將數學軟件引入高職數學課堂的途徑解析

胥斌雁

【摘要】本文從數學軟件與高職數學課堂教學及學生課外學習的關系入手，結合高職實際，研究分析了將數學軟件引入高職數學課堂的四種途徑即應用數學軟件的表征功能、強大的圖形處理以及仿真模擬功能、強大計算功能及搭建數學實驗平臺.

【關鍵詞】數學軟件;數學教學;數學實驗

《國務院關于加快發展現代職業技術教育的決定》中明確指出了高職教育 “立德樹人、服務發展、促進就業、適應需要、培養高素質勞動者和技術技能人才”的培養目標.數學作為高職院校的重要基礎課，應主動適應培養目標的需要，逐步完成由基礎理論型向實踐應用型學科的轉變.將數學軟件全面引入高職數學課堂，充分發揮數學軟件的表征功能、圖形處理以及仿真模擬功能、強大的計算功能，搭建必須的數學實驗平臺是實現數學理論與實踐相結合的重要途徑之一.

一、數學軟件的選擇

數學軟件的發展日益完善，目前市面上的數學軟件大約有上百種，總體可以分為兩類，通用型數學軟件和專用型數學軟件，通用型數學軟件主要運用于數值計算及符號計算等計算問題，例如進行常規的微積分運算，解方程組及矩陣運算等，較為常見的有MATLAB，MathCAD，Mathematica等.專用型數學軟件主要用于解決數據管理和數據分析等統計及運籌類問題，較為常見的有SPSS，SAS，LINDO等.

1.數學軟件與課堂教學的關系

數學軟件的選擇首先應當滿足課堂教學的要求，有助于數學教學方法及教學手段的改革.數學軟件的引入可以為學生提供更加多面的數學解釋，因此，用于選用的數學軟件應當具有強大的計算及圖形功能，以便教師在教學過程中利用數形結合將知識點直觀化，形象化，讓學生深入理解數學知識的本質和數學思想的精髓.

2.數學軟件與課外學習的關系

數學軟件的選擇還應當滿足學生進行操作及自主學習的需求，為此，所選擇的數學軟件應當滿足以下兩點：1.操作簡便：簡單易學的操作步驟以及友好的操作界面有助于學生保持良好的學習興趣.2.適用的編程功能：應用型人才教育突出的是“應用”，讓學生在課堂之外能夠自己主動利用數學知識及數學方法實際問題，這就要求選擇的數學軟件具有一定的編程功能，方便學生自主解決各種實際問題，從而進一步提高和培養學生的實踐創新能力.

基于以上二點，通用型軟件中MATLAB及MathCAD軟件包都是不錯的選擇.

二、在數學課堂中引入數學軟件的途徑

在現階段，數學軟件大都是作為教育演示工具，這種使用方式在實現數學教學中數形結合的教學方式中具有重要的意義，利用數學軟件中的演示功能將知識點的推演做成動畫，可以幫助學生理解和記憶知識點.這樣的教學方式具有降低理解難度和讓知識點更加形象的優點，但筆者覺得，這樣的教育方式也有替代學生思維過程的弊端，學生對于知識點理解的快，忘記的更快.思考的過程的缺乏不利于學生對于數學知識的深層理解和合理運用.在課堂上留白，給學生自己思考的時間是有必要的.

1.發揮數學軟件的表征功能.

引導學生思考，鼓勵學生猜想并協助得到驗證，在課堂上引發學生有興趣的經歷思維過程，促使學生有效的在教師指導下的“學中做”，從思維的過程中去汲取知識的本質和精髓，對于學生更好的掌握數學知識從而更好的利用數學工具有著重要的作用，這便是“做中學”;例如在講解數列極限時，教師可以先通過定理對于數列極限進行判定，然后再利用數學軟件描繪出對應函數的圖像進行驗證，從而加深學生對于數學知識的記憶.以數列（1+1n）n的極限判斷為例，學生利用柯西準則進行判斷后，教師可以利用數學軟件畫出函數y=（1+1x）x的圖像進行驗證.

2.通過數學軟件強大的圖形處理以及仿真模擬功能來進行概念，數學思想以及數學方法的展示

利用數學軟件幫助學生接受，理解并掌握數學知識，鼓勵學生通過獨立思考并且自己親自動手解決問題的方式體驗數學知識，利用課堂教學及課后任務相結合的方式促進學生深層次理解數學知識.比如，我們在講解定積分的定義時可以讓學生在課后嘗試運用數學軟件來演示分割、近似求和，取極限;通過動畫來展示定積分是如何通過“以直代曲”來求曲邊梯形的面積.最終讓學生充分理解“微元求和”的數學思想.以函數y=sinx在[0，2π]上的定積分為例，可以通過讓學生觀察不同分割點時的圖像，并通過動畫加以演示.

3.利用數學軟件的強大計算功能，突出數學的工具作用

筆者認為，在學生掌握數學知識及數學方法的基礎上，在學生對于計算方法有所了解及認識的前提下，沒有必要讓學生將大量的精力花費在過程計算上，將這些簡單而又重復的運算過程交給計算機去完成，比如實對稱矩陣的對角化問題上，學生通過學習了解到實對稱矩陣可以對角化，但運算過程往往是復雜且易錯的，將運算過程交給計算機就能很好的解決這個問題.此外利用數學軟件的精密計算，與專業相結合也可以實現一些與實際問題相結合的數學應用，例如投資的收益與風險問題，醫學圖像的重建與增強問題等.

三、搭建數學實驗平臺，促進數學教學改革

1.數學實驗開設的必要性

數學實驗是將計算機及數學軟件引入數學課堂之后產生的一門課程，它以計算機和數學軟件作為主要工具，通過設計一些富有趣味的數學問題和現實世界中的問題，引導學生利用數學建模和計算機應用軟件相結合的手段，完成數學運算，圖形展示以及仿真模擬等活動，通過分析以及歸納實驗結果來加深學生對數學概念及數學方法的理解，最終得出結論或猜測數學規律的教學活動.是數學教學與應用數學之間進行接軌的有效途徑.問題的設計可以來自許多領域，有傳統的物理問題，也有與現代社會緊密結合的經濟，管理，金融，醫學問題.數學作為解決實際問題的有力工具，其實用性在課堂上一直得不到良好的體現，而數學實驗的開設恰好能解決這個問題.它有利于學生課堂知識的運用能力以及實際問題分析能力的培養，也有利于加強學生從理論到實踐再回到理論的能力.因此開設數學實驗，是有其實用性和必要性的.

2.數學軟件與數學實驗的關系

數學實驗開設的目的是為了讓學生在計算機及軟件的幫助下學習數學知識，掌握數學方法.而數學軟件作為數學實驗的工具，其本質是數學方法的呈現.數學實驗和數學軟件都是為讓學生更好地掌握數學方法而引入數學課堂的，將其與理論教學進行優勢互補是我們將數學軟件引入數學課堂的重要目的.

3.數學實驗與數學教學的關系

數學軟件的引入旨在輔助教學，數學實驗并不能代替理論教學.數學軟件的功能是強大的，但是它并不能等同于數學教學，因為數學思想的掌握對學生的素質教育及終生教育有著重要的意義.因此，區分數學教學與數學軟件教學是十分有必要的，數學實驗的運用應當建立在幫助學生更好的理解數學，運用數學的基礎之上，而教師的實驗設計也應當以突出學習為原則.當前的高職教育中，數學課程課時并不多，利用有限的課堂教學時間進行理論教學已經不易，再將數學實驗引入課堂，很可能面臨不能完成教學目標的局面，但筆者認為，課堂教學時間是有限的，但是激發學生興趣，引導學生自主學習的時間是無限的，不僅僅只有學生親自動手才能在課堂上實現數學實驗，通過課前預留問題，課堂當場驗證解決，課后獨立完成實驗的方式可以達到將數學實驗引入數學課堂而不影響理論教學進程的目的.充分調動學生的學習興趣，課前通過網絡學習平臺課前公布思考問題，課后在線或自主進行數學實驗，教師通過學習平臺對學生進行過程評價，從而更全面的掌握學生的學習情況.

四、結束語

數學軟件的強大在于它不僅可以解決筆算無法解決的數學問題，還使得我們可以將更多的精力關注在數學方法運用上，但是過分強調數學軟件的應用又會造成數學教學的程式化，如何處理數學理論教學與實踐教學之間的關系十分重要，筆者認為數學軟件作為有效地教學輔助手段，將它作為高職數學教學改革的一個切入點，是一個很有意義的嘗試.但如何通過數學軟件來設計課堂教學，設計學生的課后實驗以至提高學生自主學習以及開放式學習的效果還需要數學教育工作者不斷的研究與實踐.

【參考文獻】

[1]鄧雁城，王信峰.計算機技術學軟件在高職數學教學中的應用[J].大學數學，2011（12）：27.

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