創設問題情境，激發學生思維

張勝欣

摘 要： 本文是一節課的教學案例，作者從理論與實踐相結合的角度展現了一節課的具體過程，通過創設相關的問題情境，引導學生合作探究，并針對過程中的精彩之處加以剖析，體現了課改給課堂帶來的生機與活力。

關鍵詞： 問題情境 合作探究 討論交流 發現總結

蘇霍姆林斯基說：“你要盡量使你們的學生看到、感覺到、觸摸到他們不懂的東西，使他們面前出現疑問，如果你能做到這一點，事情就成功了一半。”這就需要教師對教學過程進行精心設計，創設各種教學情境，以此激發學生的學習動機和好奇心，激活學生的思維，使學生變“被動”為“主動”，變“苦學”為“樂學”，變“學會”為“會學”。下面是一節幾何課的摘錄：

在學完三角形全等的判定一后，繼而要學習三角形全等的判定二時，我并沒有根據教學大綱的編排程序進行教學，而是向學生提出這樣一個富有挑戰性的問題：

有一塊三角形玻璃，由于不小心被折斷成兩塊。如圖，若根據需要必須到較遠的地方玻璃廠復制一塊與原來一樣的三角形玻璃，試問你要怎么辦？

（很多同學回答：把折斷的兩塊玻璃帶去，然后按原來模樣重新制作一塊。）

針對學生的回答，我先給予肯定，然后又給學生限定條件：若玻璃很大，路途遙遠，只能允許帶去一塊，你又如何選擇？

（這時學生在小組中紛紛議論起來，課堂氣氛也因此達到高潮。）

一會兒，第二小組有一位同學站起來回答道：應帶Ⅰ去，如圖，這一塊有“兩條邊及其夾角”，可以根據我們上節課所學習的“SAS公理”，找到一個與它全等的三角形，再確定比例尺，就可以復制出一塊與原來完全一樣的三角形玻璃。

（我對他的說理加以表揚，并問其他同學是否同意他的觀點。）

這時第四組有一位同學站起來反駁道：“按你的說法沒錯，只是你已知一個角，但這個角的兩邊你是怎么確定的？”剛才那位同學聽了這一問，頓時醒悟過來，有點不服輸地坐下去。這位同學繼續說：我們小組討論后認為應帶Ⅱ去（如圖）。其他組的同學追問：“為什么？”這位同學抓了抓腦袋回答說：“憑我們的感覺。”

（此時，全班學生笑了起來，整個課堂充滿著歡樂的氣氛。）

笑聲之后，又有一位同學站了起來說：“應帶Ⅱ去，因為Ⅱ的玻璃有兩個角和一條公共邊，另外兩邊被折斷，但它們不平行，把它們延長必相交，這樣可以找到與原來完全重合的三角形，從而確定比例就可以復制出與原來一模一樣的三角形玻璃。

（對他的回答，很多同學投去了佩服的目光，我對他的回答也加以肯定。）

我繼續追問：能否進一步用數學知識解釋這個問題？

有一位同學立即回答：兩個三角形若有兩個角和這兩個角的夾邊對應相等，那么這兩個三角形全等。

教師：這位同學的回答是否正確，我們先做完下面實驗再來評價。要求按以下步驟作圖：

1.先在一張紙上任作一個△ABC，然后在另一張紙上作線段A′B′=AB。

2.在A′B′的同旁分別以A′、B′為頂點，作∠MA′B′=∠A，∠NB′A′=∠B，A′M與B′N交于點C′，得△A′B′C′。

3.剪下△A′B′C′，放到△ABC上，你可以發現什么結論？

每位學生都開始積極實踐，回答都是△ABC與△A′B′C′能完全重合在一起，即△ABC與△A′B′C′全等。這樣剛才那位同學回答的正確性已經不講自明了，對剛才只帶Ⅱ就可以復制與原來一模一樣的三角形玻璃也既知其然又知其所以然。

我繼續提問：誰能給剛才這個結論定個名稱？

（大部分同學舉手。）

一個平時基礎較差的同學站起來回答：把它稱為“角邊角公理”，用數學式子表示為“ASA”。

（我及時給予表揚，從該同學得意的神情可以看出他獲得了成功的喜悅。）

語音剛落，又有一位同學站起來問道：“邊角邊公理”一定要求夾角，那么“角邊角公理”是否也一定要兩角夾邊？

（被他這一問，全班一片寂靜。）

我進一步引導：這個問題很精辟，如果兩個三角形有兩個和任意一條邊相等，那么這兩個三角形是否都全等，大家可以根據剛才的實驗過程進行驗證。

（各小組又忙了起來，紛紛畫圖，剪紙，結果都發現能完全重合在一起。）

這時一位女同學大膽站起來說：我不把它叫“角邊角公理”，而要把它叫“角角邊公理”。另一個男同學爭著說：不對，應叫“邊角角公理”。

看到學生激烈討論的場面，我只開了一句玩笑：你們以后一個當婆婆，一個當公公，所以公說公有理，婆說婆有理，就讓別人來評評理。

（全班哄堂大笑，學生沒有苦學的壓力。）

這時科代表站起來總結說：他們說得都對，兩個三角形只要有兩個角和任意一條邊對應相等，它們就全等，即“ASA”“AAS”“SAA”都是正確的。

而后我也作了小結：今天我們所要學習的主要內容，剛才我們的科代表都總結、歸納了，還有哪位同學有疑問嗎？

這時又有一位同學站起來問：我們現在知道有“SAS公理”，“ASA公理”，“AAS公理”，“SAA公理”，那么是否還有“AA公理”，“SS公理”，“AAA公理”，“SSS公理”呢？（此時下課鈴聲響起。）

我投去了佩服的目光，簡單地回答：這位同學提出的問題令我大吃一驚，他實在太厲害了，由于時間問題，這個問題只能留給大家課外繼續探討。

本節課主要采用了“問題—探究”型的教學模式，通過“問題情境—合作探究—討論交流—實踐發現”這幾個數學活動，把靜態知識轉化為動態的探索對象，貫穿了“育人為本”的數學思想，為學生營造了一種愉悅、和諧、自主的課堂氣氛，改變了傳統單一的教學模式。通過這堂課的教學，我看到了學生自己參與探索知識形成過程獲得成功后的喜悅和自豪，以及對學習數學的信心，深深體會到不僅要教給學生知識，還要重視教育學生敢于追求真理，探索真理，發展真理，使學生各方面的能力在教學中得到培養和提高。