)展呢？

一、讓學(xué)生愛上數(shù)學(xué)，增強學(xué)生的求知欲

中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)不同于初級數(shù)學(xué)教學(xué)，它達到了一個新的階段和高度，對于學(xué)生來說是新的課題與挑戰(zhàn)，它需要學(xué)生付出時間與精力，并要求學(xué)生多動腦多思考，如若不然，學(xué)生的成績很有可能會下滑、不盡如人意，繼而容易產(chǎn)生厭學(xué)情緒，甚至產(chǎn)生放棄的念頭。針對這種現(xiàn)象，教師應(yīng)該多給予學(xué)生引導(dǎo)與幫助，讓學(xué)生感覺自己不是孤獨無助的，并且情況也不是那么的糟。

激發(fā)學(xué)生的求知欲，讓學(xué)生愛上數(shù)學(xué)，可以讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的“美”，讓他們認(rèn)識到其實數(shù)學(xué)并非什么洪水猛獸，相反它是神奇美妙的。想當(dāng)年筆者也是數(shù)學(xué)的門外漢，而且對數(shù)學(xué)一直沒感覺，但是換了一個數(shù)學(xué)老師后，這位數(shù)學(xué)老師總是能給我們呈現(xiàn)數(shù)學(xué)的奇妙，每道題他總能異于常人，給我們更精巧的方法。正所謂條條道路通羅馬，而他所講的方法總像當(dāng)頭棒喝，讓你感嘆，原來如此簡單。長此以往，我們也在解題中感受到了每想到一種解題方法都猶如發(fā)現(xiàn)新大陸般的喜悅，并在此過程中逐漸愛上數(shù)學(xué)。

例如下面這道題中，解題方法就有很多種。解題思路有連接BE、過D作DM與CF平行并與AB相交于M、過D作DN與AB平行并與CF相較于N、過B作BG與CF平行并與AD的延長線相交于G、過B作BH與AD平行并與CF延長線相交于H、過A作AK與BC平行并與CF延長線相交于K、過A作AP與CF平行并與BC延長線相交于P，或者是過D作DP與AC平行并與CF延長線相交于P并交AB于Q。就這么一道題，解題思路便有八種之多，相信學(xué)生在學(xué)習(xí)之后定會驚嘆數(shù)學(xué)的奇妙。其實這種數(shù)學(xué)題又豈止少數(shù)呢？

二、數(shù)學(xué)不只是解題，更要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維

如果把數(shù)學(xué)比喻成一棵樹，那么數(shù)學(xué)思維就是這棵樹的根，毋庸置疑，只有根深才能葉茂。如果只是把數(shù)學(xué)當(dāng)成是一門解題的學(xué)科，那么，題海無量，無論是老師抑或是學(xué)生，都將沉溺于無量題海之中難以自拔，其結(jié)局也不言而喻。數(shù)學(xué)是一門有思想有體系的學(xué)科，真正要教好學(xué)生，教師們要做的是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。授人以魚不如授人以漁，學(xué)生終究是學(xué)生，他們需要老師的引導(dǎo)。相信當(dāng)老師將一道題的解題方法告訴學(xué)生們時，只會有極少同學(xué)主動發(fā)現(xiàn)這一方法的解題思路，并吸收為己用。既然如此，教師就應(yīng)該主動承擔(dān)引導(dǎo)學(xué)生動腦思考的責(zé)任。

在上一道題中，八種解題方法都有著同一個目的，那就是證明題中論題。從這一目的出發(fā)，解題方法也自然而然想出，但是在這一過程中，起著最為關(guān)鍵作用的是數(shù)學(xué)思維，是數(shù)學(xué)思維主導(dǎo)并引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)這些連接線并解決這一道題。

再例如，一元二次方程的解題方法有公式法、直接開平方法、配方法和因式分解法，教會學(xué)生用不同的方法去解題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維可以使學(xué)生在遇到問題時學(xué)會從不同角度去思考與解決問題，而不是一條路走到黑也走不出來。這也能提高學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信心，不至于對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)失去耐心。老師們要做學(xué)生的點燈人，點醒迷茫中的學(xué)生；老師們要做學(xué)生的指航燈，為學(xué)生的前行指明方向；老師們要做學(xué)生的引路人，引導(dǎo)學(xué)生形成正確的思維發(fā)展道路。

數(shù)學(xué)是樹，樹的枝葉不用太多，太多了學(xué)生會累而且效果也并不一定就好。再多的葉也是源于根，所以再多的葉的解題方法都在根上。同樣的，再多的題都終將回歸到數(shù)學(xué)思維上。做題不在于多，而在于精，明白解題思路，形成自己的數(shù)學(xué)思維，否則做再多的題也是無益的。