初中數學創新能力培養的兩個基本問題

朱建民

【摘要】 當前，在創新能力的培養上有兩個基本問題需要探討. 一是數學創新能力是什么. 認識不統一，特別是課程改革伊始，應試教育依然勢勝，基層教育更是“穿新鞋走老路”. 二是創新能力培養的途徑. 在教學改革和各種實驗中，這個問題正在實踐和探討.

【關鍵詞】 初中數學；學生能力；培養方法；基本問題

一、能力結構的多因素特點

從兩堂幾何課談起，內容都是“圓的定義”. 一位教師先讓學生課下分組搜集生產生活中應用圓形的例子，一上課就請兩名同學到黑板上列舉實例并畫出一個圓，其他同學交流實例并在練習本上畫圓. 爬黑板的兩名同學中，一個畫得很好，另一個畫偏了，還缺一段. 然后教師請下邊的同學討論分析“畫偏”的原因，引導得出“定點”、“定長”這兩個要素，并讓學生閱讀課本，總結出圓的定義. 這時學生又發現書上還有“平面上”三個字，于是教師又用一根繩子在空中比劃了幾下，讓學生聯想出一個球面. 第二位教師采用“先學后導”的方法，是在試驗自學探究能力的培養，只說了兩句話：今天我們學習圓的定義. 什么叫做圓？請大家閱讀課本第幾頁，５分鐘之后，看誰能準確說出圓的定義. 雖然，“定點”、“定長”在課本中被學生找到了，即使教師再花大氣力啟發誘導，但多數學生理解不透，記憶不深. 兩堂課效果大不一樣.

二、同是一節課，為什么效果不一樣

心理學認為，能力是人能夠順利地完成某種活動的心理特征，也是順利地完成一般活動所不可缺少的條件. 但是，我們不能認為只要具有某一種能力，就可以順利地完成某種活動. 要完成某種活動，需要各種能力的結合，創新能力更是如此. 我們都知道“望梅止渴”的故事，“望梅”為什么能“止渴”？這是因為人們綜合運用了記憶力、想象力和邏輯推理能力的緣故. 因此，我們不能把數學創新能力僅歸結為某一種能力，而要全面地培養各種能力. 第一位教師就是這樣設計教學的，讓學生課下從生活中選擇、分析、處理應用圓的性質的實物信息，初步形成圓的感性認識，再通過兩個圖形，讓學生觀察、對比、分析、綜合、抽象、概括、討論，得出定點、定長兩個要素，然后又通過閱讀課本（培養閱讀分析能力）從“平面上”三字出發，讓學生通過空間想象，又進一步全面地突出“圓”這個數學概念的本質屬性. 學生不僅真的“學會”了圓這個概念，而且由于各種能力的綜合培養，長此以往，學生必然“會學”其他的概念，必然會培養起在生產生活中善于觀察、分析、猜想、發現的創新思維品質. 而第二位教師則局限于自學探究能力的培養（確切地說，只是閱讀能力的培養），長此以往，學生學習數學的才能難于迅速提高，達到“學會”已經不易，要求“會學”就更加困難.

心理學還認為，人的能力的發展是綜合的，互相影響的，因而也都是重要的. 觀察是思維的外殼. 要思維得好，必須善于觀察；要觀察得好，又必須善于思維. 思維和觀察相互依存，相互增長. 理解記憶是學習過程中不可缺少的一環，沒有記憶也就沒有概念，從而沒有判斷，沒有思維. 想象可以使思維插上翅膀. 自學對一個人來說又是終身起作用的能力. 而判斷一個人的最后標準又在于他是否能創造性地工作. 因此，探索創新的能力又是極端重要的. 當然，各種能力的發展是綜合的，互相影響的. 離開觀察力、思維能力、想象能力、記憶能力、閱讀能力、實驗操作以及搜集查閱資料等能力，創新能力是無法形成的. 而第二位教師則不自覺地把自學探究能力的形成與其他能力的培養割裂開來，甚至把自學能力與閱讀能力之間畫上一個等號. 通過這兩節課的分析，我們可以得出結論：每個人的能力結構是由多種能力組成的一個整體，而創新能力則是各種能力的整合. 盡管每個人的能力結構由于生活經歷、周圍環境和文化感受等因素的不同而不盡相同，但都是多種能力的有機結合，而且這些能力是相互依存，在個體內通過相互滲透、相互支撐的形式出現的. 因而任何一種能力也都不可能獨立地存在和發展. 我們在實際教學中試圖“時髦地”孤立地發展某一種能力的做法是不對的. 特別是初中學生的能力結構尚未定型，孤立地發展某一種能力必然引起能力結構的失調和導致創新能力成為“無源之水”、“無本之木”的后果. 我們在學習借鑒他人之長的同時，既不能奉行“拿來主義”，更不能拋棄我們扎實的雙基，尤其是社會群體素質和教學條件相對差的農村教育.

三、數學創新能力是數學創造性思維能力

數學創新能力的根本是數學創造性思維能力. 創造性思維是指有創見的思維，即在強烈的創新意識之下，改組已有的知識經驗，產生出新穎的具有社會價值的思維成果的思維. 創造性思維有高、低兩種不同的水平. 高水平的創造性思維是指這種思維發現了前人未曾發現的新事物，解決了前人未曾解決的新問題. 低水平的創造性思維是指這種思維的結果已為別人所完成，只是相對于思維者本人來說才算是發現了新事物，解決了新問題. 例如，學生采用不同常規的思路和方法，在學習過程中有所創新和發現是一種低水平的創造性思維的結果. 一般低水平的創造性思維是指學生在數學學習活動中所進行的創造性思維活動. 盡管學生的創造性思維水平較低，但它卻是造就高水平創造性人才的前提和基礎. 因此，注重學生創造性思維的培養，不僅有助于今天的數學學習，更有助于學生將來的發明和創造.

四、結論

新課改為我們教師提供了廣闊的展示自己的空間，同時也向我們發出了挑戰，需要我們教師不斷學習，不斷創造，積累豐富的理論和實踐經驗，以培養學生的創新精神和實踐能力為核心，以為社會培養人才為己任，創造性地完成教育教學任務.