談數(shù)學(xué)教學(xué)中舉例方法的應(yīng)用

湯瑞淦

[摘 要]在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師應(yīng)積極應(yīng)用舉例的方法，使復(fù)雜的問題變得簡(jiǎn)單、抽象的問題變得具體、感性的認(rèn)知變得理性，從而讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得飽滿、充實(shí)，成為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)強(qiáng)有力的助推劑。

[關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué)教學(xué) 舉例法 應(yīng)用

[中圖分類號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068（2015）08-058

“講課講不明白的時(shí)候，最好的方法是舉例說明。”史寧中教授的話，說明了舉例在課堂教學(xué)中的特殊作用。下面，筆者就舉例在數(shù)學(xué)課堂上的應(yīng)用，談?wù)勛约涸诖朔矫娴囊恍w會(huì)和思考。

一、有的——突出舉例的目標(biāo)性

舉例要有鮮明的指向性，目的在于促進(jìn)學(xué)生理解所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)。例如，教學(xué)“軸對(duì)稱圖形”一課時(shí)，教師可引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合實(shí)例來理解軸對(duì)稱圖形的含義。

師：同學(xué)們，我們學(xué)過的圖形或者你所知道的圖形中，有哪些是軸對(duì)稱圖形呢？

生1：有長(zhǎng)方形、正方形、圓，還有等腰三角形和等腰梯形。

生2：圓柱也是軸對(duì)稱圖形。

師：他提出的這個(gè)圖形與其他的都不一樣呢！

生3：由于圓柱是立體圖形，所以它不是軸對(duì)稱圖形。

生4：軸對(duì)稱圖形都要是平面圖形才對(duì)！

師：他舉了一個(gè)非常好的反例，提醒我們很容易忽略的細(xì)節(jié)，那就是——

生：軸對(duì)稱圖形都是平面圖形。

……

對(duì)于軸對(duì)稱圖形的理解，學(xué)生容易發(fā)生偏差。上述教學(xué)中，教師啟發(fā)學(xué)生舉例說明，其目的在于檢查學(xué)生對(duì)于概念的理解程度，了解學(xué)生對(duì)軸對(duì)稱圖形概念外延的判定情況。有學(xué)生錯(cuò)誤地認(rèn)為圓柱是軸對(duì)稱圖形，這種在學(xué)生學(xué)習(xí)過程中生成的反例，經(jīng)過學(xué)生的自我糾正，對(duì)軸對(duì)稱圖形的本質(zhì)有了更為深刻的理解。

二、有度——強(qiáng)化舉例的適應(yīng)性

教師應(yīng)結(jié)合教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生學(xué)情，精心設(shè)計(jì)所舉的例子，既要通俗易懂，又要新奇有趣，與學(xué)生的實(shí)際生活相適應(yīng)。舉例還可以成為學(xué)習(xí)情境的補(bǔ)充，使抽象的學(xué)習(xí)內(nèi)容變得具體化、形象化，使學(xué)生在舉例中學(xué)會(huì)舉一反三、靈活運(yùn)用。例如，教學(xué)“平均數(shù)”一課時(shí)，教師可從引導(dǎo)學(xué)生舉例說明現(xiàn)實(shí)生活中有哪些常見的平均數(shù)以及它們的含義開始。

師：平均數(shù)在我們的生活中隨處可見，你們知道哪些平均數(shù)呢？

生1：考試后要計(jì)算班級(jí)的平均成績(jī)。

生2：計(jì)算我們班所有同學(xué)的平均身高。

生3：還有平均人數(shù)、平均工資……

師：生活中有那么多的平均數(shù)，選你最熟悉的一個(gè)來說一說它的含義。

生4：我最熟悉“平均成績(jī)”。考試成績(jī)出來之后，用全班的總分?jǐn)?shù)除以全班的人數(shù)，就可以得到本班的平均成績(jī)了。

生5：平均分越高，說明這個(gè)班的成績(jī)整體越好。

生6：如果有個(gè)別同學(xué)考得很差，平均分就一下子被拉低了。

……

上述教學(xué)，教師引導(dǎo)學(xué)生從舉例中選擇符合自身生活經(jīng)驗(yàn)的例子，有意識(shí)地避開那些學(xué)生平時(shí)接觸較少、不易理解的例子，啟發(fā)學(xué)生對(duì)所舉的例子進(jìn)行深入的辨析。學(xué)生熟悉的例子，才會(huì)讓學(xué)生有話可說、有話想說，使學(xué)生從例子中發(fā)掘出更多的內(nèi)涵，促進(jìn)后繼學(xué)習(xí)的展開。

三、有價(jià)——彰顯舉例的拓展性

在運(yùn)用舉例進(jìn)行教學(xué)時(shí)，除了注意舉例的恰當(dāng)時(shí)機(jī)外，還要把握舉例的數(shù)量，避免課堂教學(xué)出現(xiàn)拖沓現(xiàn)象。控制舉例的數(shù)量，就要凸顯舉例過程中的拓展性，加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)本質(zhì)的理解，促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維不斷走向深入。例如，教學(xué)“認(rèn)識(shí)面積”一課時(shí)，在學(xué)生初步感知“周長(zhǎng)相同的長(zhǎng)方形，長(zhǎng)和寬越接近，面積越大”這一規(guī)律后，教師通過舉例及時(shí)地將學(xué)生的思維引向深入。

師：我們學(xué)過的一些平面圖形，如果它們的周長(zhǎng)相等，那么它們之間的面積大小有什么規(guī)律呢？（生舉例略）

師：同學(xué)們舉出來的例子都很好，而且還有一定的規(guī)律，可是有些圖形面積我們還沒有學(xué)過怎么算，不過，我們有辦法。（取出一段繩子）用它圍成剛才同學(xué)們舉例出的圖形，怎么才能看出它的面積變化？

生：看繩子圈出的面積大小。

……

上述教學(xué)中，教師以學(xué)生的舉例為基礎(chǔ)，引導(dǎo)他們展開進(jìn)一步的探究活動(dòng)，啟發(fā)學(xué)生感悟到周長(zhǎng)一定時(shí)，圖形的邊數(shù)越多，其面積越大。

總之，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中應(yīng)用舉例的方法，能使復(fù)雜的問題變得簡(jiǎn)單、抽象的問題變得具體、感性的認(rèn)知變得理性，從而讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得飽滿、充實(shí)，成為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)強(qiáng)有力的助推劑。

（責(zé)編 杜 華）