在課堂教學(xué)中教會(huì)學(xué)生“做數(shù)學(xué)”

張霞

【摘要】根據(jù)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，在教師的指導(dǎo)下，學(xué)生通過(guò)手、腦、眼等多種感官協(xié)調(diào)活動(dòng)來(lái)了解數(shù)學(xué)、認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)掌握知識(shí)點(diǎn)。嘗試這種“做數(shù)學(xué)”的活動(dòng)后發(fā)現(xiàn)，學(xué)生的大腦皮層興奮度提高了，大腦探究區(qū)域的活性激發(fā)了，學(xué)生的思維發(fā)展了。學(xué)生在動(dòng)手中思考，在思考中實(shí)踐，在實(shí)踐中獲得數(shù)學(xué)知識(shí)、體驗(yàn)生活中的數(shù)學(xué)、培養(yǎng)解決問(wèn)題的能力、激發(fā)學(xué)生創(chuàng)新思維的能力，從而提高課堂教學(xué)效果。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)教學(xué)；做數(shù)學(xué)；實(shí)踐活動(dòng)；學(xué)數(shù)學(xué)

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，這些內(nèi)容要有利于學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)。”這些都強(qiáng)調(diào)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容的運(yùn)用價(jià)值。我們的數(shù)學(xué)教學(xué)包含系統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)和聯(lián)系生活實(shí)際，開展有效的數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)兩個(gè)方面。我們知道培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力是素質(zhì)教育的重點(diǎn)，而開展有效的數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)來(lái)培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力則是重要途徑。

一、在“做數(shù)學(xué)”中 促進(jìn)學(xué)生建構(gòu)新知識(shí)的能力

教育家蘇霍姆林斯基說(shuō)過(guò)：“在人的大腦里有一些特殊的、最積極的、最富有創(chuàng)造性的區(qū)域，依靠抽象思維與雙手精細(xì)的、靈巧的動(dòng)作結(jié)合起來(lái)，能激發(fā)這些區(qū)域的活性。”數(shù)學(xué)知識(shí)只有學(xué)生親身的主動(dòng)參與、動(dòng)手實(shí)踐、自主探究，才能內(nèi)化為學(xué)生自己的知識(shí)。在教學(xué)實(shí)踐中，要為學(xué)生創(chuàng)設(shè)寬松的自主探究的空間，把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)還給學(xué)生，讓每個(gè)學(xué)生根據(jù)自己的體驗(yàn)，用自己的思維方式，主動(dòng)、自由、開放地去探索、去發(fā)現(xiàn)、去創(chuàng)造性地獲得相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)。

如在學(xué)習(xí)正方形四條邊的關(guān)系時(shí)，我讓學(xué)生觀察、猜想、驗(yàn)證正方形四條邊都相等這一特征。有的學(xué)生通過(guò)度量四條邊的長(zhǎng)度后發(fā)現(xiàn)正方形的四條邊都相等；有的學(xué)生用一根紅線與正方形的四條邊比試后發(fā)現(xiàn)正方形的四條邊都相等；有的學(xué)生把正方形的紙片先進(jìn)行對(duì)折發(fā)現(xiàn)對(duì)邊相等，再沿對(duì)角線對(duì)折發(fā)現(xiàn)鄰邊相等，由此可推出正方形的四條邊都相等。學(xué)生在動(dòng)手實(shí)踐操作中、在交流討論中、在合作互動(dòng)中、在情感體驗(yàn)中去“做數(shù)學(xué)”，在“做數(shù)學(xué)”中獲得數(shù)學(xué)知識(shí)。

二、在“做數(shù)學(xué)”的活動(dòng)中，提高學(xué)生體驗(yàn)生活的能力

偉大的數(shù)學(xué)家華羅庚說(shuō)過(guò)：“宇宙之大，粒子之微；火箭之速，化工之巧；地球之變，生物之鏈；日用之繁，無(wú)一不用數(shù)學(xué)。”現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)藏著大量的數(shù)學(xué)信息，學(xué)生動(dòng)手“做數(shù)學(xué)”，突破了數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的封閉狀態(tài)，讓學(xué)生置身于開放的、動(dòng)態(tài)的、主動(dòng)的、多元的學(xué)習(xí)環(huán)境中，將知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)，理論與實(shí)踐，學(xué)習(xí)與生活有機(jī)地結(jié)合起來(lái)。讓學(xué)生在豐富、自由的自然體驗(yàn)、社會(huì)體驗(yàn)、文化體驗(yàn)、勞動(dòng)體驗(yàn)等活動(dòng)中，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題，把數(shù)學(xué)知識(shí)融會(huì)貫通，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

例如“六一”前夕，各書店搞優(yōu)惠促銷活動(dòng)，為了擴(kuò)實(shí)班級(jí)圖書角，我就請(qǐng)同學(xué)們擔(dān)任采購(gòu)員，調(diào)查圖書市場(chǎng)，設(shè)計(jì)最佳購(gòu)書方案，用50元班費(fèi)購(gòu)置最多數(shù)量、最好質(zhì)量的書籍。學(xué)生的積極性很高，利用星期天去各書店進(jìn)行調(diào)查，兒童書店與新華書店的書價(jià)相同，兒童書店的圖書全部實(shí)行“八折”銷售，新華書店是買5本送一本。學(xué)生調(diào)查后又進(jìn)行計(jì)算、比較，最后設(shè)計(jì)出了最佳的購(gòu)書方案，同時(shí)理解了折扣的含義。

這種貼近生活、有效的實(shí)踐活動(dòng)，使學(xué)生真正體會(huì)到生活中充滿了數(shù)學(xué)，生活離不開數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)就在我們身邊。從而使學(xué)生喜愛數(shù)學(xué)，愿意學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，增強(qiáng)了學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，提高了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。

三、在“做數(shù)學(xué)”的活動(dòng)中，培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力

陶行知先生說(shuō)過(guò)，要解放兒童的頭腦、雙手、嘴巴、空間和時(shí)間，我們就要讓學(xué)生到課外去，到社會(huì)中去，把課堂上學(xué)習(xí)的知識(shí)擴(kuò)展延伸，去解決生活中的問(wèn)題，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值，激發(fā)他們愛數(shù)學(xué)、學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的情感。

例如在學(xué)生學(xué)完圓柱、圓錐體積之后，有的學(xué)生提出：在日常生活中我們見到的一些物體，如剪刀、斧頭、鐵制的玩具狗等是不規(guī)則的幾何體，怎樣才能測(cè)出這些物體的體積呢？由此針對(duì)學(xué)生發(fā)現(xiàn)提出的問(wèn)題，我們組織了開展測(cè)量不規(guī)則幾何體的體積的實(shí)踐活動(dòng)。要求選擇一個(gè)不規(guī)則的物體（如鐵制的動(dòng)物玩具、土豆、石塊等）。采取怎樣的測(cè)量方法得到體積的值？你是怎樣想到的？把實(shí)踐過(guò)程用數(shù)學(xué)日記的形式寫下來(lái)，第二天在班上交流。各小組在組長(zhǎng)的組織下分工、準(zhǔn)備、討論探究、實(shí)踐操作，用多種方法測(cè)出不規(guī)則物體的體積。

其中一個(gè)小組匯報(bào)如下：

我們測(cè)量的物體是鐵制玩具小狗的體積。方法是：

（1）從“洗澡時(shí)，人坐到澡盆里水會(huì)溢出來(lái)”這個(gè)生活中的現(xiàn)象想到：取一個(gè)圓柱形杯子，測(cè)出它的內(nèi)直徑是5.6厘米，先在杯子內(nèi)放一定的水，測(cè)出水的高度，再把玩具小狗放入杯子中，使它完全淹沒(méi)，水上漲的高度2.5厘米乘以杯子的底面積就是玩具小狗的體積；

（2）從數(shù)學(xué)課本練習(xí)題中知道，鋼鐵每立方厘米重7.8克，我們可以稱出鐵玩具小狗的重量后除以每立方厘米7.8克，就可以計(jì)算出它的體積；

（3）用橡皮泥把鐵玩具狗裹起來(lái)，做成一個(gè)較大的長(zhǎng)方體，量出長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，并計(jì)算出它的體積。然后取出玩具小狗后再把橡皮泥做成一個(gè)小長(zhǎng)方體，并量出它的長(zhǎng)、寬、高，并計(jì)算出它的體積，最后用大長(zhǎng)方體的體積減去小長(zhǎng)方體的積極就是玩具小狗的體積。

我充分肯定了他們的實(shí)驗(yàn)方法，我又補(bǔ)充說(shuō)：“如果我們?nèi)∩厦嫒N方法測(cè)量結(jié)果的平均值就更接近玩具狗的實(shí)際體積了。

只有真正運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)，解決生活實(shí)際問(wèn)題，才能實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)和生活的有效地結(jié)合，才能切實(shí)地提高學(xué)生的生活實(shí)踐能力和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

四、在“做數(shù)學(xué)”的活動(dòng)中 激發(fā)學(xué)生創(chuàng)新思維的能力

數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾認(rèn)為：“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)唯一正確的方法是實(shí)行‘再創(chuàng)造。”也就是由學(xué)生本人把要學(xué)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)挖掘出來(lái)，教師的任務(wù)是開展有效的數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)去引導(dǎo)和幫助學(xué)生進(jìn)行這種再創(chuàng)造工作。讓孩子們接觸大自然，他們的思維就會(huì)產(chǎn)生很多的火花。

例如在學(xué)完比例的應(yīng)用后，我們開展了測(cè)量學(xué)校旗桿高度的實(shí)踐活動(dòng)。發(fā)現(xiàn)了以下三種意想不到的方法：

（1）拍照。一位同學(xué)看到學(xué)校宣傳櫥窗中張貼著一張新學(xué)期第一次升旗儀式的照片，產(chǎn)生了奇想：用拍照方法可測(cè)量出旗桿的高度。因?yàn)檎掌系奈矬w高度與實(shí)際物體的高度成正比例關(guān)系。

（2）用等腰直角三角形的關(guān)系。有位同學(xué)說(shuō)出了他的想法：如果把旗桿看作等腰直角三角形的一條直角邊，那么另一條直角邊是在地面上的。量出地面上的直角邊的長(zhǎng)度就是旗桿的高度。可是這個(gè)等腰直角三角形怎樣才能構(gòu)成呢？我還沒(méi)有想好，這時(shí)學(xué)生議論開來(lái)，心靈產(chǎn)生了碰撞、思維產(chǎn)生了沖動(dòng)、創(chuàng)新的火花產(chǎn)生了。

（3）猜想、驗(yàn)證。其中有一個(gè)小組說(shuō)：我們都知道物體越高它的影子就越長(zhǎng)。我們猜想在同一時(shí)間內(nèi)物體的高度與影長(zhǎng)成正比例關(guān)系，經(jīng)過(guò)我們實(shí)際操作證明了這一點(diǎn)，我們利用它測(cè)量出了旗桿的高度。

這樣的數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，使學(xué)生學(xué)會(huì)了思考、學(xué)會(huì)了交流、學(xué)會(huì)了合作、學(xué)會(huì)了實(shí)踐、學(xué)會(huì)了評(píng)判。使創(chuàng)新在思考交流中形成、在合作互動(dòng)中實(shí)現(xiàn)、在激勵(lì)評(píng)判中完美。學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)思維方法解決問(wèn)題，實(shí)現(xiàn)了知識(shí)的“再創(chuàng)造”。

實(shí)踐證明，在數(shù)學(xué)教學(xué)中開展“做數(shù)學(xué)”的活動(dòng)，給學(xué)生自由探究、摸索、展示的天地，他們的潛能得到最大化地開發(fā)，個(gè)性得到最大化地張揚(yáng)，創(chuàng)新思維得到最優(yōu)化地激發(fā)，實(shí)踐能力得到最大化地提高。學(xué)生在“做數(shù)學(xué)”的活動(dòng)中學(xué)習(xí)的主動(dòng)性最強(qiáng)、學(xué)習(xí)的效率最高、學(xué)到的知識(shí)也最易掌握與運(yùn)用。

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