建構有效數學課堂探究的實施方略

郭慶收

【摘要】 開展數學課堂的建構活動要聯系實際，關注生活.要盡可能選擇生活化題材，讓學生在聯系生活實際中學習數學.

【關鍵詞】 有效；課堂探究；課堂學習交流

新課程標準指出：“有效的數學教學應當是一個能構建學生主體活動的過程，而動手實踐、自主探索是學生學習的重要方式.”緣于此，本文對如何有效地設計課堂探究與實施的方法策略作些探討，讓數學的課堂探究更有意義和實效，讓學生的主動學習效果更加明顯.

一、數學課堂有效探究的“三維”理論

根據數學新課程的要求，數學課上開展的各項探究活動不是教學的目的，而是實現課程目標、落實課程內容的手段及方法. 一堂數學課，從學生課堂探究的角度來看，它應該是層次分明的，即學生通過眼看（課件、動畫、影片、圖片等）、手動（剪、裁、貼、拼）、口讀、耳聽等肢體活動來達到對知識點最初的感性認知，然后通過討論交流、探尋爭辯、推理歸納等思維活動上升到理性認知，最后升華到情感的體驗，從而形成正確的情感、態度和價值觀，達到認知、能力、情感的和諧統一. 設計數學探究活動只有從上述三個思維出發，全面考慮，才能使課前設計的各種探究活動更有意義，促進學生學會學習的力度更大.

1. 肢體的活動——數學課堂探究的第一維度. 這一維度的探究特點是：體驗、觀察、操作、感受知識

案例1 在教學“梯形”時，為了讓學生理解等腰梯形的概念及性質. 我設計了一個動手探究活動——讓學生通過對自己手中的等腰梯形的觀察、度量、折疊等方法來探究等腰梯形，再讓學生說一說自己對等腰梯形的認識，充分調動學生的各種感官，讓學生能積極動腦、動手、動口.

通過這種肢體性的探究活動使數學教學更加直觀、形象，易于把教學內容轉化為具有潛在意義的問題，讓學生產生強烈的視、聽、觸覺意識，從而加深了學生對等腰梯形的認識，對頭腦中等腰梯形性質的數學模型掌握得更加牢固.

2. 思維的激發——數學課堂探究的第二維度. 這一維度的探究表現形式有：討論、交流、探究、推理、歸納等

在上例動手探究等腰梯形的活動之后，學生肯定有滿肚子的話要說，此時我設計了一個相互交流活動的環節. 讓學生充分交流，從中教師作出必要的引導，層層深入. 通過這一活動，學生可以享受到合作學習、數學說理以及思維方法的訓練. 學生的思維活動必須建立在學生已有認識的基礎上，即應該是建立在第一維度的基礎之上的. 為提高探究活動的質量教師預先設計了討論題也應具有引領思辨，激發聯想的作用.

那么，究竟什么樣的數學課堂探究才是對學生的數學學習有促進呢？究竟什么樣的數學課堂探究才能是學生的發展真正具有教育的價值？筆者從如何設計與實施數學課上有效探究出發，闡述應對方略與同行商洽.

二、數學課有效探究的設計策略

1. 巧設生活情境，彰顯探究魅力

設置數學問題情景，以提供數學思考的機會，只有從學生原有的知識和生活經驗出發，努力找準學生的最近發展區，把握好新知教學的起點，這樣才能有助于學生的學習. 因此，在課堂活動設計中，筆者總會想盡辦法去創設學生熟悉的生活情境，讓學生直接體驗到數學來源于生活的樸素道理，而且可以潛移默化地告知學生數學在生活中無處不在從而強化，在生活中自覺運用數學知識的意識.

案例2 數學“生活中的不等式”時，可以設計如下學習情境：世紀公園的門票價是每人5元，若一次購票滿30張，每張票可少收1元. 某班有27名學生進行春游，當班長準備好零錢到售票處買27張門票時，愛動腦筋的小李同學卻喊住了班長，提議買30張票，但有的同學不明白，明明我們只有27個人，買30張票，豈不是“浪費”嗎？請你想一想，小李同學的提議對嗎？說說你的看法. 設計意圖：讓學生用數學的眼光來審視生活，提高學生的參與興趣和參與程度. 所以“創設生活情境”應成為數學課堂活動設計中常用的一種手段，從而體現“生活——數學——生活”的新課程理念.

開展數學課堂的建構活動要聯系實際，關注生活. 如教學增長率問題、利率問題、測量問題、以太陽從地平面上升起來的現象聯想直線和圓的位置關系、用概率來預測是否虧本、利用數據的收集整理來貨比三家等問題，都要盡可能選擇生活化題材，讓學生在聯系生活實際中學習數學.

2. 建構數學實驗室，積累探究體驗

現代學習理論認為，學習應該是學生主動意識上的建構活動，是主體頭腦中建立并發展數學認知結構的過程，是學生參與數學活動及其經驗內化的過程. 在課堂建構活動的設計中，筆者通過看一看、讀一讀、想一想、議一議、拼一拼、畫一畫等活動方式，為學生建構“數學實驗室”，將抽象的數學學習落實在具體的建構活動當中.

案例3 在講“圓的概念”時，我設計了這樣的實驗活動：先設問，將細繩的一端固定，拉緊細繩，另一端在紙上慢慢移動，會形成怎樣的圖形？有的學生馬上講出了答案，有的學生還在比畫，還有一名學生的答案竟是橢圓（他在比畫中因細繩未拉直而畫了一個近似圓的圖形）. 我也沒否定. 然后，我利用“幾何畫板”做了圓與橢圓形成的不同演示，當我做橢圓形成演示時，大家都瞪大了眼，在“哦”的一聲后，我知道大家已明白了圓和橢圓的概念. 于是就請學生將實驗結果——圓的概念在課堂上宣讀，同時也讓學生提早知道了橢圓的概念. 設計意圖：構建“數學實驗室”這一活動平臺，可使學生理解一些數學概念的來龍去脈，參與數學概念的建立過程，使“做數學”成為可能. 學生在觀察、操作、想象、交流等大量活動中，積累有關的經驗，發展數學思維，這就體現了“純文本教學”向“體驗教學”的轉變. 所以“數學實驗室”是我設計數學建構活動中常用的策略.

綜上所述，再好的課堂活動設計，若不能有效地實施，其活動效果就會嚴重縮水. 相反，有效的實施策略則可彌補活動設計的不足.