讓數學活動經驗在數學活動中積累

吳建芳

[摘 要]數學教學是數學活動的教學，是以學生為主體的數學活動。在數學課堂教學過程中，教師既要激活學生已有的知識，喚起他們已有的生活經驗，營造展開數學認知活動的氛圍，又要創設多種富有現實性、趣味性、挑戰性的情境，引導學生全面地參與數學探索活動，從中積累數學活動經驗。

[關鍵詞]數學教學 數學活動 數學活動經驗 積累

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2015）12-042

《數學課程標準》（2011版）中明確指出：“教師要發揮主導作用，處理好講授與學生自主學習的關系，引導學生獨立思考、主動探索、合作交流，使學生理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得基本的數學活動經驗?！蹦敲?，教師如何引導學生在數學活動中積累數學活動經驗呢？

一、激活已有的知識經驗，營造數學活動的氛圍

課堂教學中，教師要激發學生主動參與數學活動的情感，才能形成數學活動的氛圍。因此，教師要在新舊知識的連接點、新知識的生長點，激發學生已有的知識和經驗，營造進行數學活動的氛圍。如對于起始知識的學習，可從學生已有的數學現實，甚至是以一些簡單的、模糊的、不系統的生活常識為起點，通過學生對這些富有啟發性、趣味性、科學性的材料和信息的感知，激發學生進一步探索的內驅力；對于后續性的知識，可從學生已有的知識出發，引導學生發現新舊知識之間的聯系，從而使學生主動地展開嘗試、猜想、驗證等活動，促進知識的正遷移，最終形成良好的認知結構。

例如，教學平行線的畫法時，教師可一開始就放手，讓學生自主進行探究，允許學生利用已有的生活經驗求異創新，主動地參與到數學操作活動中去。首先，要求每個學生畫一組平行線；接著，通過交流討論，對學生的思路進行評價。學生有如下畫法：（1）直接通過尺的移動畫出平行線；（2）按住直尺不動，分別沿著尺的兩邊畫出平行線；（3）任選作業本的兩條格子線描一下；（4）先畫一條直線，再畫出這條直線的兩條垂線。雖然學生的畫法不成熟、不規范，但畫法（4）具有平行線常規畫法的雛形，這就是學生已有的生活經驗的積累和升華。這時，教師可引導學生觀察木工用角尺畫線的過程，再讓學生體會書中平行線畫法的原理。在這個過程中，學生已有的生活常識被充分激活、利用，使學生主動地參與到整個數學活動中，構建自身的認知結構。

二、創設合適的教學情境，提高學生的參與度

皮亞杰認為：“兒童學習的最根本途徑是活動。活動是聯系主客觀的橋梁，是認識發展的直接動力。”因此，教師在課堂上要創設多種教學情境，給學生提供豐富的、充足的、典型的、較為完整的感性材料，有目的地創建學生活動的空間，調動學生的多種感官，讓學生動手、動口、動腦地參與數學活動。在學生進行數學活動中，教師可通過問題引發學生的認知沖突，使學生的內心處于一種不平衡狀態，從而產生探究之欲，力求實現心理平衡，積極地參與“不平衡——探究發現——解決問題——平衡”的學習過程中去。

例如，教學“除數是兩位數除法”時，教師出示以下算式讓學生練習：“請你選擇一組算式算一算，看看從中發現了什么？”

960÷12 360÷24 800÷16

960÷3÷4 360÷6÷4 800÷8÷2

這時，探究除法的性質已成為學生的認知需要，學生在心理上已經從發現問題向主動探究邁進。

三、內外活動有機結合，積累數學活動經驗

數學學習是以學生為主體構建的活動，所以課堂教學中，教師應著眼于促進學生認知結構的構建，這個過程包括外部的物質活動和內部的思維活動兩個層面。教師應根據學生的認知特點，有意識地設置外部的操作、交流、討論等活動，促使靜態的知識動態化，實現材料的實踐化，并通過展示數學知識產生和發展的全過程，使學生積極地參與問題解決之中。

例如，教學“數與形”一課，探究利用正方形數的特征解決“1+3+5+7+……+17+19=？”的問題時，學生通過畫一畫這個外部操作活動，在畫圖的操作中解決每個數與圖上對應點的關系（如右圖）。然后教師引導學生思考問題的關鍵：“最外層是19，你怎么知道每邊是10？”這樣教學，既可以促進學生畫圖時的動作向思維過渡，又可以讓學生把最外層的19到黑板上擺一擺，由思考“怎么擺”向“怎樣找到每邊個數”深入，使外部活動始終為內部思維活動提供方向指引、支撐力量。

總之，數學教學是數學活動的教學，是以學生為主體的數學活動。在數學課堂教學過程中，教師既要激活學生已有的知識，喚起他們已有的生活經驗，營造展開數學認知活動的氛圍，又要創設多種富有現實性、趣味性、挑戰性的情境，引導學生全面地參與數學探索活動，從中積累數學活動經驗。

（責編 藍 天）