小學生數學信息處理能力的調查與思考

錢昱

摘 要：長期以來，在數學課堂教學中，數學問題給出的條件都是不多也不少剛剛好，并規定有確定的答案甚至答案唯一，這就造成了學生數學信息處理的批判性意識的欠缺。因此，我們可以（1）設計開放性題目，讓學生全方面思考；（2）設計一題多解、變式練習題，讓學生多角度思考；（3）提供多余的信息，讓學生處理；（4）提供偽數學信息，讓學生思辨。

關鍵詞：數學信息；處理能力；調查

中圖分類號：G622 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2014）08-242-02

一、問題的緣起

2013年10月28日，我提著10萬元現金到中國農業銀行存錢，當排完隊伍準備存錢時，柜臺營業員說存5萬元以上的現金需要出示身份證，但是我沒帶身份證的習慣，第一次存那么多錢，我哪知道銀行的規則啊，于是營業員叫我存49999元，沒辦法我就先存了4萬，轉身提著6萬元就回家了。在路上我突然醒悟，我身上雖然沒有身份證，但是我有3張農行卡啊，每張分別存一些不就解決問題了嗎？聞此，我在思考：當時我為什么沒想到解決方法呢？此現象是純屬偶然嗎？那么現實生活中我們學生的數學信息處理能力是怎么樣的呢？為此，筆者有意在一次數學節活動中設計了以下一個題目：2013年11月11日小潔陪媽媽購物，一家商店“店慶五周年大酬賓”方案如下：購物滿198元，送100元購物卷，憑購物劵加50元以上可再次購買商店里任何商品。小潔想：呀，我們可占便宜了！于是小潔讓媽媽買了一件羊毛衫220元，媽媽付給服務員250元，找回30元，也得了一張100元劵，后來他們又加了80元買了一個皮包。回家后，小潔算了算，卻發現今天購物其實就和往常一樣打了折，商家并不會虧多少。請你算出小潔今天購物相當于打了幾折。

考完試后，我們立即做了調查，調查的結果令人深思。

二、調查結果

本次調查對象為樂清市淡溪鎮第一小學以及下屬2個完小，共28名數學成績比較優秀的六年級學生。共發放試卷和問卷各28份，并全部收回，有效率100%。

1、正確率是測試結果統計

本次測試28人，其中做正確的人數為6人，正確率為22.2%。從正確率可以看出，農村小學六年級學生對數學信息的處理能力令人堪憂。測試的對象都是每個班級的佼佼者，然而正確率極低，不難想象六年級學生的整體狀況。

2、學生對問題難度的看法和自我檢測

3、學生對“打幾折”定義的理解

從表3可以看出，只有78.6%的學生理解“打幾折”的意思，還有21.4%的學生不理解。雖然有78.6%的學生能理解“打幾折”的意思，但是對比正確率，可以得知他們提取不到現價和原價，缺乏對數學信息的處理能力。

三、對結果的反思

通過這次調查，我們知道小學生對多余數學信息的處理能力是較弱的，做題目時容易受到其它無關因素的干擾。以上述題目為例，雖然大部分學生能理解“打幾折”的意思，也試圖努力提取現價和原價，但是大部分學生最終還是提取不出來，因為他們缺乏對多余信息的處理能力。事實上，方均斌老師還在其論文《數學信息處理的批判性意識的調查與思考》一文中指出我們的學生還缺乏隱含信息的挖掘意識以及對數學信息與生活信息的綜合處理意識。那么這是什么原因造成的呢？追其緣由，由于長期以來，在數學課堂教學中，學生遇到的數學問題基本都是沒有問題的數學問題，而且數學問題給出的條件都是不多也不少剛剛好，并規定有確定的答案甚至答案唯一，久而久之就造成了學生對數學信息處理的批判性意識的欠缺。

四、教學建議

1、設計開放性題目，讓學生全方面思考

設計看開放題是新課標說提倡的，開放題給學生的思維創設一個更廣泛的空間，具有探索性、開放性、靈活性和多變性。開放題有助于激發學生的創新意識，提高學生分析問題、解決問題的能力，因而也可以提高學生的信息處理能力。例如在教學人教版數學六年級上冊《分數應用題》時，教師可以出示以下題目：紅旗小學共有960名學生，其中男生占 ，少先隊員占 ，______？面對這個問題，學生的答案不唯一，但是需要自己先對這3個數據進行思考，并進行合理的利用。教師可以從學生的提問中看出學生對信息的理解程度和處理能力， 信息越多， 越復雜， 越能培養學生處理信息的能力。

2、設計一題多解、變式練習題，讓學生多角度思考

一題多解、變式的練習，有利于加強學生的思維訓練，可以培養學生從多角度思考問題，提高學生的歸納能力。在一題多解、變式練習的教學過程中，學生會中不同的角度去分析和探討數學問題，進而學生的信息處理能力得到提高。在小學階段，訓練學生一題多解的能力莫過于組合圖形的面積計算，組合圖形的面積計算往往培養學生從不同的角度思考問題。例如，在教學人教版五年級上冊《組合圖形的時，可以設計以下題目：求下圖陰影部分的面積（單位：厘米）。

對于此的解決，不同的學生會得到不同的成就感，因為面對這樣的題目學會就會多角度分析與思考，以理解成很簡單，也可以想象成很復雜，但是要想解決問題，就必須先分析問題。

3、提供多余的信息，讓學生處理

現實生活中，在處理信息時往往需要在大量紛繁復雜的信息中做出選擇與判斷， 從而做出決策， 因此在數學教學中有必要為學生提供多余的信息材料， 讓學生自主選擇， 以培養其靈活、合理地處理信息的能力。在課堂教學中，我們可以經常提供類似于本文中問卷調查中的購物問題，讓學生嘗試解決。當然我們還可以設計其他題目，例如在教學人教版數學五年級上冊《平行四邊形的面積》一課設計如下題目：求以下平行四邊形的面積。

學生要想求出這個平行四邊形的面積，就必須要分析底對應的高。通過這個的題目來訓練學生面對多余信息時，不受其干擾。這樣， 學生在以后學習、工作和生活中， 就能自覺地運用相關的處理方法去處理所遇到的問題， 從而有利于提高學生思考問題和處理實際問題的能力。

4、提供偽數學信息，讓學生思辨

這里所說的偽數學信息指的是問題中出現的數據跟解決這個問題無關，是一個假命題。提供偽數學信息主要是讓適度的犯錯，通過犯錯來提高學生的數學信息的批判意識和對信息的處理技巧。比如說：一條船上有75頭牛，32只羊，那么船長是幾歲？學生面對這個問題，由于思維的定勢，往往會給出肯定的答案，因為在他們的心中，只有老師給出問題，就肯定會有正確的答案，經常會有唯書唯師的惰性心態。但是遇到這樣的問題，教師只要稍微引導下，學生就會突然醒悟。因此教師可以適當的設計一些這樣的問題，來培養學生的批判意識，進而提高對數學信息的處理能力。

參考文獻：

[1] 張奠宙.小學數學研究[M].北京：高等教育出版社.2010，12.

[2] 方均斌.數學信息處理的批判性意識的調查與思考[J].數學教育學報.2010，2.

[3] 黃紅根，徐愛群.小學數學教學中培養學生收集和處理信息能力的實驗與思考[J].中小學教材教學.2002，2.