實施有效教學，提高學生解決數(shù)學問題的能力

王振聲

摘 要： 在數(shù)學教學中，教師要善于創(chuàng)設有效的教學情境，激發(fā)學生解決問題的欲望；巧設有效的學習活動，培養(yǎng)學生解決問題的能力；精設有效的數(shù)學練習，提升學生解決問題的水平。

關鍵詞： 教學情境 數(shù)學練習 學習活動 數(shù)學問題解決能力

19世紀，德國卓越的教育學家第斯多惠深刻地指出：一個壞的教師奉送真理，一個好的教師則教人發(fā)現(xiàn)真理。有效的教學活動不能單純地依賴于模仿與記憶，更應該“授之于漁”，讓學生通過動手實踐，自主探索，達到葉圣陶所說的“教是為了不教”的境界，為學生可持續(xù)發(fā)展奠定基石。如何有效地開展教學活動，提高學生解決數(shù)學問題的能力？筆者認為主要有以下方面與大家商榷。

一、創(chuàng)設有效的教學情境，激發(fā)學生解決問題的欲望

“讓學生在生動具體的情境中學習數(shù)學”是新課標的一個重要理念。新教材有許多知識的引入和問題的提出、解決都是在一定的情境中展開的。情境教學是提高教學有效性的一項重要教學策略。教材中的情境具有“數(shù)學問題生活化”的理念，因此能夠創(chuàng)造性地利用文本資源進行有效教學，顯得尤為重要。

一方面可利用教學中的現(xiàn)有資源巧妙地操作情境，將靜態(tài)的情境動態(tài)化、具體化。并提供觀察思考的時間，讓學生看懂圖意，獲取和選擇信息，有利于新知識的引入或發(fā)現(xiàn)問題。啟發(fā)學生學會用數(shù)學的眼光觀察思考，從數(shù)學的角度發(fā)現(xiàn)、提出問題。如教學北師大四年級上冊《路程、時間與速度》時，教材提供判斷“哪輛車跑得快些？”的情境，僅憑“卡車2時行駛了120千米；客車3時行駛了210千米”理解“路程、時間與速度”及認識三者的聯(lián)系，是不夠深入的，也無法讓學生獲得深刻的體驗。因此需要我們更新的教學思考：以數(shù)學的比較思想為主線，展開一次次的教學沖突，方能使學生在獲得新知的同時，獲得知識技能外的最珍惜的體驗。在課的開始部分，通過創(chuàng)設3次的比較：時間同，比路程；路程同，比時間；時間，路程都不同，怎么辦？將學生的思考從層層遞進帶入峰回路轉，獲得“柳暗花明又一村”的驚喜體驗，既有思維上的挑戰(zhàn)又激起學生解疑的欲望，收到了良好的教學效果。

另一方面能科學地對文本資源進行再創(chuàng)造，根據(jù)教學的需要和學生的實際，從學生身邊的事物和現(xiàn)象中選取素材，創(chuàng)設新的教學情境，使學生不僅感到生活中處處有數(shù)學，而且能激發(fā)學生認知的需要、學習的興趣和探索的動機。筆者在教學北師大四年級上冊“圖形的旋轉”時，在欣賞各種美麗圖案發(fā)現(xiàn)其規(guī)律后，通過錄像觀察門閘的開關過程，再利用課件提煉到數(shù)學角度來思考：開和關過程有什么相同與不同地方呢？引導學生小組討論，為理解旋轉的中心點、方向、角度這三要素，收到立竿見影的效果。又如在教學北師大二年級下冊“分米和毫米”時，學生之前學習“米和厘米”是借助“桌子有多長”的情境來認識的，若再用“鉛筆有多長”這樣類似的情境則比較枯燥，于是筆者想到了孫悟空的金箍棒會變長變短的特點，親自做了一根能伸縮的神奇金箍棒激發(fā)學生的學習欲望。在學生認識分米后，準備認識毫米時神奇般地變出一根小金箍棒看誰能測量出其準確長度，然后戲侃說孫悟空就會把它送給他。大家都想怎么辦呢？一聲“變”，大家抽屜的信封里都有這根小金箍棒，此時學生的興奮勁兒達到了頂峰，每個人的思維火花在愉悅的測量操作中碰撞、閃亮。學生親自通過操作發(fā)現(xiàn)了“需要用更小的長度單位測量”，獲得了深刻的認識沖突和生活需要。

二、巧設有效的學習活動，培養(yǎng)學生解決問題的能力

如果有效的教學情境是學生有效解決問題的前提，那么組織學生在情境中富有成效地參與學習活動，則是解決問題的關鍵。這就需要我們時刻以學生發(fā)展需要為中心，巧妙設計形式多樣的學習活動：獨立思考、同桌合作、小組討論、實踐操作、情感評價等，激活學生的解題思維，為學生自主探究，采取有效策略為解決問題鋪平道路。如在教學“組合”的知識時，教師組織了“如果每兩個同學都互相握一次手表示祝賀，三個人要握幾次手？”這樣的教學活動，并讓學生在小組里演練，緊接著組織小組討論：“為什么三個數(shù)排列能排出六個數(shù)，而三個人每兩個人握一次手，卻只握了三次呢？”因為人人都參與了握手活動，所以在討論的時候每個同學都有自己的見解，把課堂氣氛推向了高潮。正是由于學生在參與握手的活動中親身經(jīng)歷、自主探究了“組合”的知識，他們才能夠很深刻地理解和掌握“組合”的知識，并才能夠深刻地理解“排列”和“組合”的區(qū)別。也正是由于學生參與了整個活動過程，才使課堂變得活躍生趣，也才使課堂增添了不少生命活力。

又如，在教學“圓的面積”時，并不要急著對如何進行轉化作“操作”上的詳盡指導，而是啟發(fā)學生思考：“能不能試著自己動手剪一剪、拼一拼，把圓轉化成一個你學過的圖形？”看似簡單的問題，卻把學生推到了活動的主體地位上，他們紛紛投入到“如何轉化”的學習活動中，熱烈地討論、大膽地嘗試、獨立地操作、積極地思考……結果，不少學生找到了不同于教材上的轉化方法，表現(xiàn)出了思維的獨創(chuàng)性。學生在和諧的氣氛中相互合作交流共同探索，通過交流的方式發(fā)現(xiàn)問題、解決問題并發(fā)展問題，同時，通過交流學習數(shù)學，使他們在數(shù)學活動的過程中主動地獲取知識、形成技能、發(fā)展自身良好的數(shù)學素質并獲得美好的情感體驗。

三、精設有效的數(shù)學練習，提升學生解決問題的水平

隨著課程改革的不斷深入，教師不但要關注課堂教學的有效性，還要關注練習設計的有效性。數(shù)學練習是數(shù)學課必不可少的組成部分，精設一些有梯度具有拓展性和開放性的數(shù)學練習，能有效提升學生解決數(shù)學問題的水平。因此在解決問題的教學中，教師應提倡解法的多樣化，調動每個學生的積極性，不要試圖追求讓每個學生都達到或獲得同樣的思維層次、習慣和模式，應鼓勵學生大膽嘗試、猜測，才能從質、量兩方面適應不同程度學生的需要。如學習“路程、時間與速度”時，教師可指導學生嘗試用不同的方法解決問題，完成下面的學習卡片。

學習卡片

方法一：計算比較。

方法二：畫圖比較。

斑馬：？搖 ？搖

兔子：？搖 ？搖

這樣的學習是很富有拓展性的，其重要意義可能就在于第一次明確給學生線段圖這一至為重要的解決問題的策略，然而大部分的教學均將線段圖的教學作為介紹性的知識，僅向學生作介紹，本課在這里通過為學生提供一個“半成型”的線段圖，讓線段圖從學生的生成中產生，從在學生有一定探索與思考的心理情境中開始，讓學生在摸索中體驗其獨特的價值，從而提高教學的有效性。

再如，教學北師大四年級下冊《三角形邊的關系》后，可設計如下練習：

（1）判斷：5cm、14cm、9cm與5cm、9cm、13cm

（2）拓展：5cm、9cm能與多長的小棒圍成三角形？（用幾何畫板感受極限思想）

這樣的練習應該是既有梯度，又有開放性的。教師利用幾何畫板軟件制作了一個可以拉動的三角形，其中兩條邊的長度是5厘米與9厘米，第三條邊可以隨著頂點的拉動不斷變化它的長度。要知道學生厭煩的不是知識本身，而是我們教師一成不變的教學模式。這樣的活動設計極大地改變了機械的練習形式，符合學生心理認知的特點，大大減輕了學生的課業(yè)負擔，提高了效率，學生學得興趣盎然。

總之，我們要善于運用各種策略，激發(fā)學生求知欲，使學生樂學；善于創(chuàng)造條件，讓學生參與學習活動，發(fā)揮學習主動性，使學生能學；注意學習方法的指導與過程的評價，培養(yǎng)學生主動獲取知識的學習能力，使學生會學。讓學生掌握獲取數(shù)學知識的方法，學會解決問題，這是素質教育的重要內容，也是時代對我們的數(shù)學教學提出的要求。