只講“有道理”的知識(shí)

陳愛仙

今天我們聽了一節(jié)數(shù)學(xué)教研課《認(rèn)識(shí)線段》，當(dāng)老師讓學(xué)生判斷線段的正誤時(shí)，有一個(gè)孩子質(zhì)疑：“老師，線段不應(yīng)該這樣畫！”一語驚人，始料未及，聽課和上課的老師都感到很突兀，因?yàn)槟鞘前凑諛?biāo)準(zhǔn)線段的畫法畫的. 課后，我們圍繞這個(gè)問題展開了討論，為什么學(xué)生會(huì)有這種說法出現(xiàn)，他們的感受是突發(fā)奇想，還是理所當(dāng)然！

【案例】

1. 由生活中線條的曲直對(duì)比，引出線段.

嘗試把彎曲的毛線拉直，前后進(jìn)行比較. （由彎曲到筆直）

2. 初步感知線段

師：你究竟是怎樣把線拉直的呢？

指出：兩手之間這一段可以看成是線段. （板書“線段”）

學(xué)生活動(dòng)：一生拉線段，另一生指其從哪到哪. 交換.

3. 感受線段的“兩個(gè)端點(diǎn)”.

舉例：在你的身邊能發(fā)現(xiàn)線段嗎？以鉛筆為例，這條線段是從哪到哪？

師：請(qǐng)你和老師一樣，用食指頂住線段的兩頭，用力，用力，再用力. 你有什么想說的？

結(jié)合學(xué)生說的得出：鉛筆兩頭在我們手指上留下的痕跡就是線段的端點(diǎn). （板書“端點(diǎn)”）

追問：線段有幾個(gè)端點(diǎn)？（板書“有兩個(gè)”）

學(xué)生活動(dòng)：同桌互相拉一拉線段，指一指線段的兩個(gè)端點(diǎn). 4. 判斷正誤：通過剛才的學(xué)習(xí)，我們知道了線段是直的，而且有兩個(gè)端點(diǎn)，那你會(huì)判斷嗎？第一幅圖是這樣的：

（1）

生：這不是線段！

師：你是怎么想的？

生：兩邊各有兩根“小棒”！

師：……（無語）

師：線段就是這樣畫. 沒有錯(cuò)，那是兩個(gè)端點(diǎn)的畫法.

【反思】

這個(gè)案例帶給我許多思考.

1. 學(xué)生錯(cuò)了嗎

回溯老師教學(xué)線段的過程，展示在學(xué)生面前的“線段”都是筆直的，并且粗細(xì)一樣. 如：鉛筆，兩頭沒有突起，拉直的毛線也是如此. 站在這個(gè)角度想，學(xué)生不認(rèn)可這樣的線段是有道理的，他們只是將已有“線段”在頭腦里的真實(shí)模樣告訴給大家. 所以，學(xué)生沒有錯(cuò)！

2. 調(diào)整合適嗎

關(guān)于線段的畫法，我們感覺是否可以調(diào)置“判斷題”的前面. 因?yàn)閷W(xué)生判斷線段時(shí)，一看線段的兩頭有兩根“小棒”就提出異議，雖然老師一直說線段是筆直的，即使有端點(diǎn)，但是端點(diǎn)也沒有“豎”出來. 所以，當(dāng)學(xué)生感受線段的直時(shí)，就在黑板上畫一條筆直的線，當(dāng)讓學(xué)生感受線段的端點(diǎn)時(shí)，由于兩手指上留下了痕跡，說明這就是線段端點(diǎn)留下的痕跡，順勢在剛才未完成的線段兩端涂上“端點(diǎn)”，并且說明一下：為了看得更清楚，一般突出表示一下線段，在兩端畫上兩條短短的豎線，或者兩個(gè)圓圓的點(diǎn). 把線段的畫法指導(dǎo)掉之后，再讓學(xué)生來判斷線段的畫法，這樣學(xué)生看見抽象后的線段就不會(huì)感到突兀了.

3. 啟示是什么

線段畫得筆直，是現(xiàn)實(shí)生活線段原型的抽象，但是線段兩邊各畫一個(gè)短短的豎線，這是因?yàn)椋€段的長度是有限的，它的長度由兩端限定，兩端固定住，長度就固定住了，這樣也方便更好的和直線（可以向兩端無限延長）、射線（只向一端無限延長）區(qū)分開來. 所以，教材特別強(qiáng)調(diào)重重地在線段兩頭點(diǎn)上端點(diǎn). 一句話，這是一種人為的規(guī)定！

可是，當(dāng)學(xué)生并不領(lǐng)情人為的規(guī)定，并不認(rèn)可這種抽象的線段畫法的時(shí)候，我們的做法就是在學(xué)生犯錯(cuò)誤之前傳授，這樣的做法妥當(dāng)嗎？

兒童的學(xué)習(xí)不只是模仿和接受成人的策略和思維模式，他們要用自己經(jīng)驗(yàn)中已有的數(shù)學(xué)知識(shí)去過濾和解釋新信息，以至同化它. 如果兒童看不到教師所呈現(xiàn)的信息和他們已有的數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系，那么教師的講授就是“對(duì)牛彈琴”. 因?yàn)椋瑑和壑械臄?shù)學(xué)是最講道理的學(xué)科. 從這點(diǎn)上思考，當(dāng)讓學(xué)生看到鉛筆在手上留下的兩個(gè)印跡，并且順勢在黑板上把線段的畫法指導(dǎo)到，我認(rèn)為是合乎情理的，這使得線段的兩個(gè)端點(diǎn)找到了存在的理由！

所以，學(xué)生這一句話給我的啟示就是，我們應(yīng)當(dāng)多站在學(xué)生的角度去思考問題，努力探尋知識(shí)的根源讓數(shù)學(xué)真的“講道理”.