探索創新之法，激活創新之趣

錢承

摘 要：在新課程改革中，數學新課程標準充分吸收國內外課程改革經驗和我國數學教育改革成果的基礎上制定的。它拓寬了數學領域，改進了教師的教學方式與學生的學習方式，更加重視學生的自主學習、自主探索和合作學習，更加關注學生的學習情感和情緒體驗，更加注重培養學生的創新精神和實踐能力的培養。貫徹數學教育新課程標準，對于改變當前數學教育教學過程存在的問題，將起到十分積極的作用。因此，廣大教師應該轉變數學觀念，積極主動地投入到數學課改中去，迎接挑戰，與時俱進。

關鍵詞：初中數學；創新教育；數學教學

創新能力，來源與教育的創新，學生的創新精神、創新能力來源于教師的創新教育。在數學教學中轉換觀念，培養學生創新能力，讓數學教育成為創新教育背景下的主陣地之一?！皠撔陆逃笔且耘囵B和發展學生的能力以及創新精神為基本價值取向的教育實踐活動，它著重研究和解決在基礎教育中如何培養學生的創新意識、創新精神和創新能力的問題。

一、推行創新教育的必要性

推行創新教育是順應時代發展的必然要求。教育是推進國家繁榮富強與社會經濟發展的基礎，以素質教育為現代化建設的根本大計，這不僅是從我國現代化建設的實際出發，也是著眼于我國在未來國際競爭中發展的需要。隨著信息技術的迅猛發展和知識經濟的出現，創新成了現代人不可缺少的精神和素質。面對高科技的挑戰，誰能盡快在心理上適應它，在能力上挑戰它，誰就能在高科技時代占有一席之地，否則，就將被時代所淘汰。

從宏觀角度來看，在知識經濟時代，創新決定著一個國家的綜合實力和競爭力。創新是一個民族進步的靈魂，是國家興旺發達的不竭動力，沒有創新的民族難以屹立世界之林。

從微觀角度來看，創新教育對個人良好素質的培養和發展具有重要作用。學生只有接受創新型教育，進行創新型學習，不斷增強自己的創新精神、創新觀念和創新行為，才能在知識經濟社會中迅速地接受新知識，創造新生活。

二、數學教學中的現狀

現如今，學生參與學習活動多數是被動的，歸其原因主要有這樣三類

（一）學生不愿自主參與學習

許多老師都有這樣的一種錯誤認識，那就是學生不懂事，讓他自己學能學到什么，因而一味地抱在懷里，扶在手里，使學生喪失了許多主動參與的機會，這種教育教學方式，也逐步培養了學生思維的惰性和消極參與學習活動的意識。在觀摹一些公開教學課時，我們?？吹竭@樣的現象，那就是教師布置自學或討論內容時，很多同學消極參與，被動地等待老師講解。反正老師要講的，又何必費盡心思想答案，長此以往，學生自主參與學習的意識日漸淡薄，消極等待思想逐步抬頭。

（二）學生不敢自主參與學習

由于教師要在學生中樹立所謂的教師尊嚴與權威，不允許學生有任何不同于自己的見解。哪怕學生的見解是有創見的，輕則以擾亂課堂紀律為名加以訓斥，重則視為異端，加以變相體罰，使得學生“師云亦云”，絲毫不敢越“雷池半步”。其實這樣做，非但教師的威信難以持久，而且學生的參與也只是停留在表層，只是些機械模仿式的簡單運用。由于學生不敢說，也就難以暴露其思維過程，學生的創新意識受到壓制，而且一些錯誤的認識由于沒能及時得到糾正，很可能會在以后的練習中再次出錯。

（三）學生不會自主參與學習

要讓學生自主開展學習活動，首先必須具備自主學習的方法，倘若學生連書都不會看，又談何自學課本。筆者曾問過一些同學數學書上的一些提供的材料的意思（比如說：合作學習、閱讀材料、合作探究等），多數同學竟然說不清楚。多數同學的課前預習，就是把要學的內容讀一遍，至于是否看懂，能不能進行一些模仿練習等從不考慮。當然，有些老師也曾布置過讓學生預習的作業，可是又沒有切實可行的檢查辦法，結果布置與不布置完全沒有兩樣。

這些與創新教育讓學生積極主動地發展的精神是相悖的。它不利于學生自我學習意識的培養和自主學習精神的弘揚，但好多教師苦于找不到有效的途徑，也就只好“滿堂灌”了。學生被動學習，不會學習，課堂教學效率低下，學生課業負擔過重，這既影響了學生的身心健康，又妨礙了學生的個性發展。

三、新課程理念下數學教學中創新能力培養的策略

我國新一輪基礎教育課程改革已經逐步展開，而學習新課改的精神已經成為當代教育工作者的首要任務?！案母锞褪且獎撔?，如果不創新課改就毫無意義，所以每個參與課改的教育工作者都必須首先具有改革精神。要立足于創新，突破多年來已形成的傳統教學的心理定勢和舊框框，去構建新課程的教學模式?！庇纱丝梢姡瑒撔略谡n改和教育教學中舉足輕重的地位。

所謂創新教育，簡言之就是以培養學生的創新精神和創新能力為重點、以培養創新人才為價值取向的教育。創新教育是指以創新人格的培養為核心，以創新思維的激發為實施手段，以培養學生的創新意識，創新精神和基本創新能力，促進學生和諧發展為主要特征的素質教育。

（一）轉變教育觀念，為創新教育提供在教學進行創新能力培養的動力

首先要解決的問題是教師教育觀念的轉變，教師應該認識到：數學教學不應該僅僅是訓練和灌輸的工具，它應該是發展認知的手段。素質教育的實施，教師和學生的積極性都應得到了極大的尊重，由于學生積極參與，由于每個學生的創造性都受到重視，教師的權威將不再建立在學生的被動接受的基礎上，而是建立在教師借助學生積極參與以促進充分發展的能力之上。一個有創造性的教師不單是上好一節課，而是怎樣充分應用啟發式、討論式、參與式的教學方法把比知識更重要的東西即獲得知識的方法交給學生，發展學生的聰明才智。讓所有學生都能學好數學，那么就要采用科學方法，引導學生明確學習目的，端正學習態度，教會學生正確的學習方法及良好的學習習慣，真正懂得自己“為什么要學”、“學什么”、“怎樣學”。只有先教人才能教好書。真正做到“既教書，又育人”。開拓學生思維來獲得新的知識。在創新教育體系中，師生關系將進一步朝著教學相長的方向轉化和深化，“教書”必先“教人”。

（二）轉變教學方式、方法

隨著課程改革的深入和時代信息的加快，學生的學習方式也發生了很大的變化，教師也應該重構自己的教學方式和創新的教學方法。

1.以周密設計為準備

我們在教學方法的運用中，不能隨意的，要有事先的準備和安排，有具體的目標，有明確的設計思想，體現出一定的教學觀念。在進行教學設計時，需要教師以認真的和客觀的態度來對待。前蘇聯的一位教育家巴班斯基曾提倡最優化教學，在教學方法的問題上，他認為要考慮多方面的因素，包括：教學任務、教學內容、教材難易程度、全班學生的程度、各種教學方法的效用和長短處、教師本人的特點和能力等，這些都需要進行認真的思考和計劃。

如在“平方差公式的發現”教學中，教師設計了一組能進行平方差公式運算的整式相乘。老師要求學生運用整式相乘法則和他一起進行運算比賽，看誰算得快，算得準。結果老師在很短的時間內就得出了答案，而最快的學生也與老師相差甚遠。同學們都很驚詫，懷疑老師一定有什么絕竅。老師借此引導學生仔細去觀察，思考，小組進行討論，驗證。

因此，教學方法的設計和運用重在調動學生積極參與教學活動，從根本上改變學生被動學習的狀況。教師在教學活動中應主動參與、積極引導、耐心輔助，與學生平等合作、努力探研，充分發揮教師的主導作用，真正地把學生解放出來，使學生真正成為課堂上的主人。通過小組合作，可以避免一部分學生由于得不到充分參與的機會，不得不處于“旁觀”、“旁聽”等被動的學習環境。讓全體學生更多的參與機會，通過強弱互補，共同發展。

2.以探究問題為目的

創新教育背景下教師對學生積極主動參與探究給予充分肯定，又要得出結論，為學生今后解決類似或相關問題導向指路。牢記探究的方法，養成自主探究的習慣，把學習探究變成自己生活的第一樂趣。讓學生自評、互評，大家總結，新教育背景下教師補充。另外，新教育背景下教師要把局限于課堂的時間與空間擴大到課堂之外，引導學生到圖書館、閱覽室，到社會生活中去探究，還有心理學研究表明：“學生的學習過程與科學探索過程是一致的，都是發現問題、分析問題、解決問題?！边@個過程一方面是暴露學生各種疑問、困難、障礙和矛盾的過程，另一方面是展示學生才華個性和創造成果的過程。因此我們強調學習過程，就是強調學生探索新知的經歷和獲取新知的體驗。數學教學的真正意義在于使學生發現問題，探討問題，研究問題，解決問題，然而，以往的數學教學往往是固定式的，對于學生來說，并沒有產生真正的探究性問題，只有膚淺的問題或就是那些被動接受、死記硬背、機械重復的問題。因此，所有的教學方法都應該是為了探究問題而設計的，都要給學生機會去了解事情的基本情況，使學生去深入探討。下面以《三角形的內角和定理的證明》一課的教學，就其中的證明方法的探究的課堂片段，談談個人的一些具體做法和想法。

三角形內角和定理教學案例

首先，教師讓學生畫三角形，并提出問題：

問題（1）你知道三角形的內角和是多少？

問題（2）你是怎樣得到這個結論的？

問題（1）的回答較簡單，對于問題（2），讓學生思考、交流，在交流的基礎回答。（測量、折紙）教師加以說明，這種方法得到是不一定正確的，我們應加以證明。

其次，你能證明嗎？能否用學過的舊知識作平行線，利用平行線的性質來證明呢？

最后，學生根據教師的要求分組探討證明方法，今天，看看那一組同學想出最多。在教師引導啟發下，學生的思維非?；钴S，盡然，想出了上述四種方法，尤其是想出第四種方法時，作為教師的我，當時都呆了一下，馬上回過神來叫他們組的一位代表講給大家聽，隨之報以熱烈的掌聲。先由學生相互評價這些方法的優劣，然后教師在對學生的各種證明方法給出鼓勵性的評價。

課后回想這堂課的成功主要表現在：①注重了學生的自主探索：在課堂中，教師放手讓學生自主探索證明三角形內角和定理的方法，讓學生在動手試一試、動口說一說、相互評一評的過程中掌握了證明的各種方法。

②注重了學生的合作交流 ： 教師先讓學生在具體的操作活動中進行獨立的思考，鼓勵學生發表自己的意見，并與同伴交流。交流自己的想法，交流自己已經想到的證明這個定理的方法。

③注重了評價： 在數學課堂教學中，評價的形式有很多，但較多的是由教師對學生的學習作出的評價，教師扮演著“裁判員”的角色。而在這節課中，除了教師對學生的評價外，更重視了學生之間的相互評價：“你覺得他證得怎么樣？”讓學生在相互評價中既培養了能力，又尋找到了問題解決的方法，最終達到自我矯正的目標。

3.以學生參與為形式

新課程改革要求：“動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式”讓學生參與教學，而且是積極、主動地參與，是使教學得以真正展開的關鍵性問題。只有讓學生投身其中，從做中學，才會激發動機，引起興趣；只有動手操作和積極思考才能出真知。因此，我們不能讓學生在課堂上做“聽客”和“看客”，要讓學生做課堂的主人，動口、動手、又動腦，親身參與課堂和實踐，包括知識的獲取、新舊知識的聯系，知識的鞏固和應用的全過程。要強調凡能由學生提出的問題，不要由教師提出；凡能由學生解的例題，不要由教師解答；凡能由學生表述的，不要由教學寫出。這樣才能使學生思想活躍，勇于表達自己的觀點；才能使學生通過教學活動體驗到挫折感與成功感；才能看出學生的鑒別力、理解力、創造力；才能使學生多與教師、同學交流，建立親密的合作關系。

如學習過（ab）n=anbn以后，許多同學都錯誤地認為（a+b）2=a2+b2，在教學完全平方公式時，可以先讓學生猜想（a+b）2，猜想之后，這時教師可以根據學生的探究能力，提出高要求的目標——“你能不能用學過的知識推導？”也可以提出低要求的目標——“你怎么驗證它是否正確性？”

由于學生的個體差異，教學中無法同時達到高層次目標，只有讓學生自由選擇探究目標，才能充分發揮他們的主動性，有利于促進學生創造性思維的發展。

4.以教師引導為助動

新課程標準明確地指出：“學生是數學學習的主人，教師是數學學習的組織者、引導者、合作者。新課標讓我們的數學教師由一個單純的“演說家”變成了身兼數職的“總導演”。以往的數學教學模式中，教師是唱主角戲的，好像教室這個舞臺是為教師搭建的。新教育標準下教師已經不再是單純地傳授知識，而是幫助學生吸收、選擇和整理信息，帶領學生去管理人類已形成和發展的認識成果，激勵他們在繼承基礎上加發發展；教師不單是一個學者，精通自己的學科知識，而且是學生的導師，指導學生發展自己的個性，督促其自我參與，學會生存，成才成人。新教育標準下的教師也不再是學生知識的唯一源泉，而是各種知識源泉的組織者、協調者，他們讓學生走出校門，感受社會和整個教育的文化?，F在我們倡導以學生的學習活動為中心，但并不是說教師只是一名“場記”了，不再起重要作用。反之，教師的作用更為重要，他要像導演一樣，要對教學進行引導、組織、控制，并隨時診斷教學，對教學活動進行調整。

如在學習“整式的加減”時先讓學生任意寫一個兩位數，然后交換這個兩位數的十位數字與個位數字，得到新的兩位數，然后再求新舊兩個兩位數的差，再除以原兩位數的十位數字與個位數字之和，然后由老師猜所得的結果。學生一經說出，教師稍加思考后就能馬上說出結果，學生覺得很奇怪，大叫起來。這時，我看到原本不太聽課的魯某、劉某都抬起了頭。我就說：魯某你出一個兩位數給老師猜猜看，其他同學叫喊著，快出！快出！他低聲的說：“出就出. ”他一說出兩位數，我的答案也就隨之說出來了，看到他那羨慕的眼光。這時的我，故意提高了嗓門，其實，你們只要學了整式的加減之后，你們也會像老師那樣很快得到結果的。

由此可見，通過創設豐富多彩的情景，能使學生在這些生動有趣的情景中發現問題，進而激發探究問題和解決問題的熱情。

（三）利用多媒體教學手段，使課堂教學網絡化

現代教育技術理論認為，要全面實施素質教育，傳統教學陳舊的教學手段和簡單的教學技術在當今世界的現代化課堂教學中就顯得力不從心。計算機多媒體教學可以創設開放式的教學情景；使得教學豐富多采。多媒體輔助教學的有效手段，將多媒體和教學內容有機整合，利用其特有的功能，服務于數學概念、原理的實質理解，更能優化數學課。通過設計三維動畫，運用旋轉、平移、分割、疊加等手段，直觀清晰的展示新知識的發生、發展、演變過程；將教材由“平面”變“立體”，由“靜態”變“動態”，使學生邏輯思維中的抽象定義實現向形象思維的回歸。多媒體不僅為教師教學的順利實施提供形象的表達工具，也為學生提供了多角度理解數學思想的機會，開闊了學生的視野，提高了課堂效率。

四、教學反思

浙教版教材為教師進行創新教育教學提供了有利的條件，教師在教學實踐中可通過研究教材與學習相關理論，能很快適應這一教法，特別是教師可以以此教法作為數學教學模式改變的切入點。

在創新式教學中如何進行因材施教尚待作進一步的研究，農村中學的學困生比較多，這給創新教學帶來很大的困難。另外傳統的教學評價方式與教學改革還存在很突出的矛盾，教師擔心在實驗過程中會影響中考，放不下思想負擔，對創新教育教學實驗會有一定的影響。

在創新式教學中如何充分利用應用計算機輔助教學尚待進一步研究，筆者認為可用《幾何畫板》作為教學的主要輔助工具。 怎樣改變學生傳統的學習方式，讓學生主動創新，相互交流合作，提高單位時間的學習效率還值得研究。

五、結語

在數學課堂教學中，追求有效，是基礎教育課堂教學的永恒主題，是一種理想的境界，它的實現還需要很長的歷程，需要我們教師去實踐、思辨、提升、使它成為現實。教師要充分利用各種有利因素來優化課堂教學，調動學生的主動性、積極性，讓學生在學習過程中感受主體參與的樂趣，更多地體驗成功的喜悅，使學生通過數學教學，逐漸掌握開啟數學之門的金鑰匙，成為能夠認識數學、學好數學的真正主人。使我們的課堂煥發出生命的活力。

參考文獻：

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