數學文化對高中學生素質教育的影響

于德元

素質教育下的數學教學不僅要求學生掌握一定的數學定理、公式并學會運用，而且要引導學生深入了解數學的歷史和文化.高中階段是人發展的重要時期，學好數學知識不僅能鍛煉人的理性思維，而且能培養人的思辨能力，對于提升人的創新能力具有舉足輕重的影響.加強數學文化教育不僅有利于實現教學中的情感目標，而且有助于提高課堂教學的趣味性，全面提升學生的數學素養.

一、解讀數學文化的豐富內涵性

毋庸置疑，數學作為一種文化的出現首先源于它的研究對象是人類抽象思維的產物，美國文化學家A.Kroeber認為，文化由外顯和內隱的行為模式構成；這種形式模式由象征符號獲得和傳遞.而數學的基本價值體現在工具性，它的出現解決了諸多當時生活和生產中遇到的難題，后來逐漸建立了較為完備的數學語言和邏輯系統，在后來的發展過程中經過無數先人的總結與實踐，最終形成了數學思想和數學文化.

數學文化博大精深，且歷史悠久.從簡單的數值計算，到歐幾里得幾何學和非歐幾何學的形成，解析幾何學體系的建立，再到微積分定理的出現，以至于后來極限概念的形成，四元數代數的發現……這些數學理論成果的取得，使人類對數學文化的認識更深入.

王小波認為，“文化是人類的生活方式”，而數學就是這樣的一種文化，它不僅在生活中有廣泛應用，而且對其他領域的研究也起到重要影響.在化學領域，新的發現及重要成果都要借助數學方法進行分析和研究；在描述某些物理過程或闡述某些物理概念時，也經常需要借助數學表達式來呈現就會變得簡潔直觀，如速度的表達公式v=st.黃金分割是數學上的一種比例關系，是造型藝術的一種分割法，則具有廣泛的美學價值……可以說數學的發展對其他科學的發展產生了深遠的影響.

二、數學文化對數學學習的影響

1庇兄于提高課堂教學的趣味性

數學具有抽象性與邏輯性特征，因而在大多數情況下，學習者認為數學知識是枯燥乏味的.在這種心理暗示的影響下，很多學生對數學學習失去了興趣，甚至產生了畏難情緒.有鑒于此，教師可以通過數學故事“緩解”學生的緊張學習情緒，逐漸引領學生進入數學情境，提高學生的數學參與熱情，從而被變動接受數學知識為主動學習數學知識.

例如，筆者在講有關集合的知識時，經常會涉及∞這個符號的使用.為了增強課堂教學的趣味性，給大家介紹了“∞”符號的起源.“∞”曾被羅馬人用來表示1000，而后來用于表示任意的非常大的數，即無窮大.公元1665年，一位牛津大學的教授約翰·威廉第一次用這個符號表示無限.但該符號直至1713年貝努利使用它之后，才被廣為采納.

在教學中穿插這樣的小“插曲”，不但可以調節課堂緊張的氣氛，而且能拓展學生的知識視野，調動學生探求數學知識的積極性與主動性，讓學生能夠在寓教于樂的情境中感受數學的樂趣.

2庇兄于發展學生的數學思維能力

學生對于數學知識與技能的獲得不能光靠死記硬背，有時還要經歷思維的構建過程，在數學文化中，有些數學故事在這方面就具有典型的啟發性.

例如，在講解等比數列時，筆者給學生講了國王獎“麥粒”的故事.據說，有位印度宗師希望國王在象棋棋盤上用麥粒進行賞賜.在棋盤的第一個格子上放1粒麥子，第二個格子上放2粒，第三個格子上放4粒，第四個格子上放8粒……即每一個次序在后的格子中放的麥粒都必須是前一個格子麥粒數目的倍數，直到最后一個格子第64格放滿為止.國王認為這個請求十分簡單，便爽快地答應了.

那么，這位宗師會得到多少麥粒呢？我們一起來算一算：1+2+22+23+24+…+263=264-1，直接寫出數字來就是18 446 744 073 709 551 615粒，這位宗師所要求的竟是全世界在兩千年內所產的小麥的總和！對于這樣的結果，國王真是叫苦不迭……

在故事講解的過程中，學生們通過計算和推導，事實上已經掌握了等比數列的方法，并深化了對數列有關概念的理解.

3庇兄于培養學生積極的數學情感

新課程理念下的數學教育不僅要求學生掌握知識與技能、過程與方法，還應著重激發學生積極的數學情感，逐步引導學生在學習中磨煉意志，增強自信，培養愛國之情.

例如，教師可以向學生講解瑞士失明的數學家歐拉的感人故事和取得的豐碩科研成果，歐拉是數學奠基人之一，以他的名字命名的歐拉公式、歐拉定理、歐拉積分等是數學學科中的重要基礎知識.教師應號召學生學習歐拉的科學獻身精神和鍥而不舍的科研精神.

為了激發學生的學習熱情，教師也可把中國古代取得的數學成就介紹給大家.如西漢時期編纂的《九章算術》就最早使用了“分數”“小數”和“負數”，這些內容均在公元三世紀大數學家劉徽為《九章算術》作的注解中得到明證.不僅如此，在數學領域中以華人成就命名的科研成果也十分豐碩.如數學家華羅庚關于完整三角和的研究成果被命名為“華氏定理”、數學家蘇步青在仿射微分幾何學方面的研究成果被命名為“蘇氏錐面”、數學家陳省身關于示性類的研究成果被國際上稱為“陳示性類”，等等.

三、學生數學觀念的滲透與改變

要樹立正確的數學觀念，深入領悟博大精深的數學文化，不僅需要教師適時把一些數學方面的歷史典故、名人軼事引入到課堂中來，而且要盡可能地讓學生參與到社會實踐活動中來.例如，在銀行儲蓄中，讓學生學會用數學知識分析哪種方式的存款收益最多；在產品設計中借助數學模型可以完成很多試驗，省時、經濟、安全；而數學又是計算機科學的核心內容，讓學生利用數學知識來設計一些小程序并運行，也是提高學生分析問題、解決問題的最佳途徑等.因此，只有正確引導學生改變傳統的數學觀念，培養科學嚴謹的工作作風和勇于實踐的科學精神，鼓勵學生充分體會數學在人類生活和生產中的價值與作用，才能真正發展學生的數學思維.高中數學教師應在傳授數學知識與技能的同時，要深入挖掘數學文化隱含的思想、精神、觀念、價值觀……讓數學教育過程成為學習者文化素養的養成過程，提升數學教育的價值.

總之，數學文化教育對學生的影響是潤物無聲、潛移默化的.在教學中教師要引導學生從數學文化中汲取更多營養，不斷激勵自我，樹立科學的人生觀和世界觀，大膽質疑，親身實踐，全面提升自身的數學素質.