解決實際問題 ，提升學習能力

蔣英

【摘要】數學問題解決能力是指學生靈活運用數學知識和方法解決數學與現實生活中問題的能力.解決問題是數學的核心，解決問題的能力是學生數學素養的重要標志.所以應培養學生從周圍情境中發現數學問題，運用所學知識解決實際問題的能力，發展學生的應用意識和形成解決問題的策略，培養他們解決問題的能力.

【關鍵詞】小學數學；問題情境；解題思路；應用意識；問題解決能力

“形成解決問題的一些基本策略，體驗解決問題策略的多樣性，發展實踐能力和創新精神”是《數學課程標準（實驗稿）》確定的課程目標之一. “解決問題的策略”內容的教學，就是為了更好地貫徹落實這一課程目標.蘇教版教材從四年級上冊開始，在每冊里都單獨編排“解決問題的策略”這一單元，意義在加強策略的形成和對策略的體驗，提高學生解決問題的能力.下面談談如何利用解決問題的策略教學提高學生解決問題的能力培養.

一、創設問題情境，激發學生興趣

數學問題情境是一種以激發學生問題意識為價值取向的刺激性背景材料，是提出和解決數學問題的條件.在數學教學中，教師要適時、適度為學生提供“生活味”與“數學味”都很濃的有效問題情境，引領學生從情境中收集、篩選信息——提出數學問題——分析數量關系——形成解題策略（建模）并解釋應用，拓展思路，從而培養學生解決數學問題的能力.例如行程問題：“一輛汽車從甲城開往乙城，先行駛了５２千米，加油后接著行駛了３４千米，這時一共行駛了全程的■.甲、乙兩城相距多少千米？”多媒體課件一邊動態演示汽車行駛的過程，一邊出示題目.解答后教師引導學生思考：如果由你自主設計汽車行駛的情景，在不改變題中已知數據的前提下，你會怎樣設計汽車行駛的情景？學生們興致盎然地探究起來，畫圖、學具演示、互相討論、獨自思考.這樣的教學有利于學生用數學的眼光、從數學的角度靈活改變數學情境，通過嘗試探究、分析比較、演示交流等多種學習方式，靈活、合理地解答問題，有效培養學生解決問題的能力.

二、引領解題思路，養成解題習慣

在教學實施中，教師應重視學生知識的形成過程.學生是學習的主體，教師應為學生提供充分的自主探索的時間和空間，發揮學生的潛力，鼓勵學生運用已有知識主動大膽地聯想、推測、探索，從不同角度去尋找解決思路，引導學生獨立獲取解決問題的策略和思想方法.

在執教“圓錐的體積”教學中，讓學生在“猜想”中學習新知.首先讓學生通過課件回顧圓柱和圓錐分別由長方形和直角三角形旋轉形成立體圖形.出示長方形的長邊和直角三角形的高相等，長方形的短邊和直角三角形的底相等，那么長方形的面積和直角三角形的面積有什么關系？接著分別以長方形的長邊和直角三角形的高為軸旋轉得到了一個圓柱和圓錐，請觀察圓柱和圓錐，比較它們之間有什么聯系，學生觀察后說出兩者是等底等高.

教師接著設疑：請你猜想，等底等高的圓柱和圓錐體積有怎樣的關系呢？由于前面的比較面積的影響，很多學生認為是■的關系，也有的學生通過空間的想象猜想是■的關系，到底是■的關系還是■的關系？讓學生利用手中給的材料驗證自己的猜想，學生在這樣解決問題的情境中體驗到了學習數學的快樂.

三、發現問題規律，形成解決策略

１.畫圖策略

如一塊長方形的花圃，它的長是８米，后來擴建花圃，長增加了３米，面積增加了１８平方米，它的寬是多少？你能解決這個問題嗎？如何解決？學生很快想到了用畫圖的方式來解決.用畫示意圖的方法可以把抽象的問題具體化、直觀化，從而能幫助學生迅速地搜尋到問題解決的途徑.

２.列表策略

當學生面對問題“甲、乙兩臺機器一起加工零件共２８個.甲每小時可以加工１個，但每工作１小時要暫停３小時，乙每小時可以加工２個，但每工作１小時要暫停１小時.那完成任務需要多少小時？”學生在問題解決的過程中，如能將問題的條件信息用表格的形式列舉出來，那對尋找問題解決的方法就會起到事半功倍的效果.

教材安排的例題，主要是呈現生活情景，提供數學信息，讓學生經歷整理信息的全過程，再通過“尋求策略—解決問題—發現規律”的系列活動，使學生在解決問題的過程中感受列表整理數據的價值，形成解決問題的策略，從而提高學生解決問題的能力.

四、精心設計練習，向縱深化發展

練習時，先組織獨立審題，然后組織小組交流不同的整理方法.如學生可能把題目里的條件和問題看在眼里，想在腦里，在無形的思維活動中整理；可能在題目上勾勾畫畫進行整理；也可能通過摘錄信息或列表進行整理.教師針對上述信息，及時小結反饋，從中讓學生借助自己喜歡的整理方法列式進行解答.對于類似歸總類的實際問題，教材并沒有安排例題，而是讓學生利用知識的遷移規律，自主探尋解決問題的策略，使學生進一步體會列表解決問題的策略的價值.通過練習使學生進一步體會用列表的方法整理相關信息的作用，感受列表是解決問題的一種策略，從中也激發了學生的問題意識.

整理信息是解決問題的策略，整理的方法和形式是多樣的，列表整理只是其中的一種.書上的這兩題沒有提供表格，學生可以選擇自己喜歡的方法進行整理，凸現出列表整理這一基本整理信息的方法.

總之，解決問題的策略是在長期的數學教學中，通過大量解決問題的活動逐漸培養的，也是在各個領域數學內容的教學中逐步發展的.我們要充分利用解決問題的策略教學提高學生解決問題的能力.