高中二年級數學學習障礙調查研究簡析

葛洪亮

數學學習障礙的形成除了受數學學科本身特點的影響，還受學生家庭、社會和學校等諸多因素的影響.本研究采用數學教師篩選、小群體測試和個案訪談相結合的研究方法，從心理學、教育學和數學學科三方面進行研究，簡略說明高中數學學習障礙形成的多因素間的聯系和相關性.

一、研究對象

選取西藏林芝第一中學高中二年級學生10人.由筆者根據近3次數學考試成績，在所教兩個普通平行班各選５名數學學習落后的學生.

二、研究方法

本研究采用數學教師篩選、小群體測試和個案訪談相結合的研究方法.

三、研究工具

（1）調查問卷：包括學生基本情況、家庭環境、學校環境三個方面，共18個項目.

（2）心理量表：利用《學習困難篩查量表》（簡稱PRS測驗）進行了改編.

（3）高二數學學習障礙測試題：共22題，全部為主觀題，12道填空，10道解答應用題，分基本概念、基本性質、基本運算、基本技能和應用四個方面.測試時間為60分鐘.

（4）訪談提綱：由前面數據處理分析，抽出3名數學學習障礙可疑學生，根據每名學生的個人情況和測試情況列出訪談提綱.征得學生和教師同意后，利用錄音筆記錄訪談內容，同時紙筆記錄，隨后把錄音轉化成文本形式.

四、問卷分析

1毖生調查問卷分析

在我們所抽取的數學學習落后的10名學生中，男女生各半，年齡16~18歲，身體發育和心理發展接近成熟.5名學生為城市戶口，其余學生為農村戶口.家庭條件大多為一般，2人屬單親家庭.父母對孩子的教育方式以講道理不打不罵為主，父母對孩子期望很高，但因為父母自身學歷不高，學習上對孩子的幫助很少.一半的學生學習由母親負責，一半學生無人負責其學習.學生在家都有個人固定的學習空間.學校環境方面，每周六天住校，學校管理嚴格，由班主任負責學習.一半學生認為數學老師很嚴格.在數學學習難易程度上，3人認為數學很難，2人認為不難，其他學生認為一般.對于班級學習氛圍，7人認為班里大部分同學愛學習.

總的來看，學生的家庭條件一般，能給學生提供基本的家庭學習環境和支持，父母自身文化程度不高但是重視孩子教育，對孩子期望很高，給孩子動力的同時也給孩子太多的壓力.學校和班級的學習環境很好，學校管理規范，老師要求嚴格，有一定的班級學習氣氛.

2斃睦砹勘磽臣品治

在研究的10名學生中，PRS測驗得分情況：60~65分的5人，低于60分的3人，70~75分的2人，最高分73分，最低分55分，平均分62.9分.高中學生身體發育接近成熟，心理發展也趨于完善，得分相對于小學生和初中生偏高.

3筆學測題分析

測題中設計了7個數學基本概念題目，分別是1，4，5，7，9，13，19題；基本性質題目，分別是6，8，16，18，21題；基本運算題目，分別是2，3，10，11，12，14，15題；基本技能題目，分別是17，20題.測試完成后，通過追述口語報告法讓學生用語言描述其概念理解、應用時的心理活動過程.

測題包含的概念有集合、充要條件、定義域、對數、反函數、直線的斜率、增函數.半數被試學生不能完整表述出陳述性概念.通過前面PRS研究發現被試學生記憶力弱，回憶不出或聯想不到鄰近定義性特征，學生在概念激活階段不能激活概念網絡.學生對陳述性概念的理解只是達到了能和自己的經驗聯系起來的水平，沒有形成自己的概念系和概念域，沒有完成數學概念的圖式化.研究還發現學生語言表述能力與數學概念的表述和確認存在相關性.在概念學習過程中，學生注意力不能長時間集中保持，造成精致或檢驗的缺失，從而不能形成數學概念圖式.

研究發現學生能較好地完成運算性概念測題.這說明學生能較好地掌握概念中的程序化內容.但是也存在學生以自己的程式理解運算性的概念的問題.學生在測題中和訪談中會出現自己想當然的概念，這是學生在概念形成中產生的錯誤的或片面的概念理解.學生的社會環境、家庭背景、地域差異和個人生活經驗具有具體性和特殊性，學生從具體經驗化思維向抽象思維過渡時，會出現概念理解的偏差和片面性.另外有的學生會對概念作自己認為正確的推廣，出現了“合理性”錯誤.

從基本性質題目的測試結果發現，被試學生概括水平偏低，在觀察一道題目或問題時聯想不到已有的定理性質，在比較題目和已有定理性質時不能抽象出共同的原理方法.

在基本運算題目上，被試學生完成較好.高二學生在心理上處于形式運算階段，能夠在更大范圍內進行邏輯運算，能處理復雜的言語問題、假設問題或涉及未來的問題，能夠理解因果關系，并根據辯證邏輯的規則，進行不依賴于內容的純邏輯形式的運算.

基本技能題目選自課本例題，為兩道應用題，其中兩人給出了完整解答，其余都不能從中抽象出數學語言.學生在認知結構和已給信息上缺乏分析能力，數學建模意識和能力不足.在應用題中，與數量關系無本質聯系的數量和實物干擾著學生對題意的理解和對數量關系的分析.

五、結論

研究發現導致數學學習困難的是言語障礙、邏輯順序障礙，從具體形象中抽象出數學模型困難.數學學習障礙學生普遍存在記憶力和注意水平低下，數學學習不僅需要充分發展的智力，而且需要較好的記憶能力和穩定的能長久保持的注意力.高二學生興趣廣泛、精力旺盛，但是專注力不夠；學生在數學課堂上容易分心的主要原因是學生有厭學情緒，通過訪談得知這與教師教學方法陳舊而不能吸引學生，以及教材內容抽象程度高而使學生感覺枯燥等因素有關.

數學學習障礙學生接受能力一般都差，對數學的概念、法則、定理、性質等方面的知識都會存在很多缺陷，這就給思維造成了困難.隨著高中學習的深入和內容的擴大，數學更具嚴密性和抽象性，學生的抽象邏輯思維由經驗型向理論化轉化的過程趨于成熟，而被試學生在這一過程中，出現知識斷層、認知結構簡單、對數學概念表征單一化等問題，從而表現出思維能力差.