高中數學表達能力和交流能力的培養

張偉

摘 要：在教學中，表達能力和交流能力的培養是提高創新能力的一個重要的方面，能夠有效地促進學生形成敏捷、精準的思維能力，同時也是向別人展示才華的主要方式。根據筆者多年的教學經驗，本文從四個方面來談一下如何培養高中生學習數學的表達能力和交流能力。

關鍵詞：高中數學；表達能力；交流能力

數學表達能力是指將自己解決數學問題的觀點、思想、方法、過程等用恰當的數學語言準確、流暢地表達出來的能力[1]。數學表達能力包括數學語言的口頭表達能力和書面表達能力。自從提高學生的數學表達能力在《標準》中提出來之后，越來越受到數學教育工作者的關注。數學表達和交流本身是一種重要的思維活動，沒有任何一類題目可以代替。它是鑒別“高分低能”的主要標志，為了學生的全面發展，教師必須高度重視[2][3]。

目前存在的問題主要表現為：①教師對數學表達的重視程度不夠。很多教師在教學的過程或評價中，對學生語言和書面表達上的要求認識不到位，認為只要答案正確、結果正確就行，對學生的語言或書寫存在的問題都視而不見。②師生之間、生生之間的交流機會嚴重缺失。部分教師還是習慣傳統的教學方式，課堂上幾乎是教師單方面的知識講解，很少給學生理解的時間和表達的機會，也很少組織學生討論，而是讓學生花費大量的時間進行重復性的強化訓練。③對同一知識點的講解過于單一，從而抑制了學生思維的發散。有的教師不善于多思維、多角度地給學生分析和講解內容，這造成了知識的僵化和死板，嚴重阻礙了學生思維的靈活性和發散性，從而造成了數學語言的表達混亂而無邏輯，甚至是錯誤的表述。④學生數學語言感知力不強，數學語言間的轉化缺乏靈活性。有的學生對課本中常見的概念、定理、公式等缺乏用數學語言表達的意識，只限于理解和應用，認為只要理解了，就能寫下來。有的學生看不懂有文字語言敘述的題目，不能熟練地運用數學符號，不能把圖形內容轉化成數學文字語言。

表達和交流可以分為書面和口頭兩類。提高學生的表達和交流能力，筆者認為以下措施值得參考：

1.充分發揮教師的示范作用

學生學習數學知識的途徑，主要來自于課堂，而教師作為課堂的主導者和示范者，對學生規范地使用語言和文字來表達數學具有潛移默化的影響，同時對學生的數學表達能力的提高也具有非常重要的作用。這就要求教師在教學過程中，盡量使用簡潔、規范、嚴謹的數學語言，在口頭的表達和書寫方面都要準確、規范，讓學生模仿并及時地進行訓練，從而加強學生的數學表達能力。

2.加強對數學語言的講解

數學語言是學生進行數學表達的重要方式。理解是記憶的前提，學生必須深刻地理解數學語言，進而才能運用數學語言。高中階段數學語言主要有圖形語言、文字語言、符號語言三種，這三種數學語言有著各自的特點。對這三種語言的培養應該側重不同的方法。①對圖形語言的培養，主要是在引導學生觀察和發現圖形的特征，對不同的圖形能夠加以區分和識別，并找到各自不同的、合適的解決方法。②對文字語言的培養，主要是在概念和定理的理解上，注重關鍵詞的講解，讓學生理解概念、定理，體會語言的嚴謹性、邏輯性、簡潔性之美。③對符號語言的培養，關鍵在于培養學生學會從文字語言中抽象出符號語言，理解符號表達式所蘊涵的意義，講清其本質含義，讓學生正確掌握并能加以運用。當然，數學語言之間是可以相互轉化的，教師還要重視培養學生數學語言之間的轉換能力。

3.充分給學生表達數學的機會

理論離不開實踐，只有實踐才能提高學生的表達能力。教師在教案的設計中要充分考慮到學生的數學表達機會，如何提問、如何設置情境、如何在解題后讓學生歸納總結等，還可以通過課堂提問、課堂討論、板書等形式提高學生的數學語言和書面表達能力。例如，在學生解題完成后，請學生用數學語言來歸納本題的思路、方法，并歸納這一類問題的通解通法。在一節課結束后讓學生口頭總結歸納這一節課的中心內容以及注意點等。長此以往，學生不僅漸漸地養成了總結問題的習慣，而且在實踐中也獲得了數學表達的能力。

4.解決學生在數學表達過程中心理上的障礙

表達上的障礙，很大程度上來自于心理上的障礙。從心理學角度分析，很多學生由于害怕、恐懼數學，再加上性格的缺陷，怕回答問題時出錯而被其他學生嘲笑、鄙視，從而導致他們在回答數學問題時支支吾吾，不敢表達自己心里所想的數學問題，這嚴重阻礙了其數學表達能力的提高。所以這就要求教師在教學過程中要創設一個平等、友好的學習環境，學生之間的交流要健康、積極，不是挖苦和諷刺，而是互相之間的鼓勵。教師本身要把學生當成朋友，蹲下身子與學生進行交流，從而消除其對教師的恐懼感，即使學生問題回答不出來，也不要責怪學生，而是要給予他們充分的肯定和鼓勵，并在學生受挫后積極給予引導，讓回答不出來的學生通過教師的引導能夠準確的回答出來，從而增強學生的信心和勇氣。另外，教師也要去掉一些所謂的師道尊嚴，讓學生在課堂上暢所欲言，各抒己見，遇到疑惑時能夠勇于站出來提問。

認知心理學說，要想發展學生的數學表達能力必須結合教學內容，有意識地進行訓練，把這種訓練由對學生的外部要求，逐漸地轉化成學生自己的內部需要。只有在具有創造性和批判性的“對話式教學”中才能促進學生的個性發展，激勵學生思考、激勵學生自發的反思。為此，教師要積極想盡一切辦法激發學生的興趣，積極倡導學生敢于表達。比如，可以設計一些學生比較感興趣的話題，讓學生進行討論或辯論，這些問題要貼近實際，同時又充滿挑戰。在這種潛移默化的影響下，學生就會慢慢消除心理障礙，主動、積極地去說，去寫，從而提高自身的數學表達能力。

當學生“敢說敢寫”時，也就“敢想敢問”了，進而可使其數學水平出現質的飛躍。為此，教師可以考慮一些具體途徑：

①描述知識情境，例如生活中的周期現象（日落日出等）。

②分析解題策略，即將一個解題過程口頭地分析一遍。

③討論習題變式，例如將題目中的sin換成cos，相似的命題是否正確。

④提出疑問反思，例如y=kx+b能否表示一切直線？什么方程形式可以表示一切直線？

⑤嘗試歸結小結，小到一堂課，大到一章節，都可以請學生自行總結。

在上述比較“初等”的活動有了成效的基礎上，可以選擇一些興趣較高的學生主導一些“高級”的活動。例如：

①講述預習的部分課程內容。

②要求學生在課堂上相互提出和回答自己設計的提問。

③以小組形式探索一個社會實踐課題，如統計調查等。

④在老師的指導下將發現的結果寫成小論文。

⑤在課上公開講述所作小論文內容，如果時機成熟可以指導學生學習投稿發表。

總之，教師要幫助學生抓住高中學習的重要機會，多做一些比解題更有益的活動。切實提高學生的數學能力還是很有工作可做的。

參考文獻：

彭文靜.高中生數學表達能力的培養策略.教學與管理（中學版），2011（8）.

劉 展.新課程背景下提高學生數學表達能力的認識與思考.職業教育研究，2007（2）.

徐 瑾.從“說”開始提高學生的數學表達能力.武漢職業技術學院學報，2009（6）.endprint