淺談學員應用數學意識與能力的培養

陳蘭蘭

x【摘要】數學是一門應用的藝術，應用數學知識解決實際問題是我們學數學的重要目標之一.數學教學的關鍵是教會學員用所學的知識解決實際問題，而目前大部分學員應用意識薄，應用能力弱.長此以往，必將學而無用，適應不了部隊發展的需要.因此，培養學員的數學應用意識，提高學員應用數學知識解決實際問題的能力，在數學教育中尤為重要.

【關鍵詞】數學教學；應用意識；應用能力

數學作為科學的語言，作為推動科學向前發展的重要工具，在人類歷史上具有不可替代的作用，并將在未來的社會發展中發揮更大的作用.對數學的學習，僅僅停留在掌握知識的層面上無疑是紙上談兵，必須學會應用.并且只有具備對知識應用的自覺性和主動性，知識才可能真正轉化成學習者自身的素質和實踐能力.這就要求我們必須注意培養學員的數學應用意識，創設貼切的情景，拓寬應用渠道，發展學員的實際數學應用能力.

一、精心構思，設計生活數學的教學方案

一堂數學課教學質量的高低，首先取決于教員課前教學設計質量的優劣.因此教員必須深入研究教材，并結合知識的特點創造性地組織教材，精心地設計教案的整體結構，認真推敲每一個教學環節，充分估計課堂可能發生的突發事件，確定教學的形式和具體的處理方法，變靜態教學內容為具有探究性的問題.誘發學員進行探索，使學員在教員的啟發和引導下，在研究探索的過程中，不斷地獲取、發現新知識、新方法、新手段，提高學員思維的深刻性、靈活性與創造性，發展數學應用意識.例如，在講函數的最值問題時，以易拉罐的設計為例（如何設計易拉罐使得企業獲利最高），這樣一問，大家的情緒高漲，熱烈討論，小組合作，高效率創造性地完成了本節課的學習任務.這樣一開始就設置懸念，創造情景，使學員產生疑問，激發學員興趣，產生強烈的自我學習意識，在設想、觀察、探索、總結這一學習過程中自然地培養了學員的數學應用意識和理論聯系實際的能力.

二、創設生活化的教學情境，給學員提供數學應用的空間

課程的設計應允許學員對教學內容進行探索，教員也從目標的制定者、解題的信息提供者變為學員們的“學習伙伴”，變授之以“魚”為授之以“漁”.把學員真正推到主體地位，讓學員在探索的過程中汲取知識，掌握知識的遷移本領，使之具有可持續創造發展的動力與能力.教學中要創設某種類型的個案研究或問題情境，課堂訓練要提倡一題多解、一題多論、一題多變，使學員有創造的學習機會，激發其學習興趣和應用能力.通過解決真實情境中的問題學習數學，為學員提供了有助于整合數學概念以及將數學知識與其他學科知識進行整合的情境，使學員在解決問題時又生成了問題.同時在諸多切實可行的方案中，自行區分出需優先達到的目標，識別出解決問題的策略，組織材料和數據以及發現用代數解題的途徑.培養了學員自主學習、探索學習、延伸合作的良好習慣和創新思維、實際應用的能力.

三、選取恰當的教學方法，培養學員的數學應用意識和能力

形式與方法都是為目的服務的，不同的形式和方法會產生不同的教學效果.必須改變傳統的灌輸式教學方法，要教給學員自己打開知識寶庫大門的金鑰匙，以啟發式、討論式、參與式等不同的教學方法，給學員獨立思考、獨立學習的機會.因此在數學課堂的教學中培養學員的數學應用意識和能力，選取恰當的教學方法是至關重要的.教學中要重視過程與結論的統一，讓學員體驗到某一知識的數學觀念和思想方法的思維流程，體驗數學的再創過程，完成對規律完整意義的構建，從而提高數學思維再創的能力和應用意識.

四、重視“數學建模”，培養學員應用數學的意識和能力

這是數學教育的最根本目標.用數學的能力是一種綜合能力，它離不開數學運算、數學推理、空間想象等基本的數學能力，但它主要側重于從實際問題中提出并表達數學問題的能力，運用并初步構建數學模型的能力，對數學問題及模型進行變換化歸的能力，對數學結果進行檢驗和評價、闡釋和處理的能力，通過“數學建模”的活動和教學，把培養學員用數學的能力落到實處.要突出數學應用，就應站在構建數學模型的高度來認識并實施應用題教學，要更加強調如何從實際問題中發現并抽象出數學問題，然后試圖用已有的數學模型（如方程、不等式、函數、統計量等）來解決問題，最后用其結果來闡釋這個實際問題，這是教學中一種“實際——理論——實際”的策略.教學中應該注重從具體的事物提煉數學問題，引導學員聯系日常生活中的一些問題用數學知識來解決，這有助于學員數學應用意識的形成.

五、加強實踐訓練，深化學員的數學應用意識和能力

實踐是檢驗真理的唯一標準，它對于知識的理解、掌握和熟練運用起著極其重要的作用，聽十遍不如做一遍，親身體驗過的東西才會理解和運用.比如在教學中，學完了“極限的概念和性質”，可組織學員進行校內實踐，尋找蘊含這一知識的生活現象；學完了“基本初等函數的概念和性質”，可讓學員試著畫出對應函數的大致圖像；學完了“Matlab中數據的擬合方法”，可讓學員自己設計一個模型并進行求解等.這樣操作下來，學員既理解了知識，又學會了解決實際問題的方法.實踐證明，經常讓學員去實踐，運用所學知識解決實際問題，學員應用數學的意識會在自然中逐漸形成.這也是課堂教學中貫徹新課標理念、實施素質教育的一種有效途徑.

總之，教員在平時的教學過程應有意識地收集、整理一些適應學員生活、滿足崗位需要的實際應用性問題，注意收集與教學內容相關的實際素材組織教學活動.增加實習作業和探究性活動，找到向實際問題過渡的滲透點.使學員領悟數學的應用價值，達到潛移默化地培養學員應用數學的能力，為培養出新時代下部隊創新型人才提供保障.