例談數學教學中問題情境的有效創設

褚進

【摘要】 數學“問題情境”是學生掌握知識、形成能力的重要源泉. “問題情境”創設，就是在教材內容和學生求知心理之間創造一種“不協調”，把學生引入與問題有關的情境中去，來達到激發學生的學習興趣，積極思維，以提高課堂教學的實效性. 本文著重探討了初中數學教學中“問題情境”有效創設的幾種策略.

【關鍵詞】 數學教學；問題情境；創設策略

《數學課程標準》明確指出：“讓學生在生動具體的情景中學習數學. ”數學問題情境的創設，不僅可以激發學生學習的興趣，充分調動學生學習的主動性、積極性，還可以激發他們的思維活動，引導其思路，掌握思維的策略和方法，從而提高解決數學問題的能力. 那么，初中數學教學中應該如何創設問題情境呢？采取哪些有效策略？

一、創設故事性的問題情境

布魯納認為，學習最好的刺激乃是對學習材料發生興趣. 要引起學生對數學學習的興趣和求知欲望，行之有效的方法是以學生的興趣為出發點，將數學問題融于一些學生喜歡的情境之中，而創設故事性問題情境，就能引起學生對數學知識本身的興趣，激起學生探求新知的積極性，促使他們全身心地投入到新知學習中.

例如，教學相似三角形判定定理一節時，授課前，先給同學們講一個古希臘哲學家泰勒斯旅行到埃及測量胡夫金字塔的故事. 故事講完了，在學生們還沉浸在故事之中時，問：“誰能說出泰勒斯是如何測出塔高的？”學生們面面相覷，回答不出，于是告訴學生：“下面將要學習的相似三角形的判定定理就能幫助你回答. ”這一故事的引入，使學生產生了好奇心和濃厚的興趣，急于釋疑，于是很自然地過渡到生機盎然的學習狀況中去.

又如，在學習勾股定理前，我先介紹流傳至今的古代算書《周髀算經》，《九章算數》. 讓學生對勾股定理的發展有所了解，感受勾股定理的豐富文化內涵，激發學生的學習興趣. 這一情景的創設，有了良好的情景氛圍，對學生的學習起到了很好的引導作用.

二、創設生活化的問題情境

創設生活化的問題情境，就是把“問題情境”與學生的生活緊密聯系起來，讓學生親自體驗問題情境中的問題，增加學生的直接經驗，這不僅有利于學生理解問題情境中的數學問題，而且有利于使學生體驗到生活中的數學是無處不在的，從而培養學生的觀察能力和初步解決實際問題的能力.

例如在學習“平面直角坐標系”這一節課中，為了確定平面直角坐標系中點的位置時，我會常把平面上找點的坐標看作是到電影院找位置，必須同時考慮“座”與“排”兩方面一樣來考慮點的橫坐標與縱坐標. 在鞏固這一概念時，又可以把教室里學生的座位所表示的行與列來建立平面直角坐標系，讓學生找到自己相應的位置所表示的點，等等. 在這樣的課堂氣氛下能使學生充分地展開思維，成為問題的主角，在寬松的課堂氣氛下，學生就能自信地、愉快地交流，每名學生都得以參與和體驗.

又如，學習統計時，讓學生對你周圍最感興趣的一件事情進行調查，比如：學生喜歡喝什么牌的牛奶？班上同學最喜歡的興趣小組；請你根據調查情況，制作統計表，從你制作的統計圖中，你可以得出哪些結論？請作出解釋，說說你的理由. 這樣讓學生自己發現的問題富有魅力，對于提高學生應用數學知識的能力和增強學生的積極性都十分的重要.

三、創設實踐性的問題情境

為培養學生的應用意識與實踐能力，我們可以設計實踐性問題情境. 在數學課堂上可以通過引導學生親自操作實驗或通過現代技術手段演示及自己操作，讓學生從中感悟數學知識的形成過程，既發展了學生的思維能力、理解能力、創造能力，又增強了學生學習數學的主動性和有效性.

例如，在給學生講解幾何“圓心角、弧、弦、弦心距之間的關系”這一課時，在推導定理過程中，課本上多次提到邊與邊、弧與弧、角與角的重合問題，為了能讓學生更好地理解本節課內容，在課前我要求學生用紙準備兩個等圓，準備好剪刀，我自己也同樣做好準備，在上課時，我們共同在準備好的圓上剪下兩個相等的圓心角，將兩個扇形拼在一起，學生很快就會發現重合，然后再分別沿AB，A′B′剪下，得到弦AB = A′B′，再分別沿OE、O′E′剪下，得到OE = O′E′，這樣通過學生動手得出的定理結論，學生的印象很深，而且也覺得學得輕松，從而激發了學生對知識的探究性，學生真正起到了主體作用.

又如，學習了垂徑定理后，結合我地有多座圓弧形石拱橋的條件. 指導學生選擇以“石拱橋”為題的課題進行研究. 同時，圓弧拱橋的設計要用到所學的幾何知識，這樣學科知識在探究實踐中得到了綜合和延伸.

四、創設開放性問題情境

創設開放性問題情境是指教師針對教學內容和學生的實際認知水平設置“環環相扣，步步深入”且帶有挑戰性的問題，引導學生積極地進入問題情境，主動參與“問題解決”. 數學課堂活動教學的目的就是以學生為主體，通過活動，使學生達到掌握知識和學習技能的目的，讓學生在活動中完全放開自己的思想.

例如：在初三復習列方程解應用題時，為了讓學生明白學數學的主要目的是要培養思維和掌握解決問題的能力，在課的最后出一道開放型命題：將一個50米長30米寬的矩形空地改造成為花壇，要求花壇所占的面積恰為空地面積的一半. 試給出你的設計方案（要求：美觀，合理，實用，要給出詳細數據）. 這題是一道應用數學的典型實例，既培養學生解決問題的能力又開發他們的創新思維. 學生討論得十分激烈，不斷有新的創意冒出來，有的因無法操作而被別人否定，也有不少十分不錯的設想. 通過這次討論，我覺得每名學生都是有潛力可挖掘的，解決問題的能力雖有強弱，但我們教師更應該多培養多點撥多激勵，以增強學生學習數學的自信心. 總之，在教學過程中的各個環節都盡可能創設問題情境，不能放任隨意，流于形式，要根據數學問題的性質和學生的認知規律，創設出有利于激活課堂教學的問題情境，使學生感到神秘、好奇、疑惑，點燃起學生思維火花，從而實現學生學習方式的真正轉變，增強數學課堂教學的有效性，提高數學教學質量.