淺論高中數學思維能力培養

徐甘澍

摘 要： 思維作為認知的核心成分，其發展水平決定整個知識系統的結構和功能。本文就數學思維的理論概念，高中數學思維能力要求，學生思維受阻成因，以及如何提高學生數學思維能力等問題進行了探討。

關鍵詞： 高中數學教學 數學思維能力 培養方法

一、數學思維的理論概念

現代教育心理學認為，思維是人腦對事物本質和事物之間規律性關系概括的間接性反映。思維是認知的核心成分，它的發展水平決定整個知識系統的結構和功能。數學思維是人腦和數學對象交互作用并按一般思維規律認識數學規律的思維過程，其表現是學生從原有的認知結構出發，通過觀察、聯想、類比、猜想等一系列思維活動，全方位展示問題提出的過程，在溫故而知新的聯想過程中產生強烈的求知欲，盡可能地參與概念的形成和結論的發展過程，并掌握觀察、實驗、演繹、類比、歸納的方法。因此，數學思維能力的高低直接決定數學學習水平的高低。

二、高中數學思維的要求

根據學生思維發展水平，高中階段要掌握的思維方法有：會觀察、實驗、比較、猜想、分析、綜合、抽象和概括；數形結合，能建立簡單的數學模型，解決實際應用問題；會用歸納、演繹和類比進行簡單推理；能準確闡述自己的思想和觀點；能運用數學概念、思想和方法，辨明數學關系，形成良好的思維品質。

三、學生思維受阻成因

我在教學過程中，常常發現學生出現思維受阻的現象。根據個人經驗，參考有關資料，簡單地劃分為以下幾種。

1.缺乏數學思想方法

由于缺乏數學思想方法而嚴重影響學生有效思維的狀況普遍存在。據我對我校高一學生的調查發現，在常見的數學思想方法中，掌握最好的是方程思想，而觀察與試驗、類比與聯想知道并會運用的學生較少。部分學生知其然而不知其所以然，不了解整個解題思維過程，故不能舉一反三，只能停留在個別問題的解決上。

2.思維惰性導致惡性循環

部分學生遇到難題時，畏難情緒嚴重，加之對關鍵信息把握不準，觀察只停滯在感知表象，即使遇見關鍵信息，也不能獨立加工形成有價值的反饋信息，導致思維受阻。久而久之，失去興趣，造成思維惰性，惡性循環，思維品質得不到很好的發展。同時，線性思維和定性思維也常常伴隨著思維惰性而存在。在解數學題的時候，常常尚未看清題意便羅列公式、生搬硬套等。

3.初高中銜接不適應造成思維受阻

初中數學以形象通俗的語言表達方式為主，但高中數學偏向抽象思維，接觸的是符號語言、邏輯運算語言、函數語言及圖形語言，思維跨度大，部分學生不能適應。初中階段，教師往往為學生建立了統一的思維模式，確定了常見的思維套路。但高中數學的思維方式產生了很大的變化。如果思維方法不進行一定的改變，就很容易因為銜接不好而造成思維受阻。

四、提高學生數學思維能力的策略

針對以上學生具體存在的思維受阻情況，下面簡單闡述提高數學思維能力的策略。

1.教授數學思維方法

在平時教學過程中強調思維的全過程。不僅教會學生怎么解題，還要教他們為什么這樣解題，在課堂教學中完整地展現解題思維的全過程。特別是解題思路的發現過程要作為講解的重要環節。在練習課中，教學生認真審題，仔細觀察，敏銳地察覺題目中的關鍵信息及隱含條件，能綜合分析，學會用數學語言、數學符號表達。

2.培養良好的思維品質

加強思維能力的訓練，提高學生的邏輯思維能力；加強逆向應用和逆向思考的訓練，提高學生的逆向思維能力；加強一題多解的訓練，提高學生的發散思維能力。提高學生的運算速度，盡量使學生掌握數學概念、原理的本質，提高數學知識的抽象程度，增強教學的變化性，使學生能從多個角度考慮問題，并迅速地建立起自己的解題思路。

3.調動內在思維能力

精心設計教學過程，創設教學情境，激發學生的學習興趣和求知欲望，刺激思維的發展。指導學生運用已學知識和方法處理自己所熟悉的實際問題。靈活地處理教材，根據學生實際情況，對于稍難的教學內容，可減緩坡度，分散難點。鼓勵學生從多個不同角度觀察分析問題，養成良好的思維習慣和品質；鼓勵學生敢于發表不同的見解，多贊揚肯定，促進學生思維的發展。

五、結語

思維的發展水平決定整個知識系統的結構和功能。思維能力的高低決定數學學科學習能力的高低，在數學學習中發展的良好思維品質又反作用于個體思維的發展。兩者相輔相成。提高數學思維能力有現實意義。在日常教學中應注重思維能力的訓練，針對學生出現的各種思維受阻情況，教授其思維方法，培養其良好思維品質，發揮其潛在的思維能力。