談實(shí)驗(yàn)數(shù)學(xué)在學(xué)習(xí)中的作用

黃培元

摘 要： 在數(shù)學(xué)教學(xué)中通過(guò)開(kāi)設(shè)各種數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，可以使學(xué)生在思考中、想象中、表演中、動(dòng)手中、觀察中感到數(shù)學(xué)的奇妙無(wú)窮，喚起學(xué)生潛在的好奇心和學(xué)習(xí)探究的欲望，更重要的是讓數(shù)學(xué)的抽象概念與生活經(jīng)驗(yàn)很好地聯(lián)系，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，樹(shù)立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

關(guān)鍵詞： 數(shù)學(xué)教學(xué) 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn) 數(shù)學(xué)作用

在很多人看來(lái)數(shù)學(xué)可能只是一門(mén)理論性的學(xué)科，其實(shí)不然，當(dāng)你深入數(shù)學(xué)領(lǐng)域時(shí)就會(huì)發(fā)現(xiàn)，在發(fā)明創(chuàng)造的時(shí)代，數(shù)學(xué)更像一門(mén)實(shí)驗(yàn)性學(xué)科。正如數(shù)學(xué)教育家波利亞所說(shuō)：“數(shù)學(xué)有兩個(gè)側(cè)面，一方面是歐幾里得式的嚴(yán)謹(jǐn)學(xué)科，另一方面，在創(chuàng)造過(guò)程中的數(shù)學(xué)更像一門(mén)實(shí)驗(yàn)性的學(xué)科。”我們現(xiàn)在的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的，有意義的，富有挑戰(zhàn)性的，這些內(nèi)容有利于我們主動(dòng)地進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)。而初中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是引導(dǎo)我們發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出猜想、驗(yàn)證猜想和創(chuàng)造性地解決問(wèn)題的有效途徑。那么數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過(guò)程中起到了哪些作用呢？

一、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)有助于學(xué)生加深對(duì)概念的理解

通常數(shù)學(xué)概念數(shù)學(xué)是老師給出概念，同學(xué)們加以記憶，但同學(xué)們往往對(duì)其本質(zhì)屬性理解不夠，一知半解，更別提運(yùn)用了。

列夫·托爾斯泰說(shuō)：“知識(shí)，只有當(dāng)它靠積極的思維得來(lái)，而不是憑記憶得來(lái)的時(shí)候，才是真正的知識(shí)。”實(shí)驗(yàn)數(shù)學(xué)可以幫助我們經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、推理、交流與反思等的過(guò)程，進(jìn)而在增加感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，形成數(shù)學(xué)概念。

例如華師大版教材八年級(jí)（下）《§18.1相似的圖形》先通過(guò)觀察圖1三組圖形，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)它們的關(guān)系——形狀相同，再通過(guò)多媒體課件把這三組圖形放大或縮小，利用圖形的平移或旋轉(zhuǎn)等變化，使它與另一個(gè)圖形重合，讓同學(xué)們親手驗(yàn)證。最終使我們通過(guò)親身體驗(yàn)真正理解“相似形”的概念。

又如華師大版八年級(jí)上第十一章《平移與旋轉(zhuǎn)》這章中探索平移、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和圖案設(shè)計(jì)等實(shí)踐活動(dòng)，我們要盡可能多地主動(dòng)參與，親自動(dòng)手操作，通過(guò)大量的試一試、做一做、想一想等實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，可以拓展我們的思考與探索空間，從而更真切地理解概念。

二、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)有助于學(xué)生更好地發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)原理

在傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教學(xué)原理被忽略，思維空間被壓縮，往往造成感知與概括之間的思維斷層。新課程理念重視過(guò)程教學(xué)，老師在揭示知識(shí)生成規(guī)律上，讓學(xué)生自己動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，自己發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)原理，從而理解更深刻。

例如華師大版八年級(jí)上第十二章《§12.2幾種特殊的平行四邊形<3正方形>》通過(guò)實(shí)驗(yàn)：同學(xué)們，你們能否利用你手中的矩形白紙裁出一個(gè)正方形？并請(qǐng)你把剛才所做的實(shí)驗(yàn)圖形表示出來(lái)（如圖2），然后與學(xué)習(xí)小組的同學(xué)交流矩形與正方形之間的關(guān)系。請(qǐng)同學(xué)們演示說(shuō)明，老師再用多媒體演示得出正方形的一種識(shí)別方法——有一組鄰邊相等的矩形是正方形。

同樣通過(guò)實(shí)驗(yàn)得出正方形的另一種識(shí)別方法，并為最終得出并理解正方形的特征奠定基礎(chǔ)。

三、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)有助于學(xué)生找到解決問(wèn)題的途徑

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我們?cè)诮忸}常常會(huì)因找不到突破口而感到困惑，即處于“瓶頸”。此時(shí)，通過(guò)實(shí)驗(yàn)教學(xué)，可以啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)規(guī)律，獲得解題途徑。

例如圖3沿虛線(xiàn)折疊并剪下可得五角星，問(wèn)∠OCD=（ ）。

初看圖很多學(xué)生不知怎么解，其實(shí)只要用一張紙片實(shí)驗(yàn)一下，就可以清楚地發(fā)現(xiàn)所求線(xiàn)段CD的位置，從而求出∠OCD。這樣親身經(jīng)歷了知識(shí)的形成與應(yīng)用過(guò)程，搞清了一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題，感受到了數(shù)學(xué)創(chuàng)造的樂(lè)趣，增強(qiáng)了學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

四、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)有助于學(xué)生強(qiáng)化數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)

應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的出發(fā)點(diǎn)和歸宿，有助于增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)。通過(guò)老師的指導(dǎo)，讓理論的數(shù)學(xué)成為實(shí)踐的數(shù)學(xué)，從而形成應(yīng)用意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)，達(dá)到更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的。

如在學(xué)習(xí)解直角三角形中，在測(cè)量旗桿的高度這個(gè)問(wèn)題中，老師通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生如何測(cè)量高度這個(gè)問(wèn)題，引起學(xué)生對(duì)這個(gè)問(wèn)題的思考，并通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生真切體會(huì)到了測(cè)量旗桿高度的幾種方法，從而獲得成功的喜悅和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。

五、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)有助于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力

學(xué)習(xí)的過(guò)程有時(shí)比結(jié)論更重要，它能喚起探索與創(chuàng)造的歡樂(lè)，激發(fā)認(rèn)知興趣和學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)；它能展現(xiàn)思路和方法，幫助我們提高創(chuàng)新能力。

例如學(xué)習(xí)《矩形》這一課時(shí)，老師通過(guò)移動(dòng)平行四邊形，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，觀察指定角從銳角到直角到鈍角的變化情況引入，并就直角時(shí)反復(fù)實(shí)驗(yàn)，引導(dǎo)同學(xué)們得出矩形的性質(zhì)，并引導(dǎo)我們逆向思維，探究對(duì)角線(xiàn)相等的平行四邊形是怎樣的四邊形？再根據(jù)同學(xué)們的反應(yīng)，因勢(shì)利導(dǎo)，層層深入。老師在引導(dǎo)我們從問(wèn)題出發(fā)，通過(guò)觀察，運(yùn)用歸納、類(lèi)比等思想方法猜想，最后用實(shí)驗(yàn)加以驗(yàn)證。讓同學(xué)們?cè)趯?shí)驗(yàn)過(guò)程中認(rèn)真觀察、大膽猜想、實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證、理論證明，從小養(yǎng)成科學(xué)的學(xué)習(xí)習(xí)慣，得出科學(xué)的結(jié)論，逐漸從學(xué)會(huì)走向會(huì)學(xué)，從傳承走向創(chuàng)新。

總之，通過(guò)各種數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，學(xué)生在思考中、想象中、表演中、動(dòng)手中、觀察中感到數(shù)學(xué)的奇妙無(wú)窮，喚起潛在的好奇心和學(xué)習(xí)探究的欲望。更重要的是讓數(shù)學(xué)的抽象概念與學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)很好地聯(lián)系，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，所以我們應(yīng)該非常重視數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)。