高等師范院校數(shù)學(xué)習(xí)題課教學(xué)探究

鈕紅梅

摘 要： 大學(xué)數(shù)學(xué)是高等師范院校的一門(mén)重要學(xué)科，習(xí)題課是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要環(huán)節(jié)，習(xí)題課教學(xué)質(zhì)量如何將會(huì)直接影響到學(xué)生對(duì)知識(shí)的消化與吸收，并關(guān)系到今后的運(yùn)用。本文主要就習(xí)題課的模式、為什么要上習(xí)題課、如何上習(xí)題課、怎樣提高習(xí)題課的質(zhì)量及當(dāng)前習(xí)題課的不足等進(jìn)行一系列的探究，如有不妥，歡迎廣大師生指正。

關(guān)鍵詞： 高等師范院校 數(shù)學(xué)習(xí)題課 教學(xué)探究

引言

隨著社會(huì)的進(jìn)步和發(fā)展，科技水平與教育水平逐漸提升，高等教育對(duì)人才的發(fā)展有著重要的作用，數(shù)學(xué)作為高等院校的一門(mén)重要基礎(chǔ)課程，其廣泛的發(fā)展前景及未來(lái)應(yīng)用也一直備受人們關(guān)注。廣大教育工作者應(yīng)當(dāng)不斷探究如何讓社會(huì)未來(lái)的人才學(xué)好并且掌握此門(mén)課程，尤其是讓高等師范院校的人才更好地運(yùn)用所學(xué)知識(shí)為未來(lái)的教學(xué)工作奉獻(xiàn)，引導(dǎo)以后的學(xué)生成才。習(xí)題課作為一種培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維、增強(qiáng)邏輯及書(shū)面表達(dá)能力，將理論轉(zhuǎn)為實(shí)踐應(yīng)用的課堂教學(xué)方式，是大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中必不可少的重要環(huán)節(jié)，它是幫助學(xué)生理解、掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的必要過(guò)程。如果對(duì)習(xí)題課不了解、不重視或是教學(xué)方式有誤，那將會(huì)影響到數(shù)學(xué)這門(mén)課程整體的教學(xué)質(zhì)量。

一、高等師范院校數(shù)學(xué)習(xí)題課教學(xué)模式

1.傳統(tǒng)教育模式

這種模式可以更好地利用課堂時(shí)間，但學(xué)生依舊像高中時(shí)期那樣被動(dòng)學(xué)習(xí)，思維能力及自主學(xué)習(xí)能力并不能得到有效提高。

2.傳統(tǒng)教育改進(jìn)模式

學(xué)生通過(guò)回答教師提出的問(wèn)題、解答黑板上的題目等參與到習(xí)題課的教學(xué)中，但是這種參與互動(dòng)并非學(xué)生自愿，并且有些教師已將這種模式變?yōu)閼土P不想學(xué)習(xí)學(xué)生的措施，因此可能會(huì)出現(xiàn)想表現(xiàn)的學(xué)生得不到表現(xiàn)機(jī)會(huì)，而一些不想學(xué)習(xí)的學(xué)生不得已參與互動(dòng)。所以這種模式雖有所改進(jìn)，但鮮有成效。

3.預(yù)習(xí)式教學(xué)模式

教師在課前將習(xí)題課件交給學(xué)生預(yù)習(xí)，這樣使學(xué)生有足夠的時(shí)間思考，但是這種模式取決于學(xué)生是否好學(xué)。

4.討論式教學(xué)模式

習(xí)題課中，教師與學(xué)生進(jìn)行互動(dòng)討論，最終得出正確結(jié)果。教師需要考慮到學(xué)生之間的能力差異，并且需要與學(xué)生保持和睦的師生關(guān)系，還要有隨時(shí)調(diào)節(jié)課堂氣氛的能力。

5.互動(dòng)式教學(xué)模式

把課堂交給學(xué)生，學(xué)生為主，教師為輔。比如教師可以先將一個(gè)班分成幾個(gè)小組，每個(gè)小組給兩道不同的題目，給一定的時(shí)間令小組成員解答，隨后小組學(xué)生講解，教師和其他小組成員打分。如果課堂時(shí)間太短、學(xué)生的興趣不高，這種模式就無(wú)法開(kāi)展。

6.自由式教學(xué)模式

全程由學(xué)生自導(dǎo)自演，教師只給予適時(shí)引導(dǎo)。這種模式如果成功開(kāi)展，那么效果非常好，但這需要考驗(yàn)學(xué)生的綜合能力，比如組織能力、學(xué)習(xí)能力、交流能力等，且準(zhǔn)備時(shí)間長(zhǎng)，不容易開(kāi)展。

二、重視高等師范院校習(xí)題課教學(xué)

“多做習(xí)題，尤其是多做難題，對(duì)掌握并熟練數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)基本的論證方法和技巧，有著不可替代的重要性。如果通過(guò)一門(mén)基礎(chǔ)課的學(xué)習(xí)，只是記住了若干概念，背了幾個(gè)定理，而未能在這方面有所長(zhǎng)進(jìn)，那真是‘入寶山而空返’了。同時(shí)，經(jīng)驗(yàn)表明，在打基礎(chǔ)的階段因忽視習(xí)題而導(dǎo)致素質(zhì)上的缺陷，在日后不易彌補(bǔ)，或事倍功半”。這是在《高等數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)》序言中，著名數(shù)學(xué)家陳希孺院士寫(xiě)下的一段話，雖然寫(xiě)于數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)的課本中，但其之所言對(duì)大學(xué)數(shù)學(xué)的課程同樣適用。

然而，很多學(xué)生對(duì)習(xí)題課顯然不夠重視，如果教師說(shuō)下堂課不講新課只上習(xí)題課，那逃課率便大大上升，就算是留在教室里的學(xué)生，也有部分思想不在課堂上。

習(xí)題課是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要環(huán)節(jié)，這點(diǎn)毋庸置疑。學(xué)生所學(xué)過(guò)的知識(shí)就像一只浮在腦海中的漁船，在沒(méi)接觸習(xí)題課時(shí)簡(jiǎn)陋得似乎無(wú)法承受任何大風(fēng)浪，然而，在一次次習(xí)題課的磨礪與鍛煉中，漁船逐漸擴(kuò)大、加固，并且逐漸學(xué)會(huì)如何在海浪中平穩(wěn)、避免碰觸暗礁和防止擱淺。習(xí)題課就是這種令漁船變?yōu)樾》瑥男》蔀檩喆倪^(guò)程，也就是知識(shí)逐漸為學(xué)生自己所用，并且令學(xué)生的各項(xiàng)數(shù)學(xué)能力得到提高的過(guò)程。

更重要的是學(xué)好數(shù)學(xué)對(duì)高等師范院校的學(xué)生未來(lái)的發(fā)展及解決今后實(shí)際的教學(xué)問(wèn)題起著重要作用，也就是說(shuō)，高等師范院校教學(xué)的質(zhì)量甚至?xí)绊懙揭院蟮慕逃ぷ鳌Ｒ虼宋覀冇斜匾匾暩叩葞煼对盒?shù)學(xué)習(xí)題課。

三、進(jìn)行高等師范院校習(xí)題課教學(xué)的方式

1.應(yīng)契合數(shù)學(xué)教材的內(nèi)容

高等數(shù)學(xué)主要是由極限論、微分學(xué)、積分學(xué)、級(jí)數(shù)理論、解析幾何、微分方程六部分組成的。全課程以極限論為基礎(chǔ)，圍繞微分、積分揭示并研究函數(shù)變化的規(guī)律，它們既相互聯(lián)系又相互區(qū)別。要講授習(xí)題課，就必須清楚教材的知識(shí)框架及各章節(jié)的內(nèi)在聯(lián)系，以及按照班級(jí)理論教學(xué)進(jìn)度的不同，設(shè)計(jì)出合適的、配合教材的習(xí)題課方案。

2.選擇合適的例題

對(duì)于初接觸高等數(shù)學(xué)的學(xué)生，其會(huì)覺(jué)得高等數(shù)學(xué)非常抽象，可能心理上會(huì)有些排斥，做題更是一籌莫展，這時(shí)可能需要一些簡(jiǎn)單的題目對(duì)學(xué)生進(jìn)行訓(xùn)練，一方面可以幫助學(xué)生入門(mén)，另一方面可以增強(qiáng)學(xué)生的自信和興趣。此時(shí)可以借助多媒體圖片等加強(qiáng)學(xué)生的認(rèn)識(shí)和理解，也需要舉一些與生活相關(guān)的例子，使學(xué)生將數(shù)學(xué)與生活聯(lián)系在一起，并從心理上開(kāi)始逐漸接受數(shù)學(xué)。由淺入深，由簡(jiǎn)單到復(fù)雜，這是一個(gè)循序漸進(jìn)的過(guò)程。

3.讓學(xué)生做習(xí)題課的主體

通過(guò)許多課堂教學(xué)的例子我們不難發(fā)現(xiàn)，學(xué)生作為主體活躍在課堂中的教學(xué)成果往往比傳統(tǒng)式教學(xué)的教學(xué)成果要大，因此在習(xí)題課中，教師應(yīng)該嘗試著讓學(xué)生作為主體，比如提前一段時(shí)間將下堂課要講授的習(xí)題課件交給學(xué)生，學(xué)生首先需要自學(xué)并完成題目，注意此時(shí)習(xí)題不易過(guò)難，但要包含重點(diǎn)。之后上課可要求學(xué)生分組進(jìn)行討論比對(duì)，選出代表進(jìn)行題目的解答，再由他組成員進(jìn)行補(bǔ)充。教師可以做適當(dāng)引導(dǎo)，補(bǔ)充結(jié)束后教師再進(jìn)行講授。這樣不僅活躍了課堂氣氛，而且調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，學(xué)生會(huì)對(duì)該堂課的知識(shí)點(diǎn)有充分的理解，并記憶深刻。

四、提升高等師范院校數(shù)學(xué)習(xí)題課的質(zhì)量

1.對(duì)作業(yè)的講評(píng)

筆者認(rèn)為不論是課堂上的抑或是課下布置的作業(yè)，教師都應(yīng)該進(jìn)行認(rèn)真講評(píng)，在每一次批閱學(xué)生的作業(yè)后，將學(xué)生習(xí)題中易出錯(cuò)點(diǎn)及問(wèn)題進(jìn)行歸納和總結(jié)，在課堂中或下一堂課時(shí)進(jìn)行講解，目的是避免學(xué)生再犯類(lèi)似錯(cuò)誤，同時(shí)應(yīng)當(dāng)告訴學(xué)生犯錯(cuò)是正常現(xiàn)象，不要因?yàn)楹ε路稿e(cuò)而抄襲其他同學(xué)的作業(yè)。還可以對(duì)有不同解題方法或思路的學(xué)生進(jìn)行適當(dāng)表?yè)P(yáng)，這樣的做法可能會(huì)使其他學(xué)生參考學(xué)習(xí)并共同提高。

2.用不同方法解析典型例題

從學(xué)生接觸數(shù)學(xué)開(kāi)始，父母、教師就一直強(qiáng)調(diào)“一題多解”“開(kāi)放性思維”，這足以說(shuō)明做數(shù)學(xué)題需要靈活性。習(xí)題課講師在講解擁有多解答方法的例題時(shí)應(yīng)該全面，最好是先由老師對(duì)常規(guī)方法講解，再啟發(fā)學(xué)生的思路，幫助學(xué)生尋找到其他解題方法，之后進(jìn)行總結(jié)時(shí)要說(shuō)明各個(gè)方法的優(yōu)缺點(diǎn)，對(duì)于學(xué)生做題思路的選擇有所幫助。

3.因材施教提高學(xué)生運(yùn)算能力

既然是習(xí)題課，那么運(yùn)算能力便不可或缺，學(xué)生需要在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中掌握大量的運(yùn)算技巧和方法，無(wú)論是極限、導(dǎo)數(shù)還是微積分，都需要計(jì)算，這是一個(gè)循環(huán)的過(guò)程。當(dāng)然，學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)與時(shí)俱進(jìn)，要活學(xué)活用現(xiàn)代化的教學(xué)手段，如一些運(yùn)算軟件及數(shù)學(xué)專(zhuān)用繪圖軟件等。由于學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)能力參差不齊，數(shù)學(xué)習(xí)題課的教學(xué)又太缺乏針對(duì)性，不能滿(mǎn)足不同專(zhuān)業(yè)對(duì)數(shù)學(xué)的不同需求。這時(shí)候就需要習(xí)題課教師對(duì)不同專(zhuān)業(yè)的特點(diǎn)進(jìn)行了解，必要時(shí)還需要了解一些學(xué)生個(gè)人的學(xué)習(xí)特點(diǎn)和長(zhǎng)處，取長(zhǎng)補(bǔ)短，從而提高學(xué)生興趣，增強(qiáng)學(xué)生信心。

五、目前高等師范院校數(shù)學(xué)習(xí)題課教學(xué)的不足

1.學(xué)生方面

高中期間由于長(zhǎng)期的壓力，以及社會(huì)、家長(zhǎng)等方面對(duì)學(xué)生思想的影響，部分學(xué)生覺(jué)得上大學(xué)就可以放松了，首先對(duì)學(xué)習(xí)的態(tài)度就已發(fā)生改變，從而對(duì)學(xué)習(xí)的興趣不高，對(duì)習(xí)題課的興趣不高，缺乏學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動(dòng)力，學(xué)習(xí)目的模糊，很難達(dá)到教師的期望。同時(shí)由于高中時(shí)期學(xué)習(xí)模式的影響，導(dǎo)致一些學(xué)生無(wú)法適應(yīng)高校的快節(jié)奏課堂，以前高中或許一節(jié)課就講一章內(nèi)容，而在高校中一節(jié)課有可能講多章內(nèi)容。自主學(xué)習(xí)能力差的學(xué)生也許剛上完一節(jié)課就發(fā)現(xiàn)知識(shí)已經(jīng)開(kāi)始遺忘或者混淆，一上習(xí)題課會(huì)感覺(jué)自己什么都不會(huì)，所學(xué)的理論知識(shí)根本不能運(yùn)用起來(lái)。再加上數(shù)學(xué)難度大，習(xí)題多，學(xué)生更容易產(chǎn)生挫敗感，越來(lái)越?jīng)]有信心。還有就是學(xué)生自身的懶惰，課堂上知識(shí)當(dāng)時(shí)或許已經(jīng)掌握，然而沒(méi)有習(xí)題的訓(xùn)練，因此對(duì)知識(shí)點(diǎn)的概念等又開(kāi)始模糊。

2.教師方面

有些教師太過(guò)注重理論知識(shí)的傳授，而忽視了習(xí)題課的重要性，學(xué)生只是死記硬背，并不能靈活應(yīng)用所學(xué)理論。有些教師授課太過(guò)死板，對(duì)習(xí)題課的概念認(rèn)識(shí)不足，認(rèn)為所謂習(xí)題課就是讓學(xué)生在課堂上做題，這樣日復(fù)一日學(xué)生就會(huì)失去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。還有些教師的教學(xué)內(nèi)容不夠?qū)嶋H，高等師范院校數(shù)學(xué)習(xí)題課教學(xué)的目的，其一是讓學(xué)生更好地掌握知識(shí)，其二是給日后的發(fā)展打基礎(chǔ)，其三是用所學(xué)到的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。而如果所教學(xué)的習(xí)題太過(guò)偏離實(shí)際，學(xué)生以后會(huì)很難將數(shù)學(xué)運(yùn)算與實(shí)際生活聯(lián)系在一起。

3.教學(xué)大環(huán)境

由于各大高校擴(kuò)招的不斷進(jìn)行，學(xué)生的水平差異較大，而每個(gè)班學(xué)生很多，教師工作壓力大，很多情況下并不能掌握班里每個(gè)學(xué)生的數(shù)學(xué)水平，因此教師無(wú)法有效改善教學(xué)，同時(shí)數(shù)學(xué)教師缺少系統(tǒng)的培訓(xùn)，并不是所有數(shù)學(xué)好學(xué)歷高的人都適合當(dāng)教師，尤其是習(xí)題課教師還需要將知識(shí)融會(huì)貫通，設(shè)計(jì)綜合方案。

結(jié)語(yǔ)

數(shù)學(xué)是一個(gè)逐步發(fā)展和進(jìn)步的學(xué)科，習(xí)題課應(yīng)隨著學(xué)科的發(fā)展而發(fā)展，而我們教學(xué)的理念和方式也應(yīng)該做到與時(shí)俱進(jìn)。無(wú)論是學(xué)生還是教師，都要充分重視習(xí)題課。平時(shí)在教學(xué)中應(yīng)注意選擇合適的習(xí)題課教學(xué)模式，注意激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)學(xué)生的信心，彌補(bǔ)習(xí)題課教學(xué)中的不足，多多反思，并運(yùn)用現(xiàn)代技術(shù)更好地實(shí)現(xiàn)習(xí)題課的教學(xué)。目前要改善習(xí)題課的教學(xué)質(zhì)量，提升習(xí)題課教學(xué)水平，還需廣大師生共同努力。尤其是對(duì)高等師范院校來(lái)說(shuō)，為了給社會(huì)培養(yǎng)出更多合格的、優(yōu)秀的數(shù)學(xué)教師，我們更應(yīng)該努力研究探索適合的教學(xué)手段，為教育事業(yè)的發(fā)展作出貢獻(xiàn)。

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