在高中數學教學中實施發展性評價的實驗研究

樓小平

摘 要：發展性評價區別于傳統的選拔性評價和水平性評價，發展性評價注重診斷、激勵和發展。本文對高中學生數學教學中實施發展性評價作嘗試性的探索。重點介紹了在高中數學教學中發展性評價的實施方法，如課堂教學觀察法、數學作業、數學日記的評價、成長記錄袋、高中數學課程考試模式改革與實踐等，給出了在實驗班實施的情況，并在此基礎上對在高中數學教學中實施發展性評價的效果進行了分析，得到一些有益的啟迪，同時也指出了具體應用中存在的不足。

關鍵詞：發展性評價;高中數學教學;發展性評價的實施

一、數學發展性評價的內涵

發展性評價是針對以分等和獎懲為目的的終結性評價的弊端而提出來，主張面向評價對象的發展。在此思想指導下，對學生數學學習的評價應從甄別式的評價轉向發展性評價。應注重對學生數學學習過程的評價，恰當評價學生基礎知識和基本技能的理解和掌握，重視對學生發現問題和解決問題能力的評價，重視對學生的數學應用意識的評價，關注學生數學思想方法的評價，評價主體和方式要多樣化，評價結果的呈現應采取定性和定量相結合的方式。

二、研究的自變量與因變量、研究方法

自變量：高中學生數學學習中實施發展性評價。

因變量：學生數學的學習興趣、觀察能力、解決問題能力，自主學習能力的提高;學習成績的提高。

研究方法：調查法，觀察法。

三、研究對象及研究前測的數據統計

研究對象選取本人任教的三年一貫制高中普通班和實驗班兩個班的學生。其中發展性評價的為普通班，實驗班為對照班。對兩個班入學數學摸底考試成績統計見下表1（入學考試部分）

表1

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對兩個正態總體參數采用的是U檢驗

σ21，σ22已知，檢驗H0：μ1=μ2;H1：μ1≠μ2

在H0成立的條件下U=■～N（0，1）

從統計結果可以看出兩個班的學生進校學習水平大體持平。

四、在高中數學教育中實施發展性評價的幾種典型操作方法

1.課堂教學評價的觀察法

課堂觀察法是指研究者或觀察者帶著明確的目的，憑借自身感官，直接或間接從課堂情境中收集資料，并依據資料作相應研究的一種科學方法。表2是本人所任教的普通班學生封帆在§8-5橢圓教學內容的課堂觀察考評量表。

學生姓名：封帆 表2 課堂觀察考評量表

■

2.學生作業的評價

數學作業評價是實施發展性數學學習評價的重要組成部分，是課堂教學的延續，也是師生交流互動的又一種方式。

【案例】孫思是位聰明伶俐但缺少學習熱情的高職學生，上課不認真聽講，做作業的特點是：不注重作業形式，字跡較亂，列式簡單，能省則省，有時甚至不做、不交作業。

在講授了平面解析幾何圓這部分內容時，作業中有一題：已知平面上兩點A（2，1），B（-3，-2），求以這兩點線段長為直徑的圓的方程。

這道題，首先用兩點間的距離公式算出直徑，進而算出半徑，再用中點坐標公式求出圓心，最后代入圓的標準方程即可。但孫思根本不去記兩點間的距離公式及中點坐標公式，他在作業本上潦草地畫出了簡圖，自己利用勾股定理算出了直徑，利用三角形中線定理找到了圓心坐標。即他沒有把上學期所學的平面向量的知識點用在平面解析幾何中，也完成了這道題。

評價和評語：對于他的這次作業，我給出的評價是“優”，并給出了下面的評語：這次作業你發揮了自己的聰明才智，雖然不去記上學期的平面向量中兩點間的距離公式和中點坐標公式，但你仍然能利用勾股定理和中線定理計算出直徑和圓心坐標，很好！如果你上課用心聽講，會把數學學得更好。希望你繼續加油！

3.數學日記（或數學周記、數學月記等）評價

數學日記是學生數學學習經歷的一種經驗性的總結。對數學日記的評價既用于評價學生的數學知識，更用于評價學生的數學思維的方式。下面是實驗班李喬同學寫的一篇數學日記：

【案例】數學日記

今天我們學習了第八章第五節橢圓。說實話我覺得橢圓這部分內容比較難。昨天下午自習課上，我就預習了橢圓的一部分內容，對它的定義比較感興趣，還和蔣斌一起畫來著，但預習到它的幾何性質時，就覺得難不想看了。今天老師在課上問我本次課的重點，我回答說是橢圓的標準方程，呵呵，老師表揚了我。對于焦點在x軸上的橢圓方程的練習題我不怕，可有時忘了考慮焦點在y軸上的情況。我還是不理解橢圓的范圍和對稱性。橢圓的實際應用我很感興趣，太空探測器在近日點進入軌道后，便在地球軌道外側的橢圓軌道繞太陽飛行。很是神奇。

通過這篇數學日記，教師可以捕捉到下面幾點：（1）學生能主動預習;（2）在預習過程中學生動手畫了橢圓;（3）學生易掌握的部分;（4）學生感到困難、一知半解的部分;（5）學生對航天科學中橢圓的應用有了樸素的了解。

體現發展性評價的思想有：學生的主動學習能力;掌握基礎知識的能力;實踐、應用能力;學生的情感、興趣等。

4.學生成長紀錄袋

檔案袋（成長記錄袋）評價方法是一種重要質性評價方法，通過對學生的成長記錄，全面反映學生的發展情況。檔案袋強調與教學的有機結合，收集和分析能夠反映學生學習過程和結果的資料，如：在探究活動中最出色的表現，通過努力最后解決的難題;設計巧妙的小發明、小制作;考試和測驗的信息;優秀的小論文、典型的作業、學習中的觀察記錄、社會調查與實踐活動記錄、教師和同學的觀察與評價、來自家長的信息等。

5.高中數學課程考試模式改革與實踐

（1）引用“半開卷”模式。可以在高中數學考試中引入成人開放教育比較成熟的“半開卷”考試形式，即考前由學校統一向考生發放規定開題紙，上面要求學生親手書寫自己認為和考試有關的重要內容，考完隨試卷一并上交。這樣可以使學生減少死記硬背的壓力，學會自主地總結復習。

（2）課程形成性考核與論文相結合模式。目前高中數學評價方式是：總評成績=30%平時成績+70%期末考試成績。沒有期中考試，平時成績由教師自行評定，不能真正的體現過程和發展。本研究探索了以下“30%學生學習數學過程的考核+70%知識應用能力”的考試模式。

學生學習數學過程的考核。把學生學習態度，出勤情況，上課認真聽講、積極動腦、提問發言情況，作業完成情況作為形成考核內容，占數學成績的30%。

學生知識應用能力考核。教師要求學生獨立或少數幾人合作，完成所學知識應用的調查報告、論文，在假期里完成，上交后作獨立論文答辯，以查驗合作組成員參與投入度與數學基本知識的掌握情況。如高中數學經濟數學選修課程，在課堂上學會基本數學方法后，教師要求學生就如何利用極限、導數、微積分知識進行對利率問題、投資問題、經濟優化問題、產品成本與利潤邊際問題、市場銷售策劃等方面做出調查報告或論文，并要求必須有數據與事例分析，防止純理論抄襲。論文的質量與答辯情況占數學成績的70%。

五、發展性評價的結果分析及反思

1.發展性評價的結果

（1）定量評價的結果。通過一個學年對學生數學學習發展性評價的應用，最后對兩個班的數學期末考試做了卷面成績統計，見表1里的期末考試部分，兩個班學生的入學數學摸底考試成績統計相比，差異非常顯著。發展性評價的實效通過最后的期末考試體現出來。

（2）發展性評價經過量化后的結果。實施了發展性評價后，將檔案袋評價折合成分數（具體為：課堂觀察評價10%、作業10%、測驗10%、數學日記10%、數學論文10%），占總評成績的50%和期末考試成績50%構成的學期數學總評成績。

2.發展性評價的結果分析

此次評價實踐中，評價方式簡單，評價的指標易于操作、推行。教師在與學生平等相互理解的基礎上，通過協商、討論等不同的溝通方式進行評價，使學生最大程度地接受了評價結果，從而獲得評價的信度最大化。測評結果信度高，與被測學生的實際學習情況基本吻合。

從上述實驗數據表1所示的結果可以看到，發展性學習評價對學生數學學習產生了較好的效果。發展性評價激發了學生的學習動機和學習興趣，幫助學生認識了自我，從而使他們主動學習的積極性大大增強。

六、研究工作的不足

研究中仍然受到傳統數學教學框架的約束，僅停留在初探、嘗試、個案研究初級水平上，具體表現在：

（1）教師因為擔心關注了數學思考、解決問題、情感與態度就會弱化了知識與技能目標的實現，因此在現實課堂上還是以知識、技能目標為主。

（2）教師、學生、家長、校方對發展性評價的認識仍不深刻，雖然想兼顧知識與技能、數學思考、解決問題、情感與態度的“四維”目標，也努力去實踐，但卻是把四者放在一個淺顯的平面上，很難做到將它們深層次整合。

（3）進行發展性評價時，有些評價程序過于繁瑣。實施形成性評價的時候，試圖構建全面的學生評價檔案，把各種需要培養的智能或素質統統包括在內，反而會起到反作用，因此如何在簡化評價程序的同時不減少評價的效果，也是需要討論和改進的問題。

參考文獻：

[1]劉堯.中國教育評價發展現狀與趨勢評論[J].中國地質大學學報，2003（5）.

[2]陳瑤.課堂觀察指導[M].北京：教育科學出版社，2002.

[3]裴娣娜.發展性教學論[M].沈陽：遼寧人民出版社，1998

[4]葉瀾.教育研究方法論初探[M].上海：上海教育出版社，1999.

（2）課程形成性考核與論文相結合模式。目前高中數學評價方式是：總評成績=30%平時成績+70%期末考試成績。沒有期中考試，平時成績由教師自行評定，不能真正的體現過程和發展。本研究探索了以下“30%學生學習數學過程的考核+70%知識應用能力”的考試模式。

學生學習數學過程的考核。把學生學習態度，出勤情況，上課認真聽講、積極動腦、提問發言情況，作業完成情況作為形成考核內容，占數學成績的30%。

學生知識應用能力考核。教師要求學生獨立或少數幾人合作，完成所學知識應用的調查報告、論文，在假期里完成，上交后作獨立論文答辯，以查驗合作組成員參與投入度與數學基本知識的掌握情況。如高中數學經濟數學選修課程，在課堂上學會基本數學方法后，教師要求學生就如何利用極限、導數、微積分知識進行對利率問題、投資問題、經濟優化問題、產品成本與利潤邊際問題、市場銷售策劃等方面做出調查報告或論文，并要求必須有數據與事例分析，防止純理論抄襲。論文的質量與答辯情況占數學成績的70%。

五、發展性評價的結果分析及反思

1.發展性評價的結果

（1）定量評價的結果。通過一個學年對學生數學學習發展性評價的應用，最后對兩個班的數學期末考試做了卷面成績統計，見表1里的期末考試部分，兩個班學生的入學數學摸底考試成績統計相比，差異非常顯著。發展性評價的實效通過最后的期末考試體現出來。

（2）發展性評價經過量化后的結果。實施了發展性評價后，將檔案袋評價折合成分數（具體為：課堂觀察評價10%、作業10%、測驗10%、數學日記10%、數學論文10%），占總評成績的50%和期末考試成績50%構成的學期數學總評成績。

2.發展性評價的結果分析

此次評價實踐中，評價方式簡單，評價的指標易于操作、推行。教師在與學生平等相互理解的基礎上，通過協商、討論等不同的溝通方式進行評價，使學生最大程度地接受了評價結果，從而獲得評價的信度最大化。測評結果信度高，與被測學生的實際學習情況基本吻合。

從上述實驗數據表1所示的結果可以看到，發展性學習評價對學生數學學習產生了較好的效果。發展性評價激發了學生的學習動機和學習興趣，幫助學生認識了自我，從而使他們主動學習的積極性大大增強。

六、研究工作的不足

研究中仍然受到傳統數學教學框架的約束，僅停留在初探、嘗試、個案研究初級水平上，具體表現在：

（1）教師因為擔心關注了數學思考、解決問題、情感與態度就會弱化了知識與技能目標的實現，因此在現實課堂上還是以知識、技能目標為主。

（2）教師、學生、家長、校方對發展性評價的認識仍不深刻，雖然想兼顧知識與技能、數學思考、解決問題、情感與態度的“四維”目標，也努力去實踐，但卻是把四者放在一個淺顯的平面上，很難做到將它們深層次整合。

（3）進行發展性評價時，有些評價程序過于繁瑣。實施形成性評價的時候，試圖構建全面的學生評價檔案，把各種需要培養的智能或素質統統包括在內，反而會起到反作用，因此如何在簡化評價程序的同時不減少評價的效果，也是需要討論和改進的問題。

參考文獻：

[1]劉堯.中國教育評價發展現狀與趨勢評論[J].中國地質大學學報，2003（5）.

[2]陳瑤.課堂觀察指導[M].北京：教育科學出版社，2002.

[3]裴娣娜.發展性教學論[M].沈陽：遼寧人民出版社，1998

[4]葉瀾.教育研究方法論初探[M].上海：上海教育出版社，1999.

（2）課程形成性考核與論文相結合模式。目前高中數學評價方式是：總評成績=30%平時成績+70%期末考試成績。沒有期中考試，平時成績由教師自行評定，不能真正的體現過程和發展。本研究探索了以下“30%學生學習數學過程的考核+70%知識應用能力”的考試模式。

學生學習數學過程的考核。把學生學習態度，出勤情況，上課認真聽講、積極動腦、提問發言情況，作業完成情況作為形成考核內容，占數學成績的30%。

學生知識應用能力考核。教師要求學生獨立或少數幾人合作，完成所學知識應用的調查報告、論文，在假期里完成，上交后作獨立論文答辯，以查驗合作組成員參與投入度與數學基本知識的掌握情況。如高中數學經濟數學選修課程，在課堂上學會基本數學方法后，教師要求學生就如何利用極限、導數、微積分知識進行對利率問題、投資問題、經濟優化問題、產品成本與利潤邊際問題、市場銷售策劃等方面做出調查報告或論文，并要求必須有數據與事例分析，防止純理論抄襲。論文的質量與答辯情況占數學成績的70%。

五、發展性評價的結果分析及反思

1.發展性評價的結果

（1）定量評價的結果。通過一個學年對學生數學學習發展性評價的應用，最后對兩個班的數學期末考試做了卷面成績統計，見表1里的期末考試部分，兩個班學生的入學數學摸底考試成績統計相比，差異非常顯著。發展性評價的實效通過最后的期末考試體現出來。

（2）發展性評價經過量化后的結果。實施了發展性評價后，將檔案袋評價折合成分數（具體為：課堂觀察評價10%、作業10%、測驗10%、數學日記10%、數學論文10%），占總評成績的50%和期末考試成績50%構成的學期數學總評成績。

2.發展性評價的結果分析

此次評價實踐中，評價方式簡單，評價的指標易于操作、推行。教師在與學生平等相互理解的基礎上，通過協商、討論等不同的溝通方式進行評價，使學生最大程度地接受了評價結果，從而獲得評價的信度最大化。測評結果信度高，與被測學生的實際學習情況基本吻合。

從上述實驗數據表1所示的結果可以看到，發展性學習評價對學生數學學習產生了較好的效果。發展性評價激發了學生的學習動機和學習興趣，幫助學生認識了自我，從而使他們主動學習的積極性大大增強。

六、研究工作的不足

研究中仍然受到傳統數學教學框架的約束，僅停留在初探、嘗試、個案研究初級水平上，具體表現在：

（1）教師因為擔心關注了數學思考、解決問題、情感與態度就會弱化了知識與技能目標的實現，因此在現實課堂上還是以知識、技能目標為主。

（2）教師、學生、家長、校方對發展性評價的認識仍不深刻，雖然想兼顧知識與技能、數學思考、解決問題、情感與態度的“四維”目標，也努力去實踐，但卻是把四者放在一個淺顯的平面上，很難做到將它們深層次整合。

（3）進行發展性評價時，有些評價程序過于繁瑣。實施形成性評價的時候，試圖構建全面的學生評價檔案，把各種需要培養的智能或素質統統包括在內，反而會起到反作用，因此如何在簡化評價程序的同時不減少評價的效果，也是需要討論和改進的問題。

參考文獻：

[1]劉堯.中國教育評價發展現狀與趨勢評論[J].中國地質大學學報，2003（5）.

[2]陳瑤.課堂觀察指導[M].北京：教育科學出版社，2002.

[3]裴娣娜.發展性教學論[M].沈陽：遼寧人民出版社，1998

[4]葉瀾.教育研究方法論初探[M].上海：上海教育出版社，1999.