高中數學創新教學方案研究

賴蘭

【摘要】隨著社會主義經濟體制制度的不斷完善，人們的生活水平發生了翻天覆地的變化.新時代的背景下，人們越來越關注教育改革的力度.本文從建構主義理論的角度出發，通過引導學生對數學信息進行科學有效的處理，提出高中數學創新教學方案，以曲線方程為例具體的展開講解，希望能夠起到拋磚引玉的作用.

【關鍵詞】高中數學；創新教學；曲線方程

一、創設認知沖突，激發學生的學習積極性

通過在教學活動過程中設置認知沖突的方式，可以有效地啟發學生的認知水平和學習欲望.在曲線方程這一堂課的教學設計中，本人引用了這樣一個與學生日常生活息息相關的情景：“眾所周知，地球是圍繞著太陽做周期性運動的，那么我們是否可以設想一下，地球的運行軌跡應該是怎樣的呢？我們又應該用什么來對他的軌跡進行最形象具體的描述呢？”通過設置懸念的方式，很快課堂內就形成了良好的學習氛圍，學生的求知欲望被充分地調動了起來，于是我乘勝追擊，運用多媒體輔助設備中的“幾何畫板”向學生演示了地球圍繞太陽運行的整個軌跡運行過程，同學們在演示當中發現地球的運行軌跡是一條曲線，最后由我和學生共同總結了它的運動規律，也就是動點按照一定的規律運行就形成了曲線.通過這樣的方式在學生的腦海當中產生了第一次認知沖突.這樣做的好處是可以讓學生感受到知識形成的全過程和相關的背景知識，在多媒體輔助設備的幫助下，我們可以讓原本抽象復雜的知識點變得形象具體.在此基礎上我們可以進一步運用多媒體輔助設備，提示：平面上的點，如果能夠按照一定的規律運動，那么它的運動軌跡就是一條平滑的曲線，點在平面上會有與其一一對應的坐標，并引導學生發現變化的本質內容實際上是兩個坐標之間的線性約束，也就是我們所熟知的方程.這樣就能夠在學生的腦海中創造第二次認知沖突：“點的變化形成曲線，與坐標的變化形成的方程之間存在著嚴密的聯系.”這樣自然而然地就導出了本堂課的教學重點，也就是曲線與方程.

二、設置問題研究，強化學生自主學習

為了能夠幫助學生加深對知識點的建構，我們在教學活動開展的過程當中，可以適時地通過提問題的方式引導學生思考，并給予學生足夠的空間，讓他們自己去解決問題，這樣做有利于激發學生的創新性思維，幫助他們養成良好的數學學習習慣，提升他們解決問題的主動性，發揮學生在高中數學課堂中的主觀能動性地位.在教學的開始我們可以設置兩個并列的問題讓學生進一步的認識到二者之間的相互關系.如：

（1）在直角坐標系當中，x-y=0的解與曲線上第一象限和第三象限的角平分線上的點之間的連線.

（2）過平面上的點A（3，0）平行于y軸上的直線上的點與什么樣的方程的解有聯系？

設置問題情景的主要目的有如下三點：首先是讓學生全程參與到課堂教學活動過程當中，充分發揮學生的主體地位，讓學生通過研究、觀察，初步領悟到曲線與方程問題之間可能存在的幾種聯系.其次是有利于培養學生主動參與知識體系建構的能力，養成良好的數學學習思維.最后是培養學生解決問題的能力，通過運用從特殊到一般的思維方式去解決數學問題.

三、設置問題討論，促進師生之間的交流

在教學活動開展的過程當中，為了營造良好的數學學習氛圍，通過設置問題討論的方式能夠起到良好的效果.教師與學生、學生與學生之間如果能夠針對某一具體問題進行探索和交流的話，有利于提升整體的教學質量，一方面有利于學生對知識點的有效吸收，另一方面還能夠有效培養學生的團隊合作精神.當整堂課進行到第二階段的時候，我們可以提升問題的難度，比如說曲線C上的點的坐標與方程x-y=0的解之間的關系可能會有幾種情況？由于在第一階段已經給學生足夠的空間去進行歸納總結和分析，因此對于此階段的教學工作，我們可以給學生足夠的時間去相互討論，最后在邀請學生發言的基礎上，教師幫助學生理清思路，將問題歸于理性化和條理化.通過對問題的分析，學生可以對曲線與方程之間可能出現的情況做到了然于心，并且整個教學過程是出于讓學生對知識點進行主動吸收的狀態之下的，這種對知識點的主動建構過程，相比較與傳統教學模式下的一味灌輸而言能夠起到更好的效果.

四、創設知識背景，讓學生對概念有更深刻的了解

在過去的數學教學模式當中，教師僅僅只是將本堂課所涉及的概念和盤托出，并通過大量反復練習的方式加深學生對知識點的理解和掌握，盡管在一定程度上這種方式能夠讓學生較好地掌握概念，然而在實際的工作過程當中發現，這樣的做法效率過于低下，后果是掩蓋概念的合理性，嚴重扼殺了學生創造性思維的養成.由于在前面的教學過程當中教師已經將四種可能發生的情況一一概括，那么我們就可以向學生發問：“你認為哪一種情況最具研究價值？”因為在前面的教學環節設計當中已經進行了一系列的鋪墊，因此學生大體上已經具備了一定的信息判斷能力，最終學生都達成共識，第一種情況曲線上的點的坐標(x，y)都滿足方程f(x，y)=0，與此同時，滿足方程f(x，y)=0的點都在曲線上最具有研究價值，緊接著我們可以要求學生對這一情況用自己的話進行概括和表述.這樣的處理方式有利于幫助學生養成良好的整理、歸納的習慣，能夠自主的掌握對知識體系的建構.

五、小結

本文結合個人在實踐工作過程當中的經驗總結，就高中數學創新教學方案展開探討，具體的以曲線方程為例進行了進一步的分析.然而由于個人所學知識以及閱歷的局限性，并未能做到面面俱到，希望能夠憑借本文引起廣大學者的關注.

【參考文獻】

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［3］陳國治.關于選擇坐標系［J］.數學通報，1980（5）.