新課標下數學創新思維的培養

王瑞瑜

摘 要：淺談了數學教學過程中如何促進學生數學創新思維的培養，學生首先要學習好數學的基礎知識、基本技能，并使所學的數學知識和方法系統化、條理化，教師再從發展學生的觀察力、猜想能力、質疑能力等多方面培養學生的創造性思維。最終實現創新性教學的預期目標。

關鍵詞：創新；數學思維；觀察力；猜想能力；質疑能力

《普通高中數學課程標準》（以下簡稱新課標）指出：“學生的數學學習活動不應只限于接受、記憶、模仿和練習，高中數學課程還應倡導自主探索、動手實踐、合作交流、閱讀自學等學習數學的方式。這些方式有助于發揮學生學習的主動性，使學生的學習過程成為在教師引導下的“再創造”過程。

數學，“思維的體操”，理應成為學生創新性思維能力培養的最前沿學科。為了培養學生的創造性思維，在數學教學中我們尤其應當注重充分尊重學生的獨立思考精神，盡量借助巧設提問鼓勵他們探索問題，自己得出結論，支持他們大膽懷疑，勇于創新，不“人云亦云”，不盲從“老師說的”和“書上寫的”。那么，數學教學中我們應如何培養學生的創新性思維呢？

一、過硬的數學基礎知識和基本技能

數學創新性思維的培養要建立在一定的數學基礎知識和基本技能之上，沒有一定的數學基礎知識和基本技能，數學思維的培養是無法進行的，更談不上數學思維的創新了。所以，首先要學好數學的基礎知識、基本技能，并使所學的數學知識和方法系統化、條理化，再根據自己的情況在課內吸取各方面的知識營養，拓寬知識面，加深理解的深度。然后再尋求創新的途徑。這就要求學生要善于歸納總結，形成知識及能力框架。高中數學的特點是知識的密度大而獨立性又強。高中數學每節課的內容較初中時要多，即密度加大了。教師在教法上也隨之有所變化，常常是在新知識的開始階段，例題即有一定的坡度。尤其強調知識的“以舊帶新”和“橫向、縱向的溝通、聯系”。一節課下來，似乎是聽懂了，但一遇到作業常常感到知識的運用不熟練，思路不通暢。似乎總感到新知識沒有完全掌握，更新的知識又接踵而來。高中數學除了立體幾何、解析幾何有個相對明確的系統（與平面幾何相比也不成體統），代數、三角的內容也具有相對的獨立性。因此，注意它們內部的小系統和各系統之間的聯系成了學習時的著力點，否則，綜合運用知識的能力必然會欠缺。比如，在“拋物線的簡單幾何性質”的教學中，以復習橢圓、雙曲線的幾何性質入手，以求理順學生的思維方向和知識的順序，使知識自然遷移，為學生發現新知識進行思維上的引導。并適時把教學內容轉化為具有潛在意義的問題。讓學生產生強烈的問題意識，使學生的整個學習過程成為“猜想”，繼而緊張地沉思，期待尋找理由和證明過程。所以，教師在教學過程中不但要溫故知新，承前啟后，為新知識的發現做鋪墊，還要善于設疑，去激發學生思維的火花，進而激發學生創新思維的波瀾。

二、培養學生的創新意識和創造性思維

在高中教材中，由于面對的是中學生，很多問題的處理要顧及到全體學生的接受能力，對于學有余力的學生，就應該鼓勵他們從多個角度加以研究。有了數學的創新意識，我們再從觀察力、猜想能力和質疑能力等多方面培養學生的創造性思維。

1.注重發展學生的觀察力。觀察是智力的門戶，是思維的前哨，是啟動思維的按鈕。觀察的深刻與否，決定著創造性思維的形成。因此，引導學生明白對一個問題不要急于按想的套路求解，而要深刻觀察，去偽存真，這不但為最終解決問題奠定了基礎，而且也能有創見性地尋找到解決問題的契機。

2.注重培養學生的猜想能力，啟發學生進行猜想。作為教師，首先要點燃學生主動探索之火，我們決不能急于把自己全部的秘密都吐露出來，而要“引在前”，“引”學生觀察分析；“引”學生大膽設問；“引”學生各抒己見；“引”學生充分活動。讓學生去猜、去想，猜想問題的結論，猜想解題的方向，猜想由特殊到一般的可能，猜想知識間的有機聯系，讓學生把各種各樣的想法都講出來，讓學生成為學習的主人，推動其思維的主動性。

3.要培養學生的質疑能力。質疑思維就是積極地保持和強化自己的好奇心和想象力，不迷信權威、不輕信直觀、不放過任何一個疑點，敢于提出異議與不同看法，盡可能多地向自己提出與研究對象有關的各種問題。

在學科教學中，我們必須確立這樣的觀念：只有用創新來教會創新，用創新能力來激發創新能力，只有用發展變化來使學生適應并實現發展變化。用這樣的觀念來設計整個數學學科教學，我們才能真正實現創新性教學的預期目標。

參考文獻：

[1]唐瑞芬.數學教學理論選講.華東師范大學出版社，2001-01.

[2]李淑文.創新思維方法論.傳媒大學出版社，2006-01.

（作者單位 福建省南安市第一中學）