數學思想方法在初中數學中的應用

馬麗云

【摘要】數學思想方法蘊藏在數學知識之中，它被廣大數學教師稱作數學理論知識的精華和數學教學的靈魂.但是因為數學思想方法往往潛藏在知識背后，在很多教師進行教學時都或多或少地忽略了它，不能夠將數學思想方法的作用充分發揮出來，這就要求我們在教學中應該深入挖掘和提煉數學思想方法，讓它真正地應用到數學教學中來，發揮出它的實際作用.

【關鍵詞】數學思想；初中數學；應用

一、引 言

數學思想方法源自數學知識又高于數學知識，它和數學知識之間存在著密不可分的聯系.二者比較起來，數學思想方法更加重要，它不但是指引學生學習數學、理解數學的明燈，同時也是教師必須掌握的教學素養.記得一位知名教育學家曾經這樣說：教育的本質在于，即便是學生將學習到的知識全部忘記，但依舊還有能夠讓他受益終生的東西，這樣的教育才是最好最有效的教育.而在初中數學教學中，“讓學生受益終生”的東西即是數學思想方法.

二、數學思想方法在初中數學中的應用

（一）以數學知識為載體滲透思想方法

要站在學生的角度出發，初中生掌握的數學知識本身還不夠豐富，而且必須首先培養他們的抽象思維能力.所以，我們應當把數學知識當成是一個載體，在課堂教學中將數學思想方法滲透到數學理論知識中去.作為教師來說必須要善于舉一反三，把握良好的時機來融入數學思想方法，更要控制好滲透的程度.另外在實際教學過程中，教師還要注意數學概念、公式的提出，注重學生數學知識的形成與發展，同時必須要求學生打開思維，逐漸培養他們的數學學習思維和創造性思維，進而讓學生理解如何運用新知識來解決數學問題.而不是過去很多教師實施的填鴨式教學，導致數學思想方法在課堂教學中應用的良機白白浪費.

比如說在學習有理數這一部分內容的過程中，和過去的老教材相比，新教材刪減了一部分內容，而要求教師將這些內容融入到教學實際中.當教學了數軸的概念以后，向學生提出這樣兩個結論：在數軸中所表示的兩個數，右邊的數總是比左邊的數大；正數都大于0，負數都小于0，正數大于一切負數.而我們把全過程的兩個負數比大小的教學放在絕對值教學以后.在這樣的一個教學過程中，教師必須要運用好難點分散、重點突出的滲透原則，同時也要向學生灌輸數形結合的思想方法，讓學生更輕松地理解和掌握數學知識.

（二）以課堂教學為依托應用思想方法

數學思想方法產生的過程也可以說是數學知識的發生過程，在這一過程中，教師應該給予學生豐富的、正確的背景材料，創造出能夠讓認知主體與客體之間相互作用的學習環境，通過對知識發生過程的展示，讓學生的思維與所掌握的知識都能夠致力于接受問題、解決問題、理解思想方法的過程中，進而幫助學生構建科學的認知結構，把數學思想方法和課堂教學融為一體，最終培養學生獨立分析、處理問題的能力.

比如說在教學“求平行四邊形的面積”這部分內容時，可以借助化歸的數學思想將學生的思維定向轉變成為求已知矩形的面積.這種方式的變式教學能夠讓學生立即意識到這一問題的解決方式可以是等積變換，需要在確保總面積不變的情況下對目標進行化歸，同時要了解化歸的方式是三角形位移.由此揭示出解決問題的思維過程及其中所蘊含的數學思想，同時還培養了學生的探索思維.我們還可以在課堂教學中對數學知識進行引導和運用，充分利用單元總結復習時間，以科學的方法整理提煉出數學思想方法，或者以滲透性教學為前提，集中強化數學思想方法教育的形式，讓學生對數學思想方法從個別的理解或感悟轉變為一般性的理性認識，能夠幫助課堂教學效率的提升.

（三）讓學生在知識的引導中理解思想方法

對初中階段的學生而言，數學思想方法非常之多，所以在對思想方法的理解過程中也會存在一些困難.這就要求教師將數學思想方法應用于教學中時必須要堅持循序漸進的原則，有條理有步驟地進行滲透與應用.數學教師應該對初中數學教材中的知識結構、系統理論、重點難點有全面深入的掌握，要深入分析教學大綱，真正地做到吃透教材，這樣才能夠找到更多的把數學思想方法應用于實際課堂教學中的條件和機會.對數學知識來說也必須考慮到思想方法，進而對其進行仔細系統的歸納與分析，對數學知識進行全方位的梳理.此外，在數學思想方法應用于教學的過程中，必須要結合初中生的理解認知能力以及本身數學基礎，進而有計劃、分階段地選擇從淺入深的方法進行滲透.

比如說在講“同底數冪的乘法”這一部分內容時，教師事先必須要了解學生對之前所學知識的掌握程度，之后再通過正確的方式來引導他們學習底數、指數為具體數的同底數冪的運算知識，這樣把一般的法則進行有序的歸納，再在實際的運算過程中應用一般法則.在這一教學過程中，我們必須要把數學思想方法中的歸納和演繹分層次地應用其中，以此來讓學生更快地養成習慣性思維方式.

三、結 語

總之，在初中數學教學過程中要善于總結和應用思想方法，引導學生利用思想方法來解決數學問題，從而讓學生更輕松地學習數學知識；培養學生的數學思想，讓他們能夠舉一反三、觸類旁通，更加深刻地理解和掌握數學這門課程.實踐證明，將數學思想方法科學地應用到初中數學課堂教學中，能夠起到事半功倍的教學效果.

【參考文獻】

[1]楊勝琴.淺談初中數學教學中滲透數學思想方法的意義[J].新課程導學，2014（7）：65.

[2]梅莉莉.初中數學教學中如何滲透數學思想方法研究[J].數學學習與研究，2014（7）：38.