運(yùn)用聯(lián)想探究圓錐曲線的切線方程

高立文

〔關(guān)鍵詞〕 數(shù)學(xué)教學(xué)；圓錐曲線；切線方程；聯(lián)想

〔中圖分類號(hào)〕 G633.6 〔文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼〕 C

〔文章編號(hào)〕 1004—0463（2013）05—0084—01

聯(lián)想是一種心理活動(dòng)，也是一種思維過程.聯(lián)想是認(rèn)知事物、探求知識(shí)的一種不可缺少的方法和途徑，將聯(lián)想用于數(shù)學(xué)研究，效果亦佳.

現(xiàn)行人教版統(tǒng)編教材高中數(shù)學(xué)第二冊(cè)上第75頁例題2，給出了這樣一個(gè)結(jié)論：經(jīng)過圓x2+y2=r2上一點(diǎn)M（x0，y0）的切線方程為x0x+y0y=r2；當(dāng)M（x0，y0）在圓外時(shí)，過M（x0，y0）點(diǎn)引切線有且只有兩條，過兩切點(diǎn)的弦所在直線方程為x0x+y0y=r2.那么，在圓錐曲線中，又將如何？我們不妨進(jìn)行以下幾個(gè)聯(lián)想.

2.同聯(lián)想一，結(jié)論亦成立.