初中數學教學中應注重滲透數學思想方法的教學

薛雯曦

【摘要】本文對數學思想方法的認識，加強數學思想方法教學的重要性及在數學教學中如何加強數學思想方法的教學作了探討.在數學教學中必須用數學思想指導知識、方法的運用，整體把握各部分知識的內在聯系，只有加強數學思想方法的教學，優化學生的思維，促進學生智力的發展，才能全面提高學生學會學習、學會思考、提出問題，分析問題、解決問題的能力.

【關鍵詞】數學思想方法；數學教學；思維能力；素質教育

一、前 言

數學思想與數學方法既有差異性，又有同一性.差異性：數學方法是數學思想的表現形式得以實現的手段.數學思想是數學方法的靈魂，它指導方法的運用.同一性：數學思想與數學方法同屬數學方法的范疇，它們有時是等同的，并沒有明確的界限，只是在不同情況下或側重于不同的方面才有“方法”與“思想”提法之別.因此，在中學數學教學中有時把它們統稱為數學思想方法.

二、中學數學教學中加強數學思想方法教學的重要性

素質教育的核心就是要培養學生懂得如何做事、如何做人、如何思維，正是由于數學思想方法的重要作用，使得數學教育在素質教育中具有特殊地位.素質要求走向社會的人，應具備嚴謹的工作態度，具有善于分析情況、歸納總結、綜合比較、分類評析、概括判斷工作方法，這一切都可以在數學思想方法滲透、訓練中得以培養，數學思想方法的教學有助于素質教育，為素質教育提供了一個有效途徑.

數學教學內容始終反映著顯性的數學知識（概念、定理、公式、性質等）和隱性的數學知識（數學思想方法）這兩方面.所以，在數學教學中，我們不僅應當注意顯性的數學知識的傳授，而且應注意教學思想方法的訓練和培養.

數學思想方法是借助于數學知識，技能為載體而體現出來的，思想要融入內容和應用中，才能成為思想.因此，我們在數學教學中要加強數學思想方法的教學，更新數學觀念，提高對數學思想和方法的理解和認識，增強學生學習的主動性和自覺性.

三、中學數學教學中應重視數學思想方法的教學

在我們解決問題，進行數學思維時，也總是自覺不自覺地運用數學思想方法.因此，在數學教學中要注重滲透數學思想方法的教學.

（一）發掘教材中的數學思想方法，有意識地反復滲透，使數學思想方法不斷強化

知識是思想的“軀體”，思想是知識的“靈魂”，只有在教學中反復多次滲透，方能“隨風潛入夜，潤物細無聲”，讓學生在不知不覺中領會、掌握，才能自覺運用，形成能力.

例如：函數思想是一種對應思想，教材從七年級開始不斷滲透函數的思想觀點和方法，如當x=3時，求代數式5x+6的值，還可變為當x=4，5…時求代數式的值，讓學生體會，隨x的值不斷變化，代數式的值也隨著變化.反過來，當代數式5x+6為零時，求x的值，就變成了方程，當x為哪些值時，代數式5x+6的值大于（小于）零，就變成了不等式，從而可用函數思想把這三者統一起來，經反復多次滲透，學生的理解水平不斷提高.

由于數學思想和方法既有知識結構的特征（知識性、方法性、工具性）又有認識結構的特征，可以形成廣泛的遷移.因而，它是認知結構的核心.在數學教學過程中要早期滲透，并要有經歷一個漫長的過程的心理準備，否則，學生良好的認知結構難以形成，教學效果事倍功半.

（二）引導學生在建立概念、概括定理法則、探索解題思路中體會數學思想方法

概念是思維的細胞，是濃縮的知識點，是感性飛躍到理性認識的結果，而飛躍的實現要經過分析、綜合、比較、抽象、概括等思維的邏輯加工，依據數學方法指導.正是生活中相反意義的量的客觀存在及算術數對于減法運算的不封閉性，導致人們認識并建立了有理數的概念，通過引入“相反數”的概念，實現了加法與減法的互相轉化；通過“倒數”的概念，實現了乘法與除法的互相轉化，從而使學生認識到對立、統一的矛盾，雙方在一定條件下可以互相轉化，培養學生唯物辯證法的初步觀念.

在 “有理數”一章中就先入為主，充分利用數軸，直觀形象地給出有理數的運算法則.隨著無理數的引入，運用數形結合的思想，學生對“數軸上的點與實數一一對應”就很容易理解.勾股定理及其逆定理以及直角三角形相似的判定，教材中用代數的方法證明，旨在體現數形結合的思想，說明代數的內容可以用幾何去解釋，同時幾何的問題也可以用代數來證明.總之，從數、式、方程、不等式到函數，充分利用教材內容，不失時機地把數與形結合起來，即把數的精確性與形的直觀性結合起來，讓學生從另一角度觀察與思考問題，合理地轉化變更問題，這一問題的解決生動而富有創造，展示了數學的內在美，體現了代數幾何的高度和諧，閃爍著數形結合這一思想的火花，從而逐步培養學生的創新思維能力.

（三）用數學思想指導基礎復習，在基礎復習中培養數學思想方法

基礎知識的復習注重知識在教學整體結構中的內在聯系，揭示思想方法在知識互相聯系、互相溝通中的紐帶作用，如函數、方程、不等式的聯系，函數值等于、大于或小于一常數時，分別可得方程、不等式，聯想函數圖像可提供方程，不等式的解的幾何意義，采用轉化、數形結合的思想，這三塊知識相互作用.注意總結數學知識體系中的數學思想方法，揭示思想方法對形成科學系統的知識結構，把握知識的運用，深化對知識的理解等數學活動中的指導作用.對函數圖像變換的復習中，引導學生運用化曲線的關系為對應動點之間的關系的轉化思想及求相關動點軌跡的方法統一處理，得出圖像變換的一般結論.深化學生圖像變換認識，提高學生解決問題的能力及觀點.

四、結 論

在教學過程中需要滲透的數學思想還有體會思想、公理化與結構思想、抽樣統計思想等等，它們較數學知識有更大的抽象性和概括性，“授人以魚，不如授人以漁”.方法的掌握、思想的形成，只有在教學過程中長期滲透，才能收到較好的效果，才能使學生受益終生.