如何正確認識和理解高中數(shù)學

劉棟祖

【摘要】作為升入高一的學生首先要正確理解和認識初高中數(shù)學的差異是比較重要的，這樣他們在今后的數(shù)學學習中才能轉變學習方式和方法，不斷地接受高中數(shù)學學習的關鍵點.作為高一的數(shù)學教師也要認識到初高中數(shù)學的差異這樣才能在教學中有的放矢.

【關鍵詞】知識差異;學習習慣;學習能力

一、初中數(shù)學與高中數(shù)學的差異

1.知識差異

初中數(shù)學知識少、淺、難度容易、知識面.高中數(shù)學知識廣泛，將對初中的數(shù)學知識推廣和引伸，也是對初中數(shù)學知識的完善.如：初中學習的角的概念只是“0—180°”范圍內(nèi)的，但實際當中也有720°和“—30°”等角，為此，高中將把角的概念推廣到任意角，可表示包括正、負在內(nèi)的所有大小角.三角形的計算從特殊到一般等.

2.學習方法的差異

（1）初中課堂教學量小、知識簡單，通過教師課堂教慢的速度，爭取讓全面同學理解知識點和解題方法，課后老師布置作業(yè)，然后通過大量的課堂內(nèi)、外練習、課外指導達到對知識的反反復復理解，直到學生掌握.而高中數(shù)學的學習隨著課程開設多（有九們課學生同時學習），每天至少上六節(jié)課，自習時間三節(jié)課，這樣各科學習時間將大大減少，而教師布置課外題量相對初中減少，這樣集中數(shù)學學習的時間相對比初中少，數(shù)學教師將相初中那樣監(jiān)督每名學生的作業(yè)和課外練習，就能達到像初中那樣把知識讓每名學生掌握后再進行新課.

（2）模仿與創(chuàng)新的區(qū)別. 初中學生模仿做題，他們模仿老師思維推理較多，但高中隨著知識的難度大和知識面廣泛，學生不能全部模仿，學生的數(shù)學成績也只能是一般程度.現(xiàn)在高考數(shù)學考查，旨在考查學生能力，避免學生高分低能，避免定式思維，提倡創(chuàng)新思維和培養(yǎng)學生的創(chuàng)造能力培養(yǎng).

3.學生自學能力的差異

初中學生自學能力低，大凡考試中所用的解題方法和數(shù)學思想，在初中教師基本上已反復訓練，老師把學生要學生自己高度深刻理解的問題，都集中表現(xiàn)在他的耐心的講解和大量的訓練中.但高中的知識面廣，知識要全部要教師訓練完高考中的習題類型是不可能的，只有通過較少的、較典型的一兩道例題講解去融會貫通這一類型習題，如果不自學、不靠大量的閱讀理解，將會使學生失去一類型習題的解法.另外，科學在不斷的發(fā)展，考試在不斷的改革，高考也隨著全面的改革不斷的深入，數(shù)學題型的開發(fā)在不斷的多樣化，近年來提出了應用型題、探索型題和開放型題，只有靠學生的自學去深刻理解和創(chuàng)新才能適應現(xiàn)代科學的發(fā)展.

4.思維習慣上的差異

初中學生由于學習數(shù)學知識的范圍小，知識層次低，知識面窄，對實際問題的思維受到了局限，就幾何來說，我們都接觸的是現(xiàn)實生活中三維空間，但初中只學了平面幾何，那么就不能對三維空間進行嚴格的邏輯思維和判斷.代數(shù)中數(shù)的范圍只限定在實數(shù)中思維，就不能深刻的解決方程根的類型等.高中數(shù)學知識的多元化和廣泛性，將會使學生全面、細致、深刻、嚴密的分析和解決問題，也將培養(yǎng)學生高素質(zhì)思維，提高學生的思維遞進性.

5.定量與變量的差異

初中數(shù)學中，題目、已知和結論用常數(shù)給出的較多，一般地，答案是常數(shù)和定量.學生在分析問題時，大多是按定量來分析問題，這樣的思維和問題的解決過程，只能片面地、局限地解決問題，在高中數(shù)學學習中我們將會大量地、廣泛地應用代數(shù)的可變性去探索問題的普遍性和特殊性.

二、如何學好高中數(shù)學

高中數(shù)學課即將開始與初中知識有聯(lián)系，但比初中數(shù)學知識系統(tǒng).高一數(shù)學中我們將學習函數(shù)，函數(shù)是高中數(shù)學的重點，它在高中數(shù)學中是起著提綱的作用，它融匯在整個高中數(shù)學知識中，其中有數(shù)學中重要的數(shù)學思想方法;如：函數(shù)與方程思想、數(shù)形結合思想等，它也是高考的重點，近年來，高考壓軸題都以函數(shù)題為考察方法的.

1.有良好的學習興趣

（1）課前預習，對所學知識產(chǎn)生疑問，產(chǎn)生好奇心.

（2）聽課中要配合老師講課，滿足感官的興奮性.聽課中重點解決預習中疑問，把老師課堂的提問、停頓、教具和模型的演示都視為欣賞音樂，及時回答老師課堂提問，培養(yǎng)思考與老師同步性，提高精神，把老師對你的提問的評價，變?yōu)楸薏邔W習的動力.

（3）思考問題注意歸納，挖掘你學習的潛力.

（4）聽課中注意老師講解時的數(shù)學思想，多問為什么要這樣思考，這樣的方法怎樣是產(chǎn)生的？

（5）把概念回歸自然.所有學科都是從實際問題中產(chǎn)生歸納的，數(shù)學概念也回歸于現(xiàn)實生活，如角的概念、至交坐標系的產(chǎn)生、極坐標系的產(chǎn)生都是從實際生活中抽象出來的.只有回歸現(xiàn)實才能使對概念的理解切實可靠，在應用概念判斷、推理時會準確.

2.建立良好的學習數(shù)學習慣

習慣是經(jīng)過重復練習而鞏固下來的穩(wěn)重持久的條件反射和自然需要.建立良好的學習數(shù)學習慣，會使自己學習感到有序而輕松.高中數(shù)學的良好習慣應是：多質(zhì)疑、勤思考、好動手、重歸納、注意應用.學生在學習數(shù)學的過程中，要把教師所傳授的知識翻譯成為自己的特殊語言，并永久記憶在自己的腦海中.另外還要保證每天有一定的自學時間，以便加寬知識面和培養(yǎng)自己再學習能力.

3.有意識培養(yǎng)自己的各方面能力

數(shù)學能力包括：邏輯推理能力、抽象思維能力、計算能力、空間想象能力和分析解決問題能力共五大能力.這些能力是在不同的數(shù)學學習環(huán)境中得到培養(yǎng)的.在平時學習中要注意開發(fā)不同的學習場所，參與一切有益的學習實踐活動，如數(shù)學第二課堂、數(shù)學競賽、智力競賽等活動.平時注意觀察，比如，空間想象能力是通過實例凈化思維，把空間中的實體高度抽象在大腦中，并在大腦中進行分析推理.其他能力的培養(yǎng)都必須學習、理解、訓練、應用中得到發(fā)展.