怎樣學好高中數學

史進發

摘要：新課程的評價體系有如下要求：建立旨在促進教師、學生、學校不斷提高和發展的評價體系，發展為本，評價為人的終身發展服務。課程標準的基本理念是強調體現基礎性、普及性和發展性，使數學面向全體學生，這為學生發展提供了更為廣闊的空間，也為教師的創造性教學提供了更好的機遇。相比過去的傳統教學，教育理念發生了很大的變化。對于我這樣一名普通的人民教師來說，需要學習的東西很多，值得思索的問題也很多，現就談一談自己在這段日子的實踐中對于新課程標準下的數學教學過程的一些體會與發現。

關鍵詞：高中數學；學習；能力培養

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：B 文章編號：1672-1578（2016）12-0227-01

1.讓學生重新認識數學

數學的發展隨著時代的發展數學的面貌發生了翻天覆地的變化。以信息社會和市場經濟為基本形態的時代，全球經濟一體化進程急劇加快，科學技術迅猛發展，人類社會高度社會化。所有這一切都有賴于定量化研究的學術性發展。現代數學已經或將要滲透到科學技術、經濟生活和現實世界中，與人類生存息息相關的各個領域中，"量"的概念早已突破了"數"與"形"這一歷史的局限性。"數"、"形"、"關系"、"可能性"、"數據處理"、"度量和科學觀察"、"進行推理、演義和證明"、"形成觀與各種自然現象、人類行為和社會體系的數學模型"等，是人們對客觀世界進行數學把握的最基本反映。從實現的手段上，數學作為一種普遍使用的技術，可以幫助人們在搜集、整理、描述、探索和創造中建立模型，研究模型，從而解決問題，作出判斷，它為人們交流信息提供了一種簡捷有效的手段。這些變化是由于學生對"什么是數學"的認識發生了重大的變化。

2.挑戰舊數學思想

舊的數學教學是教給學生現成的數學。數學作為一個現成的產品來分析，附上一個形式的綜合，結果就成為現成的數學。將教的內容作為現成的產品加以分析，在教學過程中就將分析的結果以綜合方式提供給學生。教給學生現成的數學，這種數學由數學家事先組合好，他們知道每個部分是如何配合的，其中每一部分的用處又是什么，但是對學生卻沒有介紹這些秘密的知識，因而在學生看來，所獲得的只是一堆毫無意義的孤立的磚塊。他們并不了解這些分析的磚塊最終究竟建造什么樣的大廈。將數學作為一個現成的產品來教，留給學生活動的唯一機會就是所謂的應用，其實就是作問題。這不可能包含真正的數學，留作問題的只是一種模仿的數學，雖然已經精心培育了一個世紀，但其最低水平就是將一般陳述中的參數代以特殊值或是至多思考一下理論的模式。面對現成的數學，學生唯一能做的事就是復制。所以要使學生活動，就必須以所謂的應用來補充，從理論上發展或簡化，或是對一般參數作簡單代人。這就是我們所謂的違反教學法的顛倒。唯一與教學法有關的要素一一題材的分析被拋棄了；學生面對的只是分析的結果，或是看著知道結果的教師將被分析的內容再放在一起。

3.重視概念的系統化、整體化及其層次性的把握

對有些數學概念的理解，一般不是一次就可以完成的，教師應該有計劃地促使學生對其不斷豐富和加深理解。一般可以通過單元復習或階段復習的方式，使學生所學有關數學概念系統化和整體化，采用的方法可用類比啟發式和歸納啟發式。例如關于"垂直"的概念的深化和系統化：①兩條相交直線垂直：兩直線相交所組成的角為直角時，稱它們互相垂直；②兩條異面直線垂直：如果兩條異面直線所成的角是直角，則稱這兩條異面直線互相垂直；③線與面垂直：如果一條直線與一個平面內的任意一條直線都垂直，就說這條直線垂直于這個平面；④面與面垂直：兩個平面相交，如果所成的二面角是直二面角，那么這兩個平面互相垂直。

要對"垂直"的概念形成一個良好的認知結構，還需要進一步認識到空間的"線、面垂直"；"面面垂直"，都是在"線線垂直"的基礎上得以發展和推廣的；反之，這些存在于空間中的"垂直"又全都要轉化為"線線垂直"來進行表示。數學概念的系統是一種多層次的復雜的結構，因此，理解和掌握數學概念就應該遵循由簡單到復雜、由具體到抽象、由低級到高級的認識順序。由于數學概念本身的復雜性、抽象性，理解和掌握時可將其分解為多個層次，一個新的數學概念的建立要依靠哪些Ia的數學概念，這個數學概念在教材中是怎樣發展的，將要怎樣發展下去，這個數學概念的理解要分幾個層次——老師都要清楚了解這些問題，以便把握它在各個教學階段講解的深度和廣度。

4.注意研究學科特點，尋找最佳學習方法

數學學科擔負著培養運算能力、邏輯思維能力、空間想象能力，以及運用所學知識分析問題、解決問題的能力的重任。它的特點是具有高度的抽象性、邏輯性和廣泛的適用性，對能力要求較高。學習數學一定要講究"活"，只看書不做題不行，只埋頭做題不積累也不行。對課本知識既要能鉆進去，又要能跳出來，結合自身特點，尋找最佳學習方法。華羅庚先生倡導的"由薄到厚"和"由厚到薄"的學習過程就是這個道理，方法因人而異，但學習的三個環節（上課、作業、復習）和一個步驟（歸納）是少不了的。

引出了數軸的概念。這種形象的講述符合學生的認知規律，學生容易理解，既給學生留下了深刻的印象，又引導了學生積極參與實踐探究，調動了學生的創新思維。

4.課堂教學中滲透數學文化的教育

數學這門學問是完美而井然有序的理論體系，這一體系并非一開始就是那么完美無缺的，為了創建這個體系很多先哲進行了大量的努力，在不斷探索的過程中歷經了千辛萬苦，另一方面，在這個進程中也感受到在很多發現和發明中的無窮樂趣，所以在學習數學中，也追蹤一下相同的過程，學習數學文化，使我們一開始就能夠從內心深處感受到數學是一門趣味性很深的學問。在數學課堂上無目標地灌知識，不會產生學習的激情，而適當地滲透一些數學文化，將使數學課堂不再像嚼沙子一樣枯燥無味。引發學生學習數學的興趣，引導學生思考許多尖端的科技都是從自然界中得到啟發，激發學生熱愛自然，保護生態平衡，滲透從自然生活中提煉數學知識的思想。

5.設計開放性試題，采用開放動態評價

傳統的評價方法往往以紙筆考試為主，簡單地以考試結果對學生進行分類，過分注重分數，強調共性和一般趨勢，而忽略了個體差異和個性化發展的價值，忽略了對實踐能力、創新精神、心理素質以及情緒、態度和習慣等綜合素質考查。在新課程理念的指導下，立足于全面啟迪學生的隱性智力潛力與可持續發展的教學理念，通過積極主動的探索與思考，初步采用一種開放動態的數學學習評價新模式。相對于傳統評價方法的單一性與組織形式的封閉性，在探索新的評價模式過程中，多嘗試采用操作題、口試題、創意設計、課題報告等靈活多樣、開放的評價手段與方法，來關注學生個性化發展的狀況，具體直觀地描述學生發展的獨特性和差異性.減輕學生的壓力，突顯其學習和發展的過程，突顯評價的激勵作用，加強對學生能力和素質的評價，力爭全ff描述學生的發展狀況。在提倡自主探索與合作學習的新課程理念下，數學不再是單純的知識接受，而是以學生為主體的教學活動。讓數學走進學生的生活，培養學習應用數學的能力，是現代課堂教學的必然趨勢。