初中數學預習導學案設計有感

黃鳴

摘 要：優秀的導學案，不僅能從本質上轉變傳統的“先教后學”為“先學后教”，發揮和培養學生的自主學習能力，而且便于教師了解學生學習中的障礙，便于后續實施更具針對性的教學。如何才能設計出優秀的預習導學案呢？可以從課前教材與學情分析和教學環節的設計入手。

關鍵詞：初中數學；預習導學；學案設計

俗話說“一日之計在于晨，一年之計在于春”，那么一堂有效率的數學課的關鍵在于什么呢？本人覺得精彩有效的課堂教學，需要教學現場的藝術處理與動態生成，但更需要的是課前的精心設計。

本著提高課堂教學效率的原則，設計好的預習導學案，不僅節省教師課堂中講課的時間，更發揮了學生的主體性，培養學生自主學習的能力，達到新課標指出的“學生學習應當是一個生動活潑、主動的和富有個性的過程”這一目標。怎樣才能設計出有效率的預習導學案呢？本人認為可從以下幾方面入手：

一、課前教材與學情分析

教學前學生拿到導學案，對需要學習的內容進行預習，是有效提高教學效率的好辦法。但如何設計優秀的預習導學案，需從教材和學生兩方面掌握情況。

1.從教材上來說，要具體分析教材

隨著課程改革的進一步推進，我國中小學各科教材都出現了不同版本。就初中數學來說，就有人教版、華師版、蘇教版等。各教材都是既有優點又有不足，我們需要揚長避短。就蘇科版來說，如八年級上冊第二章“勾股定理與平方根”，改變了編寫順序。原是先講平方根一節，再講勾股定理，現在調整了順序，這樣的設計有其合理性。因為觀察學生學習后反應，按照以前的講課順序，常常會出現有些學生學了平方根后無法套用到勾股定理中。在學生意識里，與勾股定理聯系不起來。反過來后，從實際問題引入勾股定理，然后在勾股定理的計算中引出平方根問題，使學生的學習思路更順暢，在解決相應問題時更容易聯系起來。但也存在缺點，學生常會把負的平方根丟掉。而在典型例題選擇上不如其他版本來的成熟，比如在勾股定理的應用中選擇的例題，書本上的例題如下：

例1.南京玄武湖東西隧道與中央路北段及龍蟠路大致成直角三角形，如圖1，從C處到B處，如果直接走湖底隧道CB，將比繞道CA（約1.36 km）和AB（約2.95 km）減少多少行程？（精確到0.1 km）。

此例題是較簡單的套用勾股定理，本人認為可以引導學生找到直角三角形，而不要在題目中直接給出，這樣更能引起學生的思考與參與。如果直接給出直角三角形的話，需要添加下面例子，使設計引導學生思維，由淺入深地講述勾股定理的運用。

如圖2，有兩棵樹，一棵高8 m，另一棵高2 m，兩樹相距8 m，一只小鳥從一棵樹的樹梢飛到另一棵樹的樹梢，至少飛了（ ）

A.7 m B.8 m

C.9 m D.10 m

教材有它的優點，同時也存在著缺點，我們要按照新課標的要求，發揚優點，補充不足，這點充分體現在預習導學案中。

2.從學生方面來說，教師要了解學生的學習狀態

學生學習的心理特點是影響學生學習狀態的一個重要方面。著名心理學家皮亞杰把兒童認知發展分為四個階段：感覺—運動、前運演、具體運演和形式運演階段。根據這一理論，初中階段的學生整體處于具體運演階段后期到形式運演階段前期。在設計預習導學案時需要根據學生的不同心理特征，設計符合學生認知規律的導學案。同時，學生原有的知識水平也是影響學習的一個方面。建構主義學習理論說學習是學生在原有知識經驗水平上主動建構的過程。因此什么是學生的原有知識水平是教師必須弄清楚的問題。教師必須了解全面兼顧到各階段的學生，才有利于學生的學習。最后，教師要了解學生的發展潛力。教師不能小看了孩子們的力量，俗語說得好，“三個臭皮匠，頂個諸葛亮”，因此孩子們的集體智慧有時比老師還要高明得多。作為教師，適度調整心態，正確估計學生的發展潛力是必要的。

二、教學環節的設計

目前，市面上好多預習導學案都是由一些題目組成，沒有設計思路和設計意圖。當然，不能否認也許那些都是非常好的導學案，但只有題目，很難使學生提起學習的興趣。因此每個教學環節都需要精心設計，并且要讓這些設計思路與想法體現在導學案中，這樣才能讓學生看到，讓教師體會到這樣的設計有什么含義在里面。本人通過以下幾方面談談感想：

1.教學情境設計

現在所用的蘇教版課本，基本每課都有詳細的情境設計，個人覺得大多數還是值得使用的教學情境。當然也可以不限于書本，教師自己創設。如下案例：

一位老師用視頻引入：

師說：請看、聽視頻：“同學們，當陽光灑滿大地的時候，你們春游來到養魚場，看見池塘里面的魚游來游去，你們想過池塘里有多少條魚么？如何才能知道池塘里有多少條魚呢？”

師說：問問旁邊的管理人員，師點擊按鈕。

繼續看、聽視頻：“我也在為這個問題犯愁呢！我們的經理給我一個任務，讓我估計這個池塘里魚的條數，他只告訴我池塘里有8條紅鯉魚，哎！池塘里到底有多少條魚呢？”聰明的同學們，你們能解決嗎？

此案例中，教師設計了用視頻引入這個問題，但是“池塘有多少條魚”這個問題的最根本意義在上面這個設計中看不出來，如果換本人設計，可能會“假設你是養魚場的老板，根據市場上魚的價格，請估算能賺多少錢”來設計這個問題的背景，使學生們了解到解決這個數學問題有什么用處，同時碰到類似情境也可以使用同樣的方法去解決。當然如果是導學案，還可設計小問題，引導學生思維。

2.探究教學設計

蘇教版課本每課都設計了相應的探究活動，這一設計使教師們備課節省了很多時間，每項活動都是以學生為主體的自主性活動探究，我們的預習導學案可以使用課本預設內容，再根據學生的不同特點修改使用。如下案例是中心對稱與中心對稱圖形的設計活動如下：

【探索活動】

活動一：用一張透明紙覆蓋在圖3上，描出四邊形ABCD。用大頭針釘在點O處，將四邊形ABCD繞點O旋轉180度。

■

圖3

問題一：四邊形ABCD與四邊形A′B′C′D′關于點O成中心對稱嗎？

問題二：在圖3中，分別連接關于點O的對稱點A和A′、B和B′、C和C′、D和D′。你發現了什么？

【設計說明】：讓學生在操作與觀察的基礎上，發現中心對稱的兩個圖形具有（一般的）旋轉的一切性質，且具有特殊的性質——對稱點連線經過對稱中心，且被對稱中心平分。

通過上面的具體操作設計，激發學生好奇心和主動學習欲望，使學生在活動中了解中心對稱的概念和進一步體會旋轉圖形的特殊性質。

3.典型例題設計

新課標中指出課程設計的思路是“使學生體驗從實際背景中抽象出數學問題、構建數學模型、尋求結果、解決問題的過程。”在解決問題中，常用數學模型作用重大，這些模型就來自于典型例題。因此不但要考慮導學案的整體布局需要由淺入深地編排，還要考慮例題的選擇是否更具代表性。

如勾股定理應用中，下列類似題目屬于經典例題。

（1）已知：如圖4所示，折疊長方形的一邊AD，使點D落在BC邊的點F處，已知AB=8 cm，BC=10 cm，求EC的長。

（2）如圖5，一架長為10 m的梯子AB斜靠在墻上。

a.若梯子的頂端距地面的垂直距離為8 m，則梯子的頂端A與它的底端B哪個距墻角C遠？

b.在a中如果梯子的頂端下滑1 m，那么它的底端是否也滑動1 m？

c.有人說，在滑動過程中，梯子的底端滑動的距離總比頂端下滑的距離大，你贊同嗎？

教學中，常聽到老師們抱怨學生做同一道題目，換了下問題和結論就不會做了。筆者深刻反省了一下，其實這也有部分原因在于教師本身。因此在例題設計中，可以滲透變式，使學生的思維得到鍛煉，做到舉一反三。如上題就轉化了其他變式問題。

優秀的導學案，不僅能從本質上轉變“先教后學”為“先學后教”，發揮和培養了學生的自主學習能力，而且便于教師了解學生學習中的障礙，便于后續實施更具針對性的教學。

參考文獻：

章飛.數學教學設計的理論與實踐[M].南京大學出版社，2009.

（作者單位 江蘇省常熟市莫城中學）

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